三角形的內(nèi)角和.doc

1認(rèn)識(shí)三角形1.掌握三角形的概念,能用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示三角形以及這些基本元素.2.認(rèn)識(shí)等腰三角形,會(huì)按邊對(duì)三角形分類,掌握三角形三邊的關(guān)系.3.正確理解三角形的角平分線、中線、高線的概念.4.畫出任意三角形的高.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力.在學(xué)生觀察、操作、思考和交流的過程中,豐富學(xué)生的知識(shí),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的激情,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念.【重點(diǎn)】1.三角形三邊關(guān)系的探究和歸納.2.了解三角形的中線,角平分線的定義并掌握其性質(zhì),會(huì)作三角形的中線和角平分線.3.三角形高線的概念,會(huì)畫任意三角形的高.【難點(diǎn)】1.三角形的中線,角平分線的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用.2.畫鈍角三角形、夾鈍角的兩邊上的高和掌握三角形高的應(yīng)用.第課時(shí)1.掌握三角形的概念,能用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示三角形以及這些基本元素.2.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程,得出“三角形內(nèi)角和等于180”,能應(yīng)用三角形內(nèi)角和來解決一些簡單的求三角形內(nèi)角和問題.3.會(huì)按角的大小關(guān)系對(duì)三角形分類;能從所給出的已知角中,判斷出三角形的形狀.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理和有條理地表達(dá)能力.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過相互間的合作與交流,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力.【重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律.【難點(diǎn)】發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P8183.導(dǎo)入一:過渡語同學(xué)們喜歡看美麗的圖畫嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅優(yōu)美的畫面,找一找這幾幅圖中有什么共同點(diǎn).多媒體展示:處理方式三角形是最簡單的多邊形,是一種在我們生活中應(yīng)用很廣泛的圖形,在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)研究和社會(huì)生活中隨處可見,那么今天我們就來認(rèn)識(shí)它. 過渡語三角形是一種最常見的幾何圖形之一.同學(xué)們,還記得三角形有哪些要素嗎?下面讓我們一起探個(gè)究竟.探究活動(dòng)1認(rèn)識(shí)三角形及其基本要素觀察下面屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu):出示問題:(1)你能從左圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎?與你的同伴交流各自找到的三角形.(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?處理方式學(xué)生自主學(xué)習(xí)及回答問題,引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素(邊、角、頂點(diǎn)).不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形可以用符號(hào)“”表示,頂點(diǎn)是A,B,C的三角形,記作ABC.有時(shí)ABC的三邊也用a,b,c表示.頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示,邊AC,邊AB分別用b,c表示.通過自學(xué)知道三角形ABC有三個(gè)角,分別為A,B,C.三條邊分別為AB,BC,AC.三個(gè)頂點(diǎn)分別是A,B,C.根據(jù)右圖填空:(1)圖中共有個(gè)三角形,它們是;(2)以AD為邊的三角形有;(3)在ABD,ABE,ABC中B的對(duì)邊分別是.設(shè)計(jì)意圖通過知識(shí)反饋進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形及其基本要素,鞏固了三角形的表示法.設(shè)計(jì)意圖本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流,對(duì)三角形的概念從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).【即時(shí)訓(xùn)練】圖中有個(gè)三角形,它們分別是.探究活動(dòng)2三角形的內(nèi)角和思路一過渡語請(qǐng)你來當(dāng)法官:仔細(xì)閱讀三角形紅和三角形藍(lán)的對(duì)話,看看誰說的有道理.三角形藍(lán)和三角形紅見面了.藍(lán)炫耀地說:“我的面積比你大,所以我的內(nèi)角和也比你大!”紅不服氣地說:“那可不好說噢,你自己量量看!”同學(xué)們,它們誰說的有道理?在小學(xué)的時(shí)候我們用量角器量三角形的各角度數(shù)和用把三角形的三個(gè)角撕下來拼在一起的方法驗(yàn)證了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論.現(xiàn)在,我們只撕下三角形的一個(gè)角,同樣可以得到一樣的結(jié)論,看看小明的做法,你能說出其中的道理嗎?(1)剪一個(gè)三角形紙片,如圖(1),它的三個(gè)內(nèi)角分別為1,2,3.(2)將1撕下,按圖(2)所示進(jìn)行擺放,其中1的頂點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與2的一條邊重合,此時(shí)1的另一條邊b與3的邊a平行嗎?為什么?(3)如圖(3)所示,將3與2的公共邊延長,它與b所夾的角為4,3與4有什么大小關(guān)系?為什么?現(xiàn)在你能夠確定三角形的內(nèi)角和了嗎?設(shè)計(jì)意圖通過小組討論、直觀教具演示等手段,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和為180的理解,從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理,使學(xué)生學(xué)會(huì)用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程,為今后的幾何證明打下基礎(chǔ).探究活動(dòng)3三角形分類過渡語下面我們共同做一個(gè)猜角的游戲,觀察圖(1)中的女孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?男孩呢?試著說說理由.(學(xué)生帶著濃厚的興趣來完成游戲,完成后讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論交流)圖(2)中的男孩所拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?將所得的結(jié)果與圖(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.處理方式根據(jù)上面的問題我們把三角形按角的大小分為三類:(1)銳角三角形;(2)直角三角形;(3)鈍角三角形.自學(xué)并討論怎樣判斷一個(gè)三角形是銳角三角形、直角三角形以及鈍角三角形,直角三角形有什么特殊的表示法?它的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?它的三條邊的名稱是什么?經(jīng)過自學(xué)和討論知道了三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.如圖所示.通常我們用符號(hào)“RtABC”表示直角三角形ABC.把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,可知A+B+C=180,又因?yàn)镃=90,所以A+B=90,由此可知直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 1.三角形:不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.3.三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.4.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.1.如圖所示