福建南安南星中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科階段測(cè)人教

2006屆福建省南安市南星中學(xué)高三數(shù)學(xué)文科階段測(cè)試卷第一卷一、選擇題：（本題共12題，每題5分，共60分，請(qǐng)將唯一正確答案的編號(hào)填入答題卡的相應(yīng)位置上，在本卷作答無(wú)效）1、已知集合，則有（ ）A、MN=M B、MN=N C、MN=M D、MN2、過(guò)點(diǎn)A（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線(xiàn)共有（ ）條A、1 B、2 C、3 D、43、已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（ ）A、 B、C、 D、4、若直線(xiàn)到直線(xiàn)的角為，則實(shí)數(shù)等于（ ）A、0 B、 C、0或 D、0或5、函數(shù)f（x）=+2（x0）的反函數(shù)f（x）的圖象是（ ）6、已知雙曲線(xiàn)是以橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，那么雙曲線(xiàn)的方程為（ ）A、 B、 C、 D、7、把一個(gè)函數(shù)的圖像按=（，2）平移后得到的圖像的函數(shù)為y=sin（x）2，那么原來(lái)函數(shù)的解析式為（ ）A、y=sinxB、y=cosx C、y=sinx2 D、y=cosx48、在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）A、若向量（x，y），向量（y，x）(x、y0)，則B、C、ABC中，和的夾角等于AD、點(diǎn)G是ABC的重心，則+=9、若等差數(shù)列中，前3項(xiàng)和為34，后3項(xiàng)和為146，所有項(xiàng)和為390，則數(shù)列共有（ ）A、13項(xiàng) B、12項(xiàng) C、11項(xiàng) D、10項(xiàng)10、一張報(bào)紙，其厚度為a，面積為b，現(xiàn)將此報(bào)紙對(duì)折，（即沿對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)折疊）7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別為（ ）A、B、C、D、11、已知，則x，y的大小關(guān)系是（ ）A、 、 、 、不能確定12、一個(gè)圓心在曲線(xiàn)上的動(dòng)圓恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，且恒與定直線(xiàn)l相切，則直線(xiàn)l的方程為（ ） A、xl B、x C、y1 D、y第二卷二、填空題：（本題共4題，每題4分，共16分，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置的橫線(xiàn)上，在本卷作答無(wú)效）13、設(shè)集合， 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14、已知，則不等式的解集是_15、給出下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)； 函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象。其中正確的命題的序號(hào)是_16、的三頂點(diǎn)為（2，4）、（1，2）、（1，0），則的內(nèi)部可用二元一次不等式組表示為 三、解答題：（本大題共6小題，共74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟，答案應(yīng)寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本卷無(wú)效）17、(本題滿(mǎn)分12分)已知，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：19、（本題滿(mǎn)分12分）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且。（1）求A的度數(shù)； （2）若，求的最大值，并判斷當(dāng)取得最大值時(shí)的形狀。20、（本題滿(mǎn)分12分）已知向量，滿(mǎn)足，且，。（1）求向量；（2）若映射 求映射下（1，2）原象； 若將（x、y）作點(diǎn)的坐標(biāo)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)使得直線(xiàn)上任一點(diǎn)在映射f的作用下，仍在直線(xiàn)上，若存在求出的方程，若不存在說(shuō)明理由。21、（本題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相切，雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，斜率為。（1）求雙曲線(xiàn)的方程；（2）當(dāng)時(shí)，若雙曲線(xiàn)的上支上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求斜率的值和相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。22、（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)。（1）求的值；（2）證明函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；（3）若，求x1，3時(shí)，函數(shù)的解析式，并求方程 在實(shí)數(shù)集上的解集。參考答案15：ACCAC；610：BBDAC；1112：AC13、m-1 14、 15、 16、 17、解：由 18、解：（1） 2分得，整理得4分是等差數(shù)列。6分又 8分（2）10分12分19、解：（1）由4sin2cos2A及ABC180，得21cos(BC)2cos2A1，2分4(1cosA)4cos2A5。4分4cos2A4cosA10，cosA。0A180，A60。6分（2）由余弦定理得：cosA。cosA， ，且a8分又當(dāng)，即時(shí)，bc取得最大值3，11分此時(shí)，a=，故bc取得最大值時(shí)，ABC是正三角形。12分20、解：（1）設(shè) 4分（2） 6分假設(shè)l存在，設(shè)其方程為7分 8分 點(diǎn) 9分即（1+k）10分 11分 12分21、解：（1）設(shè)雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程是與圓相切，1分漸進(jìn)線(xiàn)方程為，3分又雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 雙曲線(xiàn)的方程為。6分（2）直線(xiàn)，7分設(shè)在上方與平行且相距的直線(xiàn)的直線(xiàn)方程是8分由的方程是代入，9分解得（）當(dāng)時(shí)方程只有一組解，符合題意。此時(shí)（）當(dāng)時(shí)，由與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，得綜上所述：12分22、（1）解： 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）f（x）2分令x0，f（0）f（0），2f（0）0， f（0）04分（2）證明： 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）f（x）函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，所