數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線.docx

三角形的中位線一、教材分析 三角形的中位線是人教版八年級(jí)（下）平行四邊形的判定第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教材安排一個(gè)學(xué)時(shí)完成。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形、四邊形內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它揭示了線與線之間的位置關(guān)系，線段與線段間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形，為了知識(shí)的連貫性和探索的完整性我在本節(jié)中探索了一般四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀2、 學(xué)情分析： 學(xué)生對(duì)于本節(jié)課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習(xí)不是難事，但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問題：證明中位線性質(zhì)定理時(shí)怎樣添加輔助線，因此在課下我安排了一個(gè)剪紙活動(dòng)，以降低教學(xué)難度。3、 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題； 2. 進(jìn)一步經(jīng)歷“探索猜想證明”的過程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 3. 在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力； 教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：用添加輔助線的方法來(lái)推證三角形中位線定理,教學(xué)過程： （一）怎樣將一張三角形紙片一剪刀剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)面積和原三角形面積相等的平行四邊形? 問題1：四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由! 問題2：你能概括什么叫三角形的中位線呢？請(qǐng)你畫出下圖三角形所有的中位線。 問題3:ABC中,中位線DE與BC存在何種關(guān)系? 如圖：在ABC中，D是AB的中點(diǎn)， E是AC的中點(diǎn). 求證：(1)四邊形BCFD是平行四邊形 （2）DE/BC,DE= 1/2BC 幾何語(yǔ)言：用途：（1） 證明平行問題（2） 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半（二） 練習(xí)如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若ADE=65，則B=（ ）度若BC=8cm，則DE=（ ）cm若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則DEF的周長(zhǎng)=_若ABC的周長(zhǎng)為24，DEF的周長(zhǎng)是_圖中有_個(gè)平行四邊形若ABC的面積為24，DEF的面積是_（三）例題已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。變式一：已知：點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。 變式二：已知：點(diǎn)D是三角形ABC外任一點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn). 猜想四邊形EFGH的形狀并證明。 四 課