從分?jǐn)?shù)到從式

課 題15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式授課教師程璐學(xué)科數(shù)學(xué)班 級(jí)八年級(jí)（2）班學(xué)時(shí)1學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)小學(xué)中對(duì)于分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，頭腦中已經(jīng)形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，知道分子，分母都是具體的整數(shù)。在七上的數(shù)學(xué)知識(shí)中也學(xué)習(xí)了整式的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解有一定的基礎(chǔ)，但容易出現(xiàn)思維定勢(shì)，對(duì)分式的學(xué)習(xí)造成干擾。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1以實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，通過(guò)與分?jǐn)?shù)的對(duì)比，建立數(shù)學(xué)模型，抽象出分式的概念，了解分式的概念.2通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比，加深對(duì)分式概念的理解，掌握分式有意義的條件及分式的值為零的條件.過(guò)程與方法利用分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生經(jīng)歷從整數(shù)擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)，從整式擴(kuò)充到分式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.情感價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了對(duì)事物之間有普遍聯(lián)系又變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)；體會(huì)合作交流，解決問(wèn)題的快樂(lè)，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高媒體資源PPT，多媒體投影教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)流程教 學(xué) 活 動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知 識(shí) 重 現(xiàn) & 溫 故 引 新新 知 探 究 & 對(duì) 比 歸 納 【溫故引新】： 填空： 1.長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為5cm.寬應(yīng)為_(kāi) cm. 2.長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為_(kāi) cm; 3.長(zhǎng)方形的面積為10,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為_(kāi) cm;4.小明騎自行車的速度為每小時(shí)a千米，他騎了3小時(shí)共騎了_千米; 5.春節(jié)得紅包，大姐得了2a元，二姐得了3b元，小麗得了c元，三個(gè)姐妹一共得紅包_元；6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x ,則其面積為_(kāi);7. 若把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中, 水面高度為_(kāi);【新知探究】：1.觀察上面得到的式子2，3a，a+b+c，x2，它們都是什么代數(shù)式？整數(shù) ： 單項(xiàng)式： 分?jǐn)?shù)： 多項(xiàng)式： 那么 ， 是什么代數(shù)式呢？（問(wèn)題拋出）2.比較代數(shù)式 ，與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？相同點(diǎn)：它們都具有商的形式。不同點(diǎn)：，的分母中含有字母；分式的概念：分式的概念：A、B都是整式，并且B中都含有字母，式子 的叫做分式；A叫分子，B叫分母。注意：分母B中一定含有字母。你能舉出一些分式的例子嗎？學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上面的【溫故引新】?jī)?nèi)容，并進(jìn)行歸類教師引導(dǎo)學(xué)生從分子，分母兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比，歸納。理解分?jǐn)?shù)與分式的內(nèi)在聯(lián)系學(xué)生進(jìn)行觀察對(duì)比，得出分式概念，并嘗試舉例通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的設(shè)置，充分體現(xiàn)數(shù)的發(fā)展，式的發(fā)展，體現(xiàn)各種分式在實(shí)際運(yùn)用中的存在的意義教師把歸類發(fā)現(xiàn)的過(guò)程交給學(xué)生，讓學(xué)生自主思考，學(xué)會(huì)對(duì)比，學(xué)會(huì)歸納，體現(xiàn)分式可代表無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)思想，是分?jǐn)?shù)的一形式例 題 示 范 & 小 試 牛 刀【例題示范】：例1 判斷下面的式子哪些是分式？ 【火眼金睛】：（導(dǎo)學(xué)案）1.練習(xí)：判斷下列哪些是整式哪些是分式：（1），（2），（3），（4） ，（5）， （6） ，(7) ，(8) 解：整式有_； 分式有_.教師PPT進(jìn)行例題講解，加強(qiáng)對(duì)新知的理解學(xué)生思考回答學(xué)生進(jìn)行針對(duì)練習(xí)，并口答結(jié)果通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分母中含字母的意義,尤其對(duì)作分母的式子的判斷 對(duì)學(xué)生新知的掌握及時(shí)訓(xùn)練，起到強(qiáng)化鞏固作用類 比 討 論 & 新 知 再 現(xiàn) 分式X=-1X=0X=1 【類比討論】：（導(dǎo)學(xué)案）以學(xué)習(xí)小組為單位，通過(guò)對(duì)比填表，并展示結(jié)論：從式子x2-1，100選取2個(gè)組成一個(gè)分式?？山M成的分式有_.全部填在下面表格中，并求出當(dāng)x=-1，x=0，x=1時(shí)的值。小結(jié)：（1）當(dāng)分母 時(shí)，分式有意義； 當(dāng)分母 時(shí)，分式無(wú)意義。（2）當(dāng)分式的分子 且分母 時(shí)， 分式的值為0.類比有意義的條件無(wú)意義的條件值為0的條件分?jǐn)?shù)分式PPT類比小結(jié)：學(xué)生分小組討論并完成表格的填寫教師指導(dǎo)，并選出幾組進(jìn)行展示講解教師用PPT進(jìn)行歸納總結(jié)通過(guò)填表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母值為0的情況，產(chǎn)生思想碰撞，并對(duì)比引出分式有意義的條件，分式的值為0的條件用類比的思想發(fā)展性的學(xué)習(xí)，從分?jǐn)?shù)到分式的過(guò)渡及對(duì)比使學(xué)生更加的清晰理解分?jǐn)?shù)與分式的內(nèi)在聯(lián)系典 例 示 范 & 實(shí) 戰(zhàn) 比 拼【典例示范】： 例題：已知分式 當(dāng)x 取何值時(shí)，分式的值為0?！緦?shí)戰(zhàn)比拼】：（見(jiàn)學(xué)案） 1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義. （1） （2） （3） 2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） （3） 教師通過(guò)引導(dǎo)，完成例題的講解學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上面的實(shí)戰(zhàn)比拼題目，教師巡視批改并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生對(duì)新知進(jìn)行鞏固練習(xí)，及時(shí)反饋問(wèn)題意 猶 未 盡 & 提 升 練 習(xí)【綜合提升】 （A組）1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）9x+4, （2） ,（3） , （4）, （5）， （6）整式： ；分式： 2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義？(1) (2) (3) 4. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) B組2當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？學(xué)生繼續(xù)完成導(dǎo)學(xué)案相應(yīng)題目教師巡視批改并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生并對(duì)答案為適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要，本節(jié)課為理解比較快，新知掌握比較好的學(xué)生設(shè)置了提升練習(xí)，使各層次的學(xué)生都能得到發(fā)展體現(xiàn)分層教學(xué)