分式的加減運算.docx

分式的加減法教學(xué)設(shè)計一、學(xué)情分析學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：對于八年級的學(xué)生來說：已掌握了分?jǐn)?shù)的加減運算，知道了同分母、異分母的分?jǐn)?shù)加減運算法則，并且在七年級已學(xué)過了用字母表示數(shù)。由此類比分?jǐn)?shù)的加減，從而猜想分式的加減運算法則。學(xué)生活動基礎(chǔ)：前面已通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到了分式的基本性質(zhì)，已掌握了類比的學(xué)習(xí)方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、教材分析分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，為了體現(xiàn)這一點，教科書通過幾個實際問題的提出，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生解決這些問題的欲望。它也是為后面一節(jié)分式方程作好鋪墊。本節(jié)教學(xué)重點是分式的加減運算。難點是通分。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）、理解分式的加減法法則； （2）、會進(jìn)行簡單分式的加減運算。2、過程與方法：（1）、經(jīng)過活動，掌握類比、猜測、歸納的學(xué)習(xí)方法；（2）、經(jīng)歷分式的運算法則的探索過程，理解算理。 3、情感、態(tài)度與價值觀：體會分式加減運算在實際生活中的應(yīng)用價值。四、教學(xué)過程設(shè)計流程 本節(jié)課共由7個教學(xué)活動組成：創(chuàng)設(shè)情境引入課題探索同分母分式的加減實戰(zhàn)演習(xí)探索簡單異分母分式的加減練習(xí)與鞏固解決開始提出問題課堂小結(jié)。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題問題1：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么（1）、當(dāng)走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（2）、當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（3）、她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？小組內(nèi)討論，探索，發(fā)言。分析題意，列出分式： （1）、（2）、；（3）、走第一條路花費的時間少，少用（）小時（二）探索同分母分式的加減教師提問：問題1：1.口答下列各題：。你能說說同分母的分?jǐn)?shù)是如何加減的嗎？1 你認(rèn)為應(yīng)該等于什么？猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？師生共同歸納：同分母的分式的加減法則。學(xué)生討論并回答，得出結(jié)論：1. 口算并回答：。2. 回憶同分母的分?jǐn)?shù)的加減法則并回答。3. 小組進(jìn)行討論、交流，猜出然后用具體的數(shù)代替字母驗證是否正確。4. 小組與小組之間進(jìn)行交流、歸納：同分母的分式的加減法則。并舉實例驗證。各小組派一名代表上講臺來匯報自己的交流情況。（三）例題講解例題1、（1）（2）點評：進(jìn)行同分母分式加減運算時，應(yīng)注意的問題：（1）分?jǐn)?shù)線既有除號的作用，又有括號的作用，所以“把分子相加減”時要各個分式的“分子整體”相加減，各分子都應(yīng)加括號，特別是相減時，要避免出現(xiàn)符號錯誤。（2）應(yīng)用法則進(jìn)行計算時，分子、分母能分解因式的一定要分解，以便約分。要特別注意運算結(jié)果必須是最簡分式或整式。問題2：探索簡單的異分母分式的加減教師提問：1.。2. 你能說說異分母的分?jǐn)?shù)是如何加減的嗎？3. 猜想一下：如何計算。通過小組討論，歸納出異分母分式加減法則。分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分方法類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把異分母的分式分別化為與原來的分式值相等的同分母的分式。在通分時要注意的問題：通分時要找最簡公分母。找最簡公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積。例題2、計算：.分析 這里兩個加項的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.注意到=,所以最簡公分母是解 （四）課堂練習(xí)：1、 2、解決開始提出的問題計算出（的值（五） 課堂小結(jié)1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：. 正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運算。. 公分母保持積的形式，將各分子展開。. 將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式）。（六）布置作業(yè)：P81 1、（1）；2、（1）；問題解決3、4題。六、板書設(shè)計1、同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。2、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。3.例題（略）七、教學(xué)反思 在教學(xué)過程中，教師大膽的放