數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊6.1平行四邊形的性質(zhì)(二）.doc

第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質(zhì)（二）陜西省岐山縣陜九學(xué)校 呂杜娟一、教學(xué)內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)習(xí)和掌握了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、中心對稱和中心對稱圖形的基礎(chǔ)上編排的.平行四邊形作為中心對稱圖形的一個典型范例,對它性質(zhì)的研究有利于加深對中心對稱圖形的認(rèn)識.而用中心對稱作為工具,借助圖形的旋轉(zhuǎn)變化來研究平行四邊形性質(zhì),有助于培養(yǎng)學(xué)生以動態(tài)觀點處理靜止圖形的意識和能力,為以后論證幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).且為下節(jié)學(xué)習(xí)平行四邊形的識別提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ).學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、角的性質(zhì)特征，并能簡單應(yīng)用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力,具備了自行得出平行四邊形對角線的性質(zhì)的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過觀察、測量、旋轉(zhuǎn)、證明，歸納出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，讓學(xué)生理解并能靈活應(yīng)用這一性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用。過程與方法：1、通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程。2、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及條理的表達能力。情感態(tài)度與價值觀：1、探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。2、讓學(xué)生學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，享受運用知識解決問題的樂趣。由于平行四邊形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，因此，平行四邊形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用是本課的重點，又因為平行四邊形性質(zhì)需要學(xué)生自己推理歸納證明，需要一定的推理論證能力，所以本節(jié)課的難點就是平行四邊形的性質(zhì)的探究。 教學(xué)方法：探索歸納法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形紙片。三、教學(xué)問題 本節(jié)課通過觀察、測量，歸納出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)密的證明，讓學(xué)生充分理解該性質(zhì)定理得到的過程。在此，一定要向?qū)W生說清它的幾何語言是什么，應(yīng)該如何應(yīng)用。個別學(xué)生可能會存在應(yīng)用上的誤區(qū)，就是再次證明后才去應(yīng)用。由于學(xué)生在前面已接觸過平行線和三角形的有關(guān)知識，根據(jù)八年級學(xué)生的年齡特征，學(xué)生好動性強，注意力易分散，愛發(fā)表意見，希望得到老師的表揚等特點，運用直觀生動的形象，使學(xué)生通過動手度量發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并用全等三角形的知識加以證明。 四、教學(xué)支持條件針對以上問題，在教學(xué)時，一定要向?qū)W生強調(diào)“平行四邊形的對角線互相平分”是一個性質(zhì)定理，它可以直接應(yīng)用，應(yīng)用時不需要再次證明，另外通過練習(xí)題再熟練應(yīng)用。據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用觀察發(fā)現(xiàn)法為主，多媒體演示法為輔。教學(xué)中，設(shè)計啟發(fā)性思考問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考。教學(xué)適時運用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動內(nèi)容：回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。活動目的：反饋學(xué)生對平行四邊形的對邊、角性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用。活動效果： 能真實客觀反饋學(xué)生對上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對性的在本節(jié)補救強化。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容： 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？如圖6-4， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O。 1.教師給每個學(xué)習(xí)小組發(fā)一個平行四邊形。通過過觀察、測量：（小組交流），學(xué)生作答。2.教師提示：通過應(yīng)用平行四邊形的中心對稱性（動畫演示），進一步理解平行四邊形對角線的性質(zhì)。A（學(xué)生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分。B請嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對角線互相平分。幾何語言四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC,OB=OD活動目的：通過對上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)格的說理證明，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓阂驗橛猩瞎?jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進一步理解定理，而在定理的運用時則沒必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。第三環(huán)節(jié) 靈活應(yīng)用活動內(nèi)容例2.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度. 學(xué)生自己思考動手探究，最后分組討論，教師點評。解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活動目的：通過訓(xùn)練，進一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用。第五環(huán)節(jié) 評價