數(shù)學人教版六年級下冊圓錐體積公式推導及體積計算.doc

上杭縣中小學教師信息技術應用能力提升工程信息化教學設計 作者信息姓名袁文添電科數(shù) 學年級六年級郵箱W單位上杭縣中都鎮(zhèn)上都小學教學設計教學主題：圓錐的體積一、教材分析“圓錐的體積”教學是在學生學習了立體圖形長方體、正方體、圓柱體的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝米的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗.經(jīng)歷數(shù)學化的過程,獲得解決問題的方法.二、學生分析學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)圓錐的認識，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。對于六年級的學生來說, 絕大多數(shù)學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經(jīng)驗判斷，學生對3倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解。三、教學目標1通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。2通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。四、教學環(huán)境囗簡易多媒體教學環(huán)境 囗交互式多媒體教學環(huán)境 囗網(wǎng)絡多媒體環(huán)境教學環(huán)境 囗移動學習 囗其他五、信息技術應用思路1、動畫設計（實驗演示），讓學生直觀感受等底等高的圓柱和圓錐的體積關系；2、PPT文稿演示，六、教學流程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動信息技術支持（資源、方法、手段等）（一）、設疑導入教師出示一個直角三角形紙片（如下圖）。提問：將下面的三角形紙片旋轉(zhuǎn)成一個圓錐，有幾種方法？它們的體積一樣嗎？預設：有些學生從直覺上認為一樣，有些學生可能通過計算發(fā)現(xiàn)不同。8厘米12厘米引導學生思考學生動手操作、觀察、思考多媒體設備（二）、課堂展示 1揭示課題，明確目標。師：要判斷這兩個圓錐的體積是否一樣，要運用有關圓錐的體積計算的知識。同學們在課前自學中，認為這節(jié)課要掌握哪些知識呢？請看大屏幕，這就是這節(jié)課的學習目標。（屏幕出示學習目標）2組內(nèi)學習，糾錯補充。師：同學們通過課前自學，你們有哪些收獲？存在什么疑問？請在學習小組中交流討論，糾錯補充。出示小組學習要求（屏幕出示）3展示反饋，梳理新知。（屏幕出示小組匯報要求）反饋一：發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）通過自學，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的體積有什么關系？我們研究的前提是什么？（2）怎樣驗證等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（分組動手實驗）（3）利用規(guī)律，完成課本第35頁第4題。反饋二：推導公式（1）圓錐的體積計算公式是怎樣的？（2）請結(jié)合前面的實驗，說說怎么推導圓錐的體積計算公式？（3）要計算一個預設：學生可能會說底面積和高，還應該讓學生聯(lián)系過去所學，知道可以通過圓錐的底面直徑、半徑、周長求出底面積，再求體積。（4）完成課本第34頁“做一做”第1題。反饋三：實踐運用（1）自學課本例題3。（2）思考：解決這類問題要應用哪些知識？（3）嘗試：課本第34頁“做一做”第2題。1、PPT課件演示圓錐體積公式推導實驗2、指導實驗3、組織討論、歸納、總結(jié)。1、學生實驗操作2、討論3、推導公式4、練習運用1、PPT課件2、電子白板（三）、新知檢測1（ ）圓錐體積是圓柱體積的（ ），它們的體積比是（ ）：（ ）。所以圓錐的體積計算公式是（ ）。2課本第35頁第5題。3一個圓柱削去12立方厘米，得到一個最大圓錐，這個圓錐的體積（ ）。4一個直角三角形紙片（如圖），以一條直角邊為軸，可以旋轉(zhuǎn)成一個圓錐，這個圓錐的體積可能是多少？2厘米8厘米（四）、回顧反思：對照今天的學習目標，你有哪些收獲？還有什么疑問？1.巡視指導2講評獨立練習投影儀、電子白板七、教學特色本節(jié)課我采用具體的實驗（學生動手實驗能客觀感受、體會推導過程，動畫演示實驗能吸引