【培優(yōu)練習(xí)】《余弦函數(shù)的圖像》（數(shù)學(xué)北師大高中必修4）.docx_第1頁
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文檔簡介

北京師范大學(xué)出版社 高一（必修4） 暢言教育余弦函數(shù)的圖像培優(yōu)練習(xí)本課時(shí)編寫：雙遼一中 張敏1.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(+x)=f(-x)，若x0，時(shí)解析式為f(x)=cosx，則f(x)0的解集是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)2.若函數(shù)y=sin(+x)，y=cos(2-x)都是單調(diào)遞減的，則x的集合是()A.B.C.D.3.已知函數(shù)y=cosx與y=sin(2x+)(00，0的圖像與y軸相交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為.(1)求和的值.(2)已知點(diǎn)A，點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=，x0時(shí)，求x0的值.答案和解析1. 【解析】選B.由題意得f(x)的周期為2，且為偶函數(shù)，因?yàn)閤 0，時(shí)f(x)=cosx，所以xR時(shí)，f(x)=cosx，由余弦函數(shù)的圖像知B正確.2【解析】選A.因?yàn)閥=sin(+x)=-sinx，其單調(diào)減區(qū)間為(kZ)，y=cos(2-x)=cosx，其單調(diào)減區(qū)間是2k，2k+(kZ)，所以函數(shù)y=sin(+x)與函數(shù)y=cos(2-x)都是減少的時(shí)，x的集合為.3【解析】由題意得sin=cos=，又00，得=2.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A，Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，y0=，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為.又因?yàn)辄c(diǎn)P在y=2cos的圖像上，且x0，所以cos=，且4x0-，從而得

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