數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)求瓶子的容積.doc

“求瓶子的容積”教學(xué)設(shè)計(jì) 【設(shè)計(jì)意圖】：教學(xué)內(nèi)容：應(yīng)用圓柱的體積解決問題（義務(wù)教育教科書六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P 27頁(yè)例7和課后做一做）。內(nèi)容分析：解決問題是人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱與圓錐中例7的教學(xué)內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是圓柱體積計(jì)算在生活中的運(yùn)用，教材編排了生活化的問題情境，解決一個(gè)非常規(guī)的問題，以求瓶子的容積為知識(shí)載體，掌握轉(zhuǎn)化這一問題解決的策略，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積的計(jì)算方法以及會(huì)用排水法解決不規(guī)則物體體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對(duì)問題解決積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。過程與方法：使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：培養(yǎng)問題意識(shí)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)實(shí)施過程：1 激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，提出問題。1. 教師出示一個(gè)空礦泉水瓶，問：這是什么？關(guān)于瓶子你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出問題（這個(gè)瓶子的高是多少？瓶子的底面積是多少？瓶子的容積是多少？）2. 引入課題：這節(jié)課我們看能不能解決這些問題。板書課題：解決問題。2 利用學(xué)生已有知識(shí)，嘗試解決問題。1、求瓶子的高和底面積的方法。師：剛才有同學(xué)想知道這個(gè)瓶子的高和底面積，誰能解決這個(gè)問題。學(xué)生回答。（瓶子的高可以測(cè)量，底面積可以測(cè)量計(jì)算出來）2、求瓶子容積的方法（1）師：像這些問題呀，我們可以測(cè)量數(shù)據(jù)后直接計(jì)算出來，還有同學(xué)想知道這個(gè)瓶子的容積，你有辦法解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生說自己的想法：方法一：可以看標(biāo)簽，但有學(xué)生反對(duì)，理由是瓶子中的水并沒有裝滿。方法二：可以將瓶子裝滿水，然后將水倒入規(guī)則的容器中進(jìn)行測(cè)量再計(jì)算。）（2）師：我們可以直接計(jì)算出瓶子的容積嗎？為什么？師：瓶子是一個(gè)不規(guī)則的物體，所以我們可以借助水的體積來求出它的容積，那老師就用大家的方法把這瓶水盛滿。（拿出裝滿水的瓶子）可現(xiàn)在沒有別的容器，你能想辦法求出它的容積嗎？3 主動(dòng)探究問題，尋找解決問題的方法。1、方法引導(dǎo)師演示倒水啟發(fā)學(xué)生思維，如果學(xué)生無法思考到方法。師適時(shí)提示：這時(shí)瓶子的容積分成了哪兩部分水（水的體積、空氣的體積）水的體積是一個(gè)圓柱能求，空氣的體積是一個(gè)不規(guī)則物體不能求，你想想有什么辦法？學(xué)生可能提出轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形圓柱。2、小組交流用轉(zhuǎn)化的方法求瓶子的容積老師引導(dǎo)學(xué)生思考：應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？師：請(qǐng)小組合作，拿出課前老師發(fā)給你們的瓶子，先選一位同學(xué)喝掉一部分后，再把你的想法在小組內(nèi)交流交流。（小組交流，師巡視了解）3、 匯報(bào)小組自己想法（1）學(xué)生匯報(bào)想法師：同學(xué)們已經(jīng)討論完了，哪個(gè)小組愿意上臺(tái)和大家交流一下你們的想法。學(xué)生匯報(bào)（喝掉一部分水后，水的體積+空氣的體積就是瓶子的容積，水的體積是一個(gè)圓柱體，把瓶子倒置后，空氣部分的體積轉(zhuǎn)化成一個(gè)圓柱體，然后就能求出水的體積和空氣部分的體積。）（2）師提出問題幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化方法師：這是它們小組的方法，其他成員還有沒有補(bǔ)充的嗎？大家有沒有想說的，老師有一個(gè)問題。師指著瓶子：為什么要喝到這里？這里行不行？（要把水的體積變成規(guī)則物體便于計(jì)算）為什么要把瓶子倒過來呢？倒過來之后體積不變，什么變了？（倒過來后空氣的體積不變形狀變成了圓柱。）（3）結(jié)合教具展示提煉解題策略師：大家的想法和他們一樣嗎？那還有哪位同學(xué)愿意上臺(tái)結(jié)合老師的教具再和大家清楚的展示一下。學(xué)生演示操作師：說得非常完整，我把大家說的方法記錄下來。板書：水的體積+空氣的體積=瓶子的容積。4、課件演示一遍剛才的過程，師小結(jié)：師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)瓶子的容積包含空氣的部分和水的部分，水的體積我們會(huì)求，但空氣部分它是一個(gè)不規(guī)則物體，所以我們把它倒置過來，利用體積不變形狀變了的原理轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體，最后只要把倒置前水的體積和倒置后空氣的體積加起來，就是瓶子的容積。這樣，相當(dāng)于把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則圖形。5、 小組交流：用以上方法求瓶子容積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？學(xué)生交流后匯報(bào)，為下面的實(shí)際計(jì)算打下基礎(chǔ)。6、 出示課本P27頁(yè)例7，學(xué)生嘗試完成。（1）學(xué)生計(jì)算瓶子的容積，師巡視了解學(xué)生計(jì)算情況。（2）學(xué)生匯報(bào)，一生板演。（3）教師評(píng)價(jià)后小結(jié)：在不借助其他容器的情況下，我們把一滿瓶水倒掉一部分，這時(shí)瓶中的體積分成了兩部分，一部分是水的體積，它的形狀是一個(gè)圓柱。另一部分是空氣，形狀是不規(guī)則的。我們把瓶子倒置過來，利用體積不變，使空氣部分變成一個(gè)圓柱，然后用水的體積加空氣部分的體積求出瓶子的容積。（4）回顧反思：通過剛才老師的解釋，你們覺得在運(yùn)用這種方法的時(shí)候有哪些需要注意的地方？（學(xué)生反思：倒出水以后瓶中剩余的水必須在瓶子的圓柱形以下，這樣才能把空氣部分轉(zhuǎn)化成為圓柱）4 拓展練習(xí)，總結(jié)這一類問題的解決方法。1、 教科書第27頁(yè)的“做一做”：一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平。無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？師：請(qǐng)同學(xué)們以四人小組或同桌合作，利用自己的水瓶操作幾次，你能想出解決的辦法嗎？獨(dú)立寫出計(jì)算的過程。學(xué)生動(dòng)手操作、交流合作，教師巡視指導(dǎo)。師：這道題和例題相似，也可以用轉(zhuǎn)化的方法把不規(guī)則形狀的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱來計(jì)算。2、 對(duì)邊前面我們解決的兩個(gè)問題，它們有哪些共同的特點(diǎn)？學(xué)生思考：都是把瓶子倒置過來求容積或體積。教師可追問：為什么要把瓶子倒置過來呢？（將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體）3. 像這樣的例子我們以前遇到過很多，你們能舉出例子嗎？學(xué)生舉例：如圓的面積；圓柱的體積；平行四邊形的面積；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法等等。師：思考這些例子，它們有什么共同特點(diǎn)？（都是把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)）師：沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)，這叫轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化