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三角形的中位線一、教材分析 三角形的中位線是人教版八年級(jí)(下)平行四邊形的判定第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,教材安排一個(gè)學(xué)時(shí)完成。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形、四邊形內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要性質(zhì)定理,它揭示了線與線之間的位置關(guān)系,線段與線段間的數(shù)量關(guān)系,對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用,尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到,由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形,為了知識(shí)的連貫性和探索的完整性我在本節(jié)中探索了一般四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀2、 學(xué)情分析: 學(xué)生對(duì)于本節(jié)課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習(xí)不是難事,但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問(wèn)題:證明中位線性質(zhì)定理時(shí)怎樣添加輔助線,因此在課下我安排了一個(gè)剪紙活動(dòng),以降低教學(xué)難度。3、 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解三角形中位線的概念,會(huì)證明三角形的中位線定理,能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問(wèn)題; 2. 進(jìn)一步經(jīng)歷“探索猜想證明”的過(guò)程,發(fā)展探究能力、推理論證的能力;培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 3. 在命題的證明過(guò)程中通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力; 教學(xué)重點(diǎn):三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):用添加輔助線的方法來(lái)推證三角形中位線定理,教學(xué)過(guò)程: (一)怎樣將一張三角形紙片一剪刀剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)面積和原三角形面積相等的平行四邊形? 問(wèn)題1:四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由! 問(wèn)題2:你能概括什么叫三角形的中位線呢?請(qǐng)你畫(huà)出下圖三角形所有的中位線。 問(wèn)題3:ABC中,中位線DE與BC存在何種關(guān)系? 如圖:在ABC中,D是AB的中點(diǎn), E是AC的中點(diǎn). 求證:(1)四邊形BCFD是平行四邊形 (2)DE/BC,DE= 1/2BC 幾何語(yǔ)言:用途:(1) 證明平行問(wèn)題(2) 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半(二) 練習(xí)如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若ADE=65,則B=( )度若BC=8cm,則DE=( )cm若AC=4cm,BC=6cm,AB=8cm,則DEF的周長(zhǎng)=_若ABC的周長(zhǎng)為24,DEF的周長(zhǎng)是_圖中有_個(gè)平行四邊形若ABC的面積為24,DEF的面積是_(三)例題已知:在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。變式一:已知:點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn),E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。 變式二:已知:點(diǎn)D是三角形ABC外任一點(diǎn),E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn). 猜想四邊形EFGH的形狀并證明。 四 課
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