簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

1 / 4簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃本資料為 WoRD 文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃授課類型：新授課【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力；3情態(tài)與價(jià)值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用圖解法求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解；【教學(xué)難點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答，解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解?！窘虒W(xué)過(guò)程】1.課題導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入：1、二元一次不等式 Ax+By+c0 在平面直角坐標(biāo)系中表2 / 4示直線 Ax+By+c=0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2、目標(biāo)函數(shù),線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問(wèn)題,可行解，可行域,最優(yōu)解:2.講授新課線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用：線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問(wèn)題中得到應(yīng)用，一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成該項(xiàng)任務(wù)下面我們就來(lái)看看線性規(guī)劃在實(shí)際中的一些應(yīng)用：范例講解例 5 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供的碳水化合物，的蛋白質(zhì)，的脂肪，1kg 食物 A 含有碳水化合物，蛋白質(zhì)，脂肪，花費(fèi) 28 元；而 1kg 食物 B 含有碳水化合物，蛋白質(zhì)，脂肪，花費(fèi) 21 元。為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)食用食物A 和食物 B 多少 kg？指出:要完成一項(xiàng)確定的任務(wù),如何統(tǒng)籌安排,盡量做到用最少的資源去完成它,這是線性規(guī)劃中最常見(jiàn)的問(wèn)題之3 / 4一.例 6 在上一節(jié)例 3 中，若根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，初中每人每年可收取學(xué)費(fèi) 1600 元，高中每人每年可收取學(xué)費(fèi) 2700元。那么開(kāi)設(shè)初中班和高中班各多少個(gè)，每年收取的學(xué)費(fèi)總額最高多？指出:資源數(shù)量一定,如何安排使用它們,使得效益最好,這是線性規(guī)劃中常見(jiàn)的問(wèn)題之一結(jié)合上述兩例子總結(jié)歸納一下解決這類問(wèn)題的思路和方法：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無(wú)論此類題目是以什么實(shí)際問(wèn)題提出，其求解的格式與步驟是不變的：（1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；（3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解3.隨堂練習(xí)課本第 103 頁(yè)練習(xí) 24.課時(shí)小結(jié)線性規(guī)劃的兩類重要實(shí)際問(wèn)題的解題思路：首先，應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標(biāo)函數(shù)。然后，用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫(huà)出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標(biāo)函數(shù)取得最值的解，4 / 4最后，要根據(jù)實(shí)際意