20130524吳窯中學(xué)數(shù)學(xué)周考試卷A.doc

吳窯中學(xué)數(shù)學(xué)周考試卷A卷考試時(shí)間120分鐘 總分150分 2013年5月24日一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1的絕對(duì)值是()A2 B C D 2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()32010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5.464107噸 B5.464108噸 C5.464109噸 D5.4641010噸4二次函數(shù)y3x26x5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,8) B(1,8) C(1,2) D(1，4)5如圖1，A，B的坐標(biāo)為(2,0)，(0,1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為() A2 B3 C4 D5 圖1 圖2 圖36已知O1的半徑r為4 cm，O2的半徑R為5 cm，兩圓的圓心距O1O2為6 cm，則這兩圓的位置關(guān)系是()A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切7甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率8已知m1，n1，則代數(shù)式的值為()A9 B3 C3 D59.如圖3，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）A. B. C. D.10已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖4所示的正方形(用陰影表示)，點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，則點(diǎn)A3到x軸的距離是()A . B. C. D. 圖4 圖5 二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11.計(jì)算：6a63a3_12有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個(gè)數(shù)5，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_13.若39m27m311，則m的值為_(kāi)14已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)與(1,4)，則ac的值是_15已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PBPD2 ，那么AP的長(zhǎng)為_(kāi)16已知BD，CE是ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個(gè)角為50，則BAC等于_度17如圖6，雙曲線y(k0)與O在第一象限內(nèi)交于P，Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P，Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)18將1，按下列方式排列若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則(5,4)與(14,5)表示的兩數(shù)之積是_ 圖6 三、解答題（本大題共10題共96分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：2sin45(1)021.（本題6分）20.先化簡(jiǎn)，再求值.（8分），其中x2.21如圖7，在ABC中，ABAC， ABC72（8分）(1)用直尺和圓規(guī)作ABC的內(nèi)切圓I(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)求BIC的度數(shù) 圖722如圖8，直線y2x6與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ACAB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（8分） 圖823如圖9，小山崗的斜坡AC的坡度是tan，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)（8分） 圖924.如圖10，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求證：AFBFEF（8分.） 圖1025如圖11，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E，F(xiàn)分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合(1)求證：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的長(zhǎng)（12分）圖1126某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)?fù)顿Y者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用(1)請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率100%)?(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？（12分）27.（本題滿分12分）如圖，已知直線l與O相離OAl于點(diǎn)A，OA=5，OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若PC=，求O的半徑和線段PB的長(zhǎng)；（3）若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍28（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為a（a為大于0的常數(shù)）的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O），頂