7.4認(rèn)識三角形

日常生活中 有關(guān)三角形的實例 說一說 在我們的生活中幾乎隨處可見三角形 它簡單 有趣 也十分有用 數(shù)學(xué)中 三角形的研究占據(jù)著十分重要的地位 許多復(fù)雜的幾何圖形都可以分解為三角形來研究 三角形可以幫助我們更好認(rèn)識周圍世界 解決很多的實際問題 初中數(shù)學(xué)七年級下冊 蘇科版 7 4認(rèn)識三角形 1 自主學(xué)習(xí) 按照導(dǎo)學(xué)案 一 自主學(xué)習(xí) 環(huán)節(jié)的導(dǎo)學(xué)問題 自主學(xué)習(xí)課本P22 23的內(nèi)容 并解決相關(guān)的問題 我能行 認(rèn)識三角形 觀察房屋頂?shù)目蚣?回答什么叫三角形 認(rèn)識三角形 要知道 由不在同一直線上的三條線段 首尾順次相接組成的圖形 三角形的概念 1 如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形 其中符合三角形概念的圖形是 D 練一練 A B C a b c 記作 ABC 三角形的頂點 點A B C 三角形的邊 AB AC BC 三角形的內(nèi)角 A B C c b a 觀察后來寫一寫 請聰明的你表示這些三角形 A B C D E 1 2 3 所有內(nèi)角都是銳角的三角形 有一個內(nèi)角是直角的三角形 有一個內(nèi)角是鈍角的三角形 知識再現(xiàn) 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 1 按角分 2 按邊分 不等邊三角形 三條邊都不相等的三角形 等腰三角形 有兩條邊相等的三角形 注 等邊三角形 三邊都相等的三角形 等邊三角形是特殊的等腰三角形 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 2 給下面的三角形找個家 練一練 小組活動 1 任意畫一個三角形 量出它的三邊長度 并填空 a b c 2 計算并比較 a b c b c a c a ba b c b c a c a b 3 通過以上的計算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 A B C a b c 你知道為什么嗎 根據(jù) 兩點之間線段最短 可得 點B C之間 線段BC最短 即AB AC BC 思考并猜想 任意兩邊之差與第三邊的關(guān)系會怎樣 第三邊大于兩邊之差 小于兩邊之和 A B C a b c 1 5cm 8cm 2cm 2 3 3 4 解 1 因為5 2 7 8 不滿足兩邊之和大于第三邊 所以不能擺成三角形 2 最長線段為4cm 因為3 3 6 4 滿足兩邊之和大于第三邊 所以能擺成三角形 友情提醒 只需比較兩較短線段之和與最長線段的大小 3 因為5 8 13 13 不滿足兩邊之和大于第三邊 所以不能擺成三角形 4 最長線段為7 5cm 因為3 5 4 5 8 7 5 滿足兩邊之和大于第三邊 所以能擺成三角形 3 5cm 8cm 13cm 4 3 5 7 5 4 5 典型例題 例1 下面分別是三根小木棒的長度 用它們能擺成三角形嗎 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 判斷是否能構(gòu)成三角形 1 下列線段中 不能構(gòu)成三角形的是 A 2 4 5 B 18 9 8 C 6 8 8 D 7 10 15 B 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 判斷是否能構(gòu)成三角形 2 以下列各組數(shù)據(jù)為邊長 可以構(gòu)成等腰三角形的是 A 1cm 2cm 3cm B 2cm 2cm 1cm C 1cm 3cm 1cm D 2cm 2cm 5cm B 有兩根長度分別為4 和7 的木棒 1 第三邊在什么范圍內(nèi) 2 用長度為2 的木棒能與它們組成三角形嗎 為什么 用長度為11 的木棒呢 3 如果第三邊是奇數(shù) 那么第三邊可能是哪幾個數(shù) 4 如果周長是奇數(shù) 那么第三邊可能是哪幾個數(shù) 思考題 當(dāng)堂訓(xùn)練 2 課本P24 練一練1 2題 談一談本節(jié)課你有什么收獲 還有什么疑問 交流與分享 分組交流學(xué)習(xí)收獲及體會 1 學(xué)習(xí)了三角形的概念 及三角形的基本要素 重點研究了三角形三邊間的關(guān)系 2