數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐體積公式推導(dǎo)及體積計(jì)算.doc

上杭縣中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程信息化教學(xué)設(shè)計(jì) 作者信息姓名袁文添電科數(shù) 學(xué)年級(jí)六年級(jí)郵箱W單位上杭縣中都鎮(zhèn)上都小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題：圓錐的體積一、教材分析“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材突出了探索體積計(jì)算公式的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過(guò)觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程,獲得解決問(wèn)題的方法.二、學(xué)生分析學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類(lèi)比思維意識(shí)。通過(guò)前一節(jié)圓錐的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō), 絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過(guò)程卻比較抽象、枯燥，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)該部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。三、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。四、教學(xué)環(huán)境囗簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 囗交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 囗網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境 囗移動(dòng)學(xué)習(xí) 囗其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路1、動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)演示），讓學(xué)生直觀感受等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系；2、PPT文稿演示，六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）（一）、設(shè)疑導(dǎo)入教師出示一個(gè)直角三角形紙片（如下圖）。提問(wèn)：將下面的三角形紙片旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐，有幾種方法？它們的體積一樣嗎？預(yù)設(shè)：有些學(xué)生從直覺(jué)上認(rèn)為一樣，有些學(xué)生可能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)不同。8厘米12厘米引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考多媒體設(shè)備（二）、課堂展示 1揭示課題，明確目標(biāo)。師：要判斷這兩個(gè)圓錐的體積是否一樣，要運(yùn)用有關(guān)圓錐的體積計(jì)算的知識(shí)。同學(xué)們?cè)谡n前自學(xué)中，認(rèn)為這節(jié)課要掌握哪些知識(shí)呢？請(qǐng)看大屏幕，這就是這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（屏幕出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）2組內(nèi)學(xué)習(xí)，糾錯(cuò)補(bǔ)充。師：同學(xué)們通過(guò)課前自學(xué)，你們有哪些收獲？存在什么疑問(wèn)？請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)小組中交流討論，糾錯(cuò)補(bǔ)充。出示小組學(xué)習(xí)要求（屏幕出示）3展示反饋，梳理新知。（屏幕出示小組匯報(bào)要求）反饋一：發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）通過(guò)自學(xué)，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？我們研究的前提是什么？（2）怎樣驗(yàn)證等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)）（3）利用規(guī)律，完成課本第35頁(yè)第4題。反饋二：推導(dǎo)公式（1）圓錐的體積計(jì)算公式是怎樣的？（2）請(qǐng)結(jié)合前面的實(shí)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)怎么推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式？（3）要計(jì)算一個(gè)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)底面積和高，還應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)系過(guò)去所學(xué)，知道可以通過(guò)圓錐的底面直徑、半徑、周長(zhǎng)求出底面積，再求體積。（4）完成課本第34頁(yè)“做一做”第1題。反饋三：實(shí)踐運(yùn)用（1）自學(xué)課本例題3。（2）思考：解決這類(lèi)問(wèn)題要應(yīng)用哪些知識(shí)？（3）嘗試：課本第34頁(yè)“做一做”第2題。1、PPT課件演示圓錐體積公式推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)2、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)3、組織討論、歸納、總結(jié)。1、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作2、討論3、推導(dǎo)公式4、練習(xí)運(yùn)用1、PPT課件2、電子白板（三）、新知檢測(cè)1（ ）圓錐體積是圓柱體積的（ ），它們的體積比是（ ）：（ ）。所以圓錐的體積計(jì)算公式是（ ）。2課本第35頁(yè)第5題。3一個(gè)圓柱削去12立方厘米，得到一個(gè)最大圓錐，這個(gè)圓錐的體積（ ）。4一個(gè)直角三角形紙片（如圖），以一條直角邊為軸，可以旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積可能是多少？2厘米8厘米（四）、回顧反思：對(duì)照今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？1.巡視指導(dǎo)2講評(píng)獨(dú)立練習(xí)投影儀、電子白板七、教學(xué)特色本節(jié)課我采用具體的實(shí)驗(yàn)（學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芸陀^感受、體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程，動(dòng)畫(huà)演示實(shí)驗(yàn)?zāi)芪?