不等式應(yīng)用題

例1、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？首先考慮一下：甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)元后（1）現(xiàn)在有4個人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？（2）如果累計(jì)購物超過100元，那么在甲店購物花費(fèi)小嗎？（3）累計(jì)購物超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費(fèi)?。坷塾?jì)購物恰好是150元時，在哪個店購物花費(fèi)小？（4）根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎？,解：設(shè)累計(jì)購物元（），如果在甲店購物花費(fèi)小，則50+0.95(X-50)100+0.9(X-100)得X150答:累計(jì)購物超過150元時在甲店購物花費(fèi)小,例2、某班同學(xué)外出春游，需拍照合影留念；若一張底片需0.57元，沖印一張需0.35元，每人預(yù)定得到一張而且出錢不超過0.45元，問參加合影的同學(xué)至少有幾人？,答案（不是唯一的，僅作參考）及評分標(biāo)準(zhǔn)：解：設(shè)參加合影的同學(xué)至少有X人，根據(jù)題意，得：1分0.57+0.35X0.45X2分解這個不等式，得：X5.7因?yàn)閰⒓拥娜藬?shù)只能是整數(shù),所以參加的人數(shù)至少是6人。1分答：參加合影的同學(xué)至少有6人。1分,例3、某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米、B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需要用A種布料06米、B種布料09米，可獲利潤45元，做一套N型號的時裝需要用A種布料11米、B種布料04米，可獲利潤50元，請你設(shè)計(jì)最佳方案。,分析：我們可以將問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組的問題來求解。(參考解：設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元，根據(jù)題意0.6(80-x)+1.1x70,0.9(80-x)+0.4x5240x44；x的取值范圍是40、41、42、43、44，又y=50 x+45(80-x)，即y=5x+3600。由觀察知：當(dāng)x=44時，y有最大值，最大值為5x44+3600=3820，即當(dāng)N型號的時裝為44套時，所獲利潤最大，最大利潤為3820元,例4、某學(xué)校需刻錄一批教學(xué)用的VCD光盤，若電腦公司刻錄，每張需9元(包括空白VCD光盤費(fèi))；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元(包括空白VCD光盤費(fèi))。問刻錄這批VCD光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省?請說明理由。,設(shè)需刻錄x張VCD光盤，則到電腦公司刻錄需9x元，自刻需要(120+4x)元。當(dāng)9x120+4x時，即x24時，自刻費(fèi)用省。當(dāng)9x=120+4x時，即x=24時，到電腦公司與自刻費(fèi)用一樣。當(dāng)9x120+4x時，即x24時，到電腦公司刻錄費(fèi)用省。,1、用不等式表示：1）b不是正數(shù)：；b是非負(fù)數(shù)：；x的一半小于1：；y與4的和大于0.5：。（2）x的2倍大于x：（3）y的與3的差是負(fù)數(shù)：（4）3Y與7的和的四分之一小于-2（5）a與b的差是非負(fù)數(shù)：2、a取什么值時，代數(shù)式4a2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？,3、學(xué)校舉行的“我與法”的知識競賽中共有20道題對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分至少要答對幾道題，其得分不少于80分?(列出算式，不要求求解),4、一個工程隊(duì)原定10天內(nèi)至少要挖掘600m的土方，在前兩天共完成了m后，又要求提前2天完成挖掘土方任務(wù)，問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式，不要求求解)。,有10名菜農(nóng)，每人種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元。若要使菜農(nóng)的總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？,六一兒童節(jié)送給小朋友節(jié)日禮物，如果每班分10套，那么余5套；如果前面的每個班分13套，那么最后一個班級雖然分有，但不足4套。問：小學(xué)有多少個班級？禮物共多少套？,分析：最后一個班級雖然分有禮物，但不足4套，可知它的數(shù)量是大于0小于4.,用若干輛載重為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿，請問多少輛汽車？