數(shù)學(xué)人教版五年級下冊長方形和正方形的體積.doc

長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計執(zhí)教：馬曉婷教學(xué)內(nèi)容：教材第2930頁，第31頁“做一做”的第2題，練習(xí)七的第8題。教學(xué)目標： 知識與技能：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提高動手操作能力，發(fā)展合情推理能力，進一步發(fā)展空間觀念，從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且應(yīng)用于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。 教學(xué)重難點：重點： 使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決實際問題。 難點： 理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備： 教學(xué)課件、體積為1立方厘米的小正方體若干個。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入：1、 物體所占空間的大小叫做物體的( )。2、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有( )、( )和( )，可以分別寫成（ ）、（ ）和（ ） 。3、下面的圖形都是由棱長為1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少呢?你是怎么知道的?師提問：棱長為1厘米的小正方體體積是多少？師提示：要想知道整個圖形的體積，只要知道有多少個這樣的小正方體（體積單位）就行了。預(yù)測生1用數(shù)的方法。師：有沒有更加快捷簡便的方法？生2：一行擺3個，擺了3行，又擺了這樣的4層，334=36個，體積為36立方厘米。（后兩個圖形同上過程）師板書：小正方體的個數(shù)=每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)師：我們生活中見到的長方體和正方體的體積是這樣用小正方體拼成的嗎？想象一下如果計算長方體和正方體的體積，要是能像計算長方形和正方形的面積那樣有固定的公式，直接代值進行計算就方便、簡捷多了。今天，我們就來一起研究計算長方體和正方體的體積的方法。（板書課題）二探求新知： 1觀察師：長方形的面積與什么有關(guān)？那長方體的體積可能與什么有關(guān)？老師做了個小實驗來看看（出示）師：觀察發(fā)生了什么變化，什么量沒變，什么量變了？引導(dǎo)學(xué)生得出：長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。2、猜想、試驗師：但它們到底跟長方體的體積有怎樣的關(guān)系呢？接下來就交給你們了，4人一小組做個小研究。（出示）小組研究要求：1、用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格紙中。2、說一說你是怎么擺的。3、觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？用小正方體個數(shù)長方體的體積（立方厘米）長方體的棱長（厘米）長寬高小組活動，教師巡視。指名匯報表格內(nèi)容3、證明師：你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？小組代表發(fā)言：小正方體的數(shù)量等于長方體的體積。 師：也就是說長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積（板書：長方體的體積）師：每行個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？?每行個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？?生：每行的個數(shù)等于長方體的長，行數(shù)等于長方體的寬，層數(shù)等于長方體的高師： 因為每一個小正方體的棱長都是1厘米，所以每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；;擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（板書：長 寬 高）由等量關(guān)系師生共同得出長方體的體積計算公式并板書：（長方體的體積=長寬高）課件介紹長方體體積計算公式的字母表達式 如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成板書：（v=abh v=abh ）4、出示例1第一題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。5、遷移得出正方體的體積計算公式。出示課件，把一個長方體的長縮小了，使它變成一個正方體。引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體和正方體的關(guān)系（正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體），遷移出正方體的體積計算公式并板書：（正方體的體積=棱長棱長棱長）字母表達式：（v=aaa=a（讀作：a的立方）強調(diào)a是3個a相乘。6、出示例1第二題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。 7、探究長方體、正方體的統(tǒng)一體積公式。師：長方體和正方體的底面的面積叫做底面積。強調(diào)：底面并不是固定不變的，也可以把其他的面看作底面。師：請同學(xué)們對比一下長方體和正方體的體積公式，看一看與底面積有什么關(guān)系？?學(xué)生觀察對比。生1：長方體的體積公式可以寫成：,長方體的體積=底面積高。生2：如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高，那么正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積=底面積高。師：也就是說無論是長方體還是正方體，只要知道6個面中的其中一個的面積和與這個面垂直的棱的長度，就可以算出它的體積了。師：同學(xué)們總結(jié)得很好，這樣我們就得到了長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式并板書（長方體（或正方體）的體積=底面積高）如果用s字母表示底面積，公式可以寫成并板書（V s h）8、出示“做一做”的第2題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。9、小結(jié)：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現(xiàn)非常棒！三、鞏固練習(xí)：1口答填表。長方體長/分米寬/分米高/分米體積/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4正方體棱長/米體積/米 4 20 0.3全班搶答，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2判斷。（1）0.2 = 0.20.20.2； （ ）（2）一個正方體棱長4分米,它的體積是: 4= 12 (立方分米)； （ ）（3）一個長方體, 長5分米, 寬4分米, 高3厘米,它的體積是60立方分米。（ ）3填一填。4、解決實際問題：（出示課件）建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，挖出多少方的土？(1m= 1方)學(xué)生獨立分析解答問題，在組內(nèi)交流，指名回答（上黑板寫），全班交流完善想法。師出示講解并示范書寫格式。四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）五、作業(yè)1、教材33頁8至12題寫在本上。2、理解著記憶長方體和正方體的體積計算公式。3、測量并計算家里的電冰箱和洗