多項式除以多項式.doc

多項式除以多項式教學(xué)目標(biāo)：1 會用豎式（長除法）計算多項式除以多項式；2 對于余式為零的多項式的除法，會根據(jù)：被除式=除式商式，進行驗算。3 能根據(jù)被除式與除式的次數(shù)確定商的次數(shù)。4 對于余式不為零的多項式的除法，會根據(jù)被除式=除式商式+余式，已知其中三個，求另一個。教學(xué)重點：用豎式（長除法）計算多項式除以多項式。教學(xué)難點：對于余式為零的多項式的除法，確定被除式中的字母。教學(xué)過程：一、 引入計算：多位數(shù)除以多位數(shù)我們可以用豎式進行計算，同樣我們也可以用豎式進行多項式除以多項式的計算。二、 新課（一） 教師通過舉例介紹多項式除以多項式豎式計算的步驟及驗算的方法。例1 計算我們在進行多項式的加減法、乘法時首先要做什么工作？將多項式按某個字母進行降冪排列。解： 學(xué)生閱讀書本p186多項式除以多項式豎式計算的步驟。提問：我們可以通過什么辦法驗算剛才計算的正確性呢？根據(jù)被除式=除式商式，我們可以驗算上面的例子。所得的積與原被除式相同，所以上面的除法計算是正確的。（二） 例題鞏固，運用新知例 用豎式計算并進行驗算：（）（）說明：把被除式、除式都按某一字母降冪排列，當(dāng)被除式有缺項時要留出空位。解：（） （） 驗算略 提問：上面的例子中，被除式是幾次多項式，除式是幾次多項式，商是幾次多項式？商的次數(shù)與被除式、除式的次數(shù)有何關(guān)系？例 計算（） （）說明：在某些多項式的除法里，有時可以利用乘法公式，直接寫出除法運算的結(jié)果。在多位數(shù)除以多位數(shù)中會出現(xiàn)有余數(shù)的情況，同樣在多項式除以多項式中也會出現(xiàn)這種情況。多位數(shù)除法中余數(shù)小于除數(shù)，那么在多項式除法中，余數(shù)有什么要求呢？例 計算得商式，余式。余式的次數(shù)小于除式的次數(shù)。寫出被除式、除式、商式、余數(shù)之間的關(guān)系式。被除式=除式商式+余式如果用表示被除式，表示除式，表示商式，表示余式，則提問：當(dāng)除式是一次式時，余式是幾次式？余式是一個常數(shù)，可簡記為。例 已知除式，商式，余式，求被除式。解： 例 已知整除，求的值。能被整除 解 因為被除式是三次式，除式是二次式，所以商式是一次式，首項系數(shù)為，設(shè)商式為，則 解得，三、 小結(jié) 在用豎式計算多項式除以多項式時，有哪些需要注意的地方？ 上的次數(shù)與被