三角函數(shù)會考復習.doc

三角函數(shù)會考復習知識要點1終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以表示成 2我們把長度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時所對弧的長，是圓的半徑，則之間的關(guān)系是 ，利用弧度制可以推得扇形面積公式S= 3同角三角函數(shù)的幾個基本關(guān)系式：平方關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：4誘導公式的記憶與理解：奇變偶不變，符號看象限5和，差，倍，半公式及公式的變式：（1）兩角和與差的三角函數(shù)公式：（2）二倍角公式： （3）降冪公式：（4）萬能公式：（5）和差化積與積化和差公式6三角函數(shù)的圖象：（1）掌握三種變換：振幅變換，周期變換，相位變換（2）由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì)，從以下幾個方面考慮：定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性，對稱性7、已知三角函數(shù)值求角8求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法：（1） 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)：；（2） 化為一個角的三角函數(shù)，形如的形式；（3） 可以化為關(guān)于某一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式；（4） 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等典例評析1.已知集合A=第一象限的角，B=銳角，C=小于90的角，下列四個命題：A=B=C；A C;C A；A C. 其中正確命題個數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)42已知，則= 3已知，是第二象限角，那么 4= 5設(shè)和是方程的兩根，則的最小值是 6 7化簡：= 8三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：（1）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （2）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （3）函數(shù)的定義域是 ，值域是 （4）函數(shù)的值域是 （5）函數(shù)的值域是 （6）函數(shù)的定義域是 （7）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （8）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （9）函數(shù)的最小正周期是 （10）函數(shù)的最小正周期是 （11）函數(shù)的最小正周期是 9函數(shù)的振幅是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 _10把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖像向左平移 個單位，則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為11.若f(x)= sin(x+/2)，g(x)= cos(x-/2)，則下列結(jié)論中正確的是 ( )(A)函數(shù)y=f(x)g(x)的周期為2 (B)函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為1 (C)將f(x)的圖象向左平移/2單位后得g(x)的圖象 (D)將f(x)的圖象向右平移/2單位后得g(x)的圖象12.函數(shù)y=|tanx|cosx (0x3/2，且x/2的圖象是( )13已知三角函數(shù)值會求角：（1）適合，的的集合是 （2）適合，的的集合是 （3）適合，的的集合是 14函數(shù)的圖象的對稱軸方程是 15函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值為 16求值如：，等等（1）已知求的值（2）設(shè)且，求的值（3）已知求的值（4）已知為銳角，求的值（5）已知，且求的值（6）求值：17證明（1）已知,且，求證：（2）設(shè)且求證：（3）已知求證18與三角函數(shù)有關(guān)的問題（1）已知若函數(shù)的值域為，求常數(shù)的值，以及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間（2）已知且求（3）已知求的值(4)作出的簡圖(5)函數(shù)的圖象