廈門二中2012-2013高二(下)文科數(shù)學(xué)周末練習(xí)(4)--推理與證明.doc

廈門二中2012-2013高二（下）文科數(shù)學(xué)周末練習(xí)（4）2013.3.30.（內(nèi)容：推理與證明） 班級(jí) 座號(hào) 姓名 一.選擇題： 1.下面使用類比推理正確的是 A.“若,則”類推出“若,則” -（ ）B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”2若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在 A大前提 B小前提 C推理過程 D沒有出錯(cuò)- -（ ）3. 設(shè)，nN，則-（ ） A. B.C.D. 4下列較合適用回歸分析兩變量相關(guān)關(guān)系的是 - - -（ ）A圓的面積與半徑 B人的身高與體重 C色盲與性別 D 身高與學(xué)習(xí)成績5在演繹推理“因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，而正方形是平行四邊形，所以正方形的對(duì)角線互相平分。”中“正方形是平行四邊形”是“三段論”的 - -（ ）A大前提 B小前提 C結(jié)論 D其它6用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于600”時(shí)，反設(shè)正確的是 - -（ ）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于 B假設(shè)三內(nèi)角都大于 C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于7右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是 -（ ）11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1A B C D8下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對(duì)象的是 -（ ） A球 B正方體 C正四棱錐 D正四面體9從中得出第個(gè)等式是 -（ ）A B C D10 給出下列結(jié)論：正確的有 - - （ ）A在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；B在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；C在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；D在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高11. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線 平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?-（ ） A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤12.已知 ，猜想的表達(dá)式為 - -（ ） A. B. C. D.二、填空題：13. 設(shè)，那么,的大小順序是 ；14用反證法證明：某方程“方程有唯一解”中，假設(shè)正確的是該方程 .15類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形中的兩邊、互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐的三個(gè)側(cè)面、兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 . .16.從中，可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示) 三、解答題：17在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1） 求； （2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3） 求18已知證明19的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)邊分別為。若成等差數(shù)列，求證： 。.20已知函數(shù)（1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）證明：方程沒有負(fù)實(shí)數(shù)根。附加題（選做）：21。 通過計(jì)算可得下列等式： 將以上各式分別相加得：即：類比上述求法：請你求出的值.22已知ABC的三條邊分別為求證：廈門二中2012-2013高二（下）文科數(shù)學(xué)周末練習(xí)（4）參考答案一、 選擇題：123456789101112CADBCBCDBDAB二、 填空題13、 14、至少有兩個(gè)解或無解 15、 16、三、解答題：17解： （1）；（2）；（3）.18.證明:要證 +1 +2即證: +4 +8當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“二”號(hào) +9成立 從而原不等式成立. +1019證明： 要證： 只需證： 2分 只需證： 3分 即證： （）式 4分由已知2BAC 5分 A+C+B 6分故B 7分 由余弦定理得 10分故（）式成立，且過程可逆，所以 12分20證明：（1） 3分 5分函數(shù)在上為增函數(shù)； 6分（2）反證法：假設(shè)存在，滿足 8分