初中數(shù)學(xué)所有函數(shù)的知識點總結(jié)

課題 3. 5 正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)2、會用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式教學(xué)重點 掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)教學(xué)難點 掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)教學(xué)方法 講練結(jié)合法教學(xué)過程 （I）知識要點（見下表：）函數(shù)名稱正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)解析式圖像yyx0yx0yx0雙曲線，x軸、y軸是它的漸近線x與直線平行且過點（0，b）的直線yx0y0xxy0xy0拋物線定義域RRR值域RR單調(diào)性時為增函數(shù)時為減函數(shù)時，在，上為減函數(shù)時，在，上為增函數(shù)時，為增函數(shù)時，為減函數(shù)上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)b=0時奇函數(shù)b=0時偶函數(shù)最值無無無注：二次函數(shù)（）對稱軸，頂點拋物線與x軸交點坐標(biāo)（II）例題講解例1、求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過點A（1，1），B（2，2），C（4，）（2）拋物線的頂點為P（1，5）且過點Q（3，3）（3）拋物線對稱軸是，它在x軸上截出的線段AB長為，且拋物線過點（1，7）。解：（1）設(shè)，將A、B、C三點坐標(biāo)分別代入，可得方程組為 （2）設(shè)二次函數(shù)為，將Q點坐標(biāo)代入，即，得，故（3）拋物線對稱軸為；拋物線與x軸的兩個交點A、B應(yīng)關(guān)于對稱；由題設(shè)條件可得兩個交點坐標(biāo)分別為可設(shè)函數(shù)解析式為：，將（1，7）代入方程可得所求二次函數(shù)為，例2：二次函數(shù)的圖像過點（0，8），（4，0）（1）求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最值及單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)x取何值時，y0，y0可得函數(shù)圖像開口向上的單調(diào)減區(qū)間為依題設(shè)條件可得(2)在區(qū)間上是減函數(shù)是遞減區(qū)間的子區(qū)間例5、函數(shù)，滿足：（1）求方程的兩根的和 （2）比較、的大小解：由知函數(shù)圖像的對稱軸為而的圖像與x軸交點關(guān)于對稱軸對稱由二次項系數(shù)為10，可知拋物線開