2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)作業(yè)（25）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用文新人教A版.docx

（25）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1、下列函數(shù)中,在內(nèi)為增函數(shù)的是( )A. B. C. D. 2、的單調(diào)增區(qū)間為( )A. B. C. D. 3、已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),下列結(jié)論中正確的是( )A.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B.如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值C.如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值D.如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值4、若函數(shù)在內(nèi)有極小值,則( )A. B. C. D. 5、已知是的導(dǎo)函數(shù), 的圖像如圖所示,則的圖像只可能是( )A.B.C.D.6、函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率,則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為()A. B. C. 和D. 8、若函數(shù)有極值,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )A. B. C. D. 9、若函數(shù)在遞減,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 10、已知函數(shù)有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. 或D. 或11、函數(shù)在處有極值,則的值分別為_,_.12、已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),給出以下說法:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);函數(shù)在區(qū)間上無單調(diào)性;函數(shù)在處取得極大值;函數(shù)在處取得極小值.其中正確的說法有_.13、在區(qū)間上是增函數(shù),則_14、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值就是函數(shù)的極大值,則的取值范圍是_.15、設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).1.求的單調(diào)區(qū)間與極值;2.求證:當(dāng)且時(shí), 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：B中, 在上恒成立,在上為增函數(shù).對于A、C、D都存在,使的情況. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：B解析：導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)且左右兩邊的符號不同才是極值點(diǎn)故A錯(cuò).如果在附近的左側(cè),右側(cè),則函數(shù)先增后減,則是極大值.如果在附近的左側(cè),右側(cè),則函數(shù)先減后增,則是極小值.故選B. 4答案及解析：答案：A解析：,由于存在極值,因此,令,得,為函數(shù)的極小值,則,解得.考點(diǎn):函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值. 5答案及解析：答案：D解析：從的圖像可以看出,在區(qū)間內(nèi),導(dǎo)數(shù)值遞增;在區(qū)間內(nèi),導(dǎo)數(shù)值遞減,即函數(shù)的圖像在內(nèi)越來越陡峭,在內(nèi)越來越平緩. 6答案及解析：答案：A解析：從的圖象可知的符號為正、負(fù)、正、負(fù),所以在內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增減增減,根據(jù)極值點(diǎn)的定義可知在內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn),故選A.考點(diǎn):1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值. 7答案及解析：答案：B解析：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)小于即可,因此使,得,故答案選B. 8答案及解析：答案：B解析：,則必有根,. 9答案及解析：答案：A解析： 因?yàn)?當(dāng)時(shí), ,若使單調(diào)遞減,即,只需即可. 10答案及解析：答案：C解析：因?yàn)橛袠O大值和極小值,說明了,所以或。 11答案及解析：答案：解析：因?yàn)?所以.又時(shí)有極值,所以.由解得. 12答案及解析：答案：解析： 由圖像可知當(dāng)時(shí),可得此時(shí);當(dāng)時(shí),可得此時(shí);當(dāng)時(shí),可得此時(shí);當(dāng)時(shí),可得此時(shí),綜上可得或時(shí);當(dāng)或時(shí).所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減.所以函數(shù)在處取的極小值.所以正確的說法為. 13答案及解析：答案：解析：,在上是增函數(shù),在上大于等于,即.,對恒成立.令,則即 .即的取值范圍是. 14答案及解析：答案：-4,-2解析：,令,得.由題設(shè)得,故. 15答案及解析：答案：1.由,知.令,得,于是當(dāng)變化時(shí), 的變化情況如下:-0+單調(diào)遞減單調(diào)遞減故的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是,在處