《平面直角坐標(biāo)系》PPT課件.ppt

平面直角坐標(biāo)系 要點(diǎn) 考點(diǎn)聚焦 1 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號 2 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征 3 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 4 坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的特征 1 點(diǎn)P x y 在第一 三象限角平分線上x y 2 點(diǎn)P x y 在第二 四象限角平分線上x y 課前熱身 1在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P 1 1 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 2點(diǎn)P 3 4 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 3平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 點(diǎn)A n 1 n 一定不在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 C D C 4 在直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P 2x 6 x 5 在第四象限 則x的取值范圍是 A 3 x 5B 3 x 5C 5 x 3D 5 x 3 A 例1 等邊三角形ABC的邊長為2 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 已知頂點(diǎn)C在坐標(biāo)原點(diǎn) AC邊與x軸正方向重合 寫出A B C三點(diǎn)的坐標(biāo) 典型例題解析 B A O C x y 變式 若X軸的正方向是正東方向 y軸的正方向是正北方向 A為一燈塔 BO AO AB 那么從燈塔看 B C在什么位置 例2 如圖所示 已知直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 1 3 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 3 2 求 AOB的面積 B A O x y 例3 已知平面內(nèi)一點(diǎn)P 在平面內(nèi)取一點(diǎn)O 從點(diǎn)O作一射線OM 連接OP 若OP r POM 如圖所示 則點(diǎn)P的位置記為 r 如果以點(diǎn)O為原點(diǎn) OM為x軸正方向 以過點(diǎn)O垂直于OM的直線為y軸 且y軸的正方向向上建立直角坐標(biāo)系 1 若點(diǎn)P記為 2 30 你能說出點(diǎn)P在這個直角坐標(biāo)系中的位置嗎 2 若點(diǎn)Q在這個直角坐標(biāo)系中的位置為 請將它轉(zhuǎn)化為 r 的形式 x y 方法小結(jié) 1 思考問題不慎密 對于有些該分類討論的問題 沒有按幾種情況分別研究 出現(xiàn)漏解現(xiàn)象 2 對于具有實(shí)際意義問題的函數(shù) 求自變量的取值范圍時 容易因考慮問題不慎密 遺漏隱含條件而導(dǎo)致錯誤 課時訓(xùn)練 1 在函數(shù)y 中 自變量x的取值范圍是 x 1且x 2 2 函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 x 3且x 4 3 函數(shù)y 中的自變量x的取值范圍 x 3 4 四川省 如圖所示 小明騎自行車上學(xué) 開始以正常速度勻速行駛 但行至中途自行車出了故障 只好停下來修車 車修好后 因怕耽誤上課 他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛 下面是行駛路程s 米 關(guān)于時間t 分 的函數(shù)圖像 那么符合小明行駛情況的圖像大致是 C 5 如圖所示是某蓄水池的橫斷面示意圖 分深水區(qū)和淺水區(qū) 如果這個蓄水池以固定的流量注水 下面哪個圖像能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系 C 函數(shù) 1 函數(shù)y 中 自變量x的取值范圍是 A x 1B x 3C x 1D x 1且x 3 2 在體積為20的圓柱中 底面積S關(guān)于高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式是 3 一列火車由西寧勻速駛往拉薩 在下圖中能大致反應(yīng)火車到拉薩的路程s km 和行駛時間t h 的關(guān)系的圖像是 ABCD 課前熱身 4 在某次實(shí)驗(yàn)中 測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的 A v 2m 2B v m 1C v 3m 3D 5 小紅從家里出去散步 如圖 描述了她散步過程中離家的距離s 米 與散步所用時間t 分 之間的函數(shù)關(guān)系 依據(jù)圖像 下面描述符合小紅散步情景的是 A 從家出發(fā) 到一個公共閱報(bào)欄 看了一會兒報(bào) 就回家了 B 從家出發(fā) 到了一個公共閱報(bào)欄 看了一會兒報(bào)后 繼續(xù)向前走了一段 然后回家了 C 從家出發(fā) 一直散步 沒有停留 然后回家了 D 從家出發(fā) 散了一會兒步 就找同學(xué)去了 18分鐘后才開始返回 B 例1 已知函數(shù) 1 當(dāng)x為何值時 函數(shù)值y為0 2 當(dāng)x為何值時 函數(shù)值y沒有意義 典型例題解析 例2 甲 乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn) A B兩地間的路程為20km 他們行進(jìn)的路程s km 與甲出發(fā)后的時間t h 之間的函數(shù)圖像如圖所示 請你觀察圖象至少講出3條信息 20 10 1 2 3 4 O S km t h 甲 乙 例3 某公司經(jīng)銷一種綠茶 每千克成本50元 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在一段時間內(nèi) 銷售量W 千克 隨銷售單價x 元 千克 的變化而變化 具體關(guān)系式為W 2X 240 設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y 元 解答下列問題 1 求y與x的關(guān)系式 2 當(dāng)x為何值時 y的值最大 3 如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元 千克 公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤 銷售單價應(yīng)為多少元 課時訓(xùn)練 1 一次函數(shù)y m2 4 x 1 m 和y m 2 x m2 3 的圖像與y軸分別相交于P點(diǎn)和Q點(diǎn) 若P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 則m 2 已知一次函數(shù)y kx b的自變量x的取值范圍是 2 x 6 相應(yīng)的y值范圍是 11 y 9 則此函數(shù)解析式為 y 52x 6或y 52x 4 3 已知一次函數(shù)y 2x a 5 y x b的圖像都經(jīng)過A 2 0 且與y軸分別交于B C兩點(diǎn) 則 ABC的面積為 A 4B 5C 6D 7 C 1 一次函數(shù) 基礎(chǔ)回顧 1 下列函數(shù)中 不是一次函數(shù)的是 2 如圖 正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A 該函數(shù)解析式是 4 點(diǎn)P a b 點(diǎn)Q c d 是一次函數(shù)y 4x 3圖像上的兩個點(diǎn) 且a c 則b與d的大小關(guān)系是 3 一次函數(shù)y x 2的圖像不經(jīng)過第 象限 A 5 一次函數(shù)y1 kx b與y2 x a的圖像如圖所示 則下列結(jié)論 1 k0 3 當(dāng)x 3時 y1 y2中 正確的有 個 6 如圖 已知一次函數(shù)y kx b的圖像 當(dāng)x 1時 y的取值范圍是 7 一個函數(shù)圖像過點(diǎn) 1 2 且y隨x增大而增大 則這個函數(shù)的解析式是 8 如圖所示 三峽工程在6月1日至6月10日下闡蓄水期間 水庫水位由106米升至135米 高峽平湖初現(xiàn)人間 假設(shè)水庫水位勻速上升 那么下列圖像中 能正確反映這10天水位h 米 隨時間t 天 變化的是 B 典型例題分析 例1 求直線與x軸 y軸所圍成的三角形的面積 例2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A的坐標(biāo)是 4 0 點(diǎn)P在直線y x m上 且AP OP 4 求m的值 A y x o P 例3 某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件 前期投入的開發(fā) 廣告宣傳費(fèi)用共50000元 且每期出一套軟件 軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元 1 試寫出總費(fèi)用y 元 與銷售套數(shù)x 套 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 如果每套定價700元 軟件公司至少要銷售出多少套軟件才能確保不虧本 例4 甲 乙二人騎自行車同時從張莊出發(fā) 沿同一路線去李莊 甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒 事后繼續(xù)按原速度行駛 如圖表示甲 乙二人騎自行車行駛的路程y 千米 隨時間x 分 變化的圖像 全程 根據(jù)圖像回答下列問題 1 乙比甲晚多長時間到達(dá)李莊 2 甲因事耽誤了多長時間 3 x為何值時 乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米 10 15 60 80 20 O y 千米 X 分 甲 乙 D A B C E 例5 某飲料廠開發(fā)了A B兩種新型飲料 主要原料均為甲和乙 每瓶飲料中甲 乙的含量如下表 現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn) 計(jì)劃生產(chǎn)A B兩種飲料共100瓶 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶 解答下列問題 飲料名稱 1 有幾種符合題意的方案 寫出解答過程 2 如果A種飲料每瓶成本2 60元 B種飲料每瓶成本2 20元 成本總額為y元 請寫出y與x之間的關(guān)系 并說明x取何值會使成本總額最低 2 有效時間為33 5小時 例6 在抗擊 非典 過程中 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防 非典 的藥品 經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知 當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時 血液中含藥量最高 達(dá)到每毫升5微