人教版數(shù)學(xué)9九年級(jí)下冊(cè)教案第9課時(shí)命題定理.doc

1 9.11 命題與定理第一課時(shí) 命題教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解命題、定義的含義；對(duì)命題的概念有正確的理解。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法。2、過(guò)程與方法： 結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)： 找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。2、難點(diǎn)： 命題概念的理解。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。1、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等； 2、兩直線(xiàn)平行，同位角相等； 3、同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行； 4、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等； 5、直角都相等。二、探究新知（一）命題、真命題與假命題學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4水錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題，正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題。教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題?？蓪?xiě)成“如果.，那么.”的形式。用“如果”開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開(kāi)始的部分就是結(jié)論。例如，在命題1中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如，命題5可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等?！保ǘ?shí)例講解1、教師提出問(wèn)題1（例1）：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”。2、教師提出問(wèn)題2：把下列命題寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論，再判斷它是真命題，還是假命題。（1）對(duì)頂角相等；（2）如果a b,b c, 那么a=c；（3）菱形的四條邊都相等；（4）全等三角形的面積相等。學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案。（1）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等，這是真命題。（2）條件：如果a b,b c；結(jié)論：那么a=c；這是假命題。（3）條件：如果一個(gè)四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個(gè)四邊形的四條邊相等。這是真命題。（4）條件：如果兩個(gè)三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等，這是真命題。（三）假命題的證明教師講解：要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學(xué)中，這種方法稱(chēng)為“舉反例”。例如，要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只要舉出一個(gè)反例：60度角是銳角，100度角是鈍角，但它們的和不是180度即可。三、隨堂練習(xí)課本P65練習(xí)第1、2題。四、總結(jié)1、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2、命題都可以寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式。3、要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了。五、布置作業(yè) 課本習(xí)題19.1第1題、第2題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書(shū)例題等，左邊用于板書(shū)以下內(nèi)容： 1、可以判斷它是正確的或是