數(shù)學人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系.docx

直線與圓的位置關(guān)系教學設計 金秀瑤族自治縣頭排鎮(zhèn)初級中學：梁喜東教材分析本節(jié)課是人教版教材數(shù)學九年級上冊第二十四章2422第1課時的內(nèi)容。本節(jié)的內(nèi)容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎，也為后面學習圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學習幾何知識作鋪墊.因此本節(jié)課的內(nèi)容在圓一章中是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用.學情分析九年級學生由于年齡特征，不具備很強的抽象思維能力，所以教學中在先復習點和圓的位置關(guān)系的基礎上，觀察圖片，在教師的指導、提示啟發(fā)下，學生嘗試動手操作，通過自主探究、同學間的相互交流，進而引導學生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，著重加強對數(shù)學思想和方法的滲透，使學生不斷由“學會”向“會學”發(fā)展. 教學目標設計知識技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.過程和方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應用知識解決問題的能力. 情感與態(tài)度：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識的生成、發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點.教學重點：探索直線與圓的位置關(guān)系.教學難點：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系.教學過程：教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動教學方式復習過渡引入新知點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與o的位置關(guān)系？ 在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備.由學生歸納總結(jié)創(chuàng)設情景欣賞海上日出圖片，如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽升起的過程中，太陽與地平線會有幾種位置關(guān)系？由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點.啟發(fā)學生由圖形獲取與本節(jié)課有關(guān)知識，提前做好準備.活動二通過操作活動引導學生歸納直線與圓的三種位置關(guān)系。按照公共點的個數(shù)，進行分類（分三類）：直線與圓有兩個公共點時叫做直線與圓相交，這條直線叫做圓的割線；直線與圓有唯一公共點時叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點；直線與圓沒有公共點時叫做直線與圓相離.讓學生通過自己畫圖、觀察、交流、討論，并說出自己的看法.學生分組討論，師生互動合作活動三 多媒體投影直線和圓的三種位置關(guān)系圖，學生觀察思考：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？根據(jù)學生討論的結(jié)果，教師板書：直線l與o 相交dr直線l與o 相切d=r直線l與o 相離dr學生交流探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)使學生體會到：“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線 和圓的位置關(guān)系”的對應及等價.學生分組討論，師生互動合作活動四例1：圓的直徑是13cm,如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5cm (2)6.5cm （3）8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？學生可獨立完成.引導學生對問題進行分析：要判定直線與圓的位置關(guān)系，就要比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小，活動五練習：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓C與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm學生通過思考交流、討論，明確：要判斷圓C與直線AB的位置關(guān)系，先求出點C到直線AB的距離，然后再與半徑r比較大小，從而得出圓C與AB的位置關(guān)系.反思小結(jié) 請你梳理一下本節(jié)課的內(nèi)容，可以從知識、技能、學習方法、經(jīng)驗等方面進行，此外你從其他同學那里又學到了什么，在以后的學習過程中需要注意什么？學生在教師引導下回顧反思，歸納整理.習題拓展已知O的圓心到直線l的距離為d, O的半徑為r,當d