數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)答案__數(shù)學(xué)規(guī)劃模型二.doc

實(shí)驗(yàn)05 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型（2學(xué)時(shí)）（第4章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型）1.（求解）汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃（LP，整數(shù)規(guī)劃IP）p101102(1) (LP)在模型窗口中輸入以下線性規(guī)劃模型max z = 2x1 + 3x2 + 4x3s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 600280x1 + 250x2 + 400x3 60000x1, x2, x3 0并求解模型。(1) 給出輸入模型和求解結(jié)果（見101）：model:TITLE汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃（LP）;!文件名：p101.lg4;max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3600;280*x1+250*x2+400*x360000;end(2) (IP)在模型窗口中輸入以下整數(shù)規(guī)劃模型max z = 2x1 + 3x2 + 4x3s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 600280x1 + 250x2 + 400x3 60000 x1, x2, x3均為非負(fù)整數(shù)并求解模型。LINGO函數(shù)gin見提示。(2) 給出輸入模型和求解結(jié)果（見102模型、結(jié)果）：model:TITLE汽車廠生產(chǎn)計(jì)劃（IP）;!文件名：p102.lg4;max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3600;280*x1+250*x2+400*x360000;gin(x1); gin(x2); gin(x3);!將x1,x2,x3限定為整數(shù);end2.（求解）原油采購與加工（非線性規(guī)劃NLP，LP且IP）p104107模型：已知 注：當(dāng)500 x 1000時(shí)，c(x) = 10 500 + 8( x 500 ) = (10 8 ) 500 + 8x2.1解法1（NLP）p104106將模型變換為以下的非線性規(guī)劃模型：LINGO軟件設(shè)置：局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)解，見提示。(1) 給出輸入模型（見105）：注意：模型中不要出現(xiàn)變量相除的形式，轉(zhuǎn)化！model:TITLE原油采購與加工解法1（NLP，非線性規(guī)劃）;!文件名：p105.lg4;max = 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3;x11 + x12 x + 500;x21 + x22 0;0.4*x12 - 0.6*x22 0;x = x1 + x2 + x3;( x1 - 500 )*x2 = 0;( x2 - 500 )*x3 = 0;x1 500;x2 500;x3 500;end(2) 在缺省的局部最優(yōu)解設(shè)置下運(yùn)行。給出求局部最優(yōu)解（見106）：(3) 設(shè)置為全局最優(yōu)解（見提示）后運(yùn)行。給出求全局最優(yōu)解（見106）：2.2 解法2（LP且IP）p104,107將模型變換為以下的整數(shù)規(guī)劃模型：LINGO函數(shù)bin見提示。 給出輸入模型（見107）和運(yùn)行結(jié)果（全局最優(yōu)解）（比較106）：model:TITLE 原油采購與加工解法2（LP，IP）;!不允許用英文逗號(hào);!文件名：p107.lg4;max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3;x11 + x12 x + 500;x21 + x22 0;0.4*x12 - 0.6*x22 0;x = x1 + x2 + x3;x1 500*y1;x2 500*y2;x3 500*y2;x2 500*y3;bin(y1); bin(y2); bin(y3);!將y1,y2,y3限定為0 1 變量;end2.3 解法3（IP）p104,107108將模型變換為以下的整數(shù)規(guī)劃模型：其中b1=0, b2=500, b3=1000, b4=1500c(b1)=0, c(b2)=5000, c(b3)=9000, c(b4)=12000程序如下： 輸入模型并給出運(yùn)行結(jié)果（全局最優(yōu)解）（比較106）：附：輸入模型sets: pn_1/1.3/: y; pn/1.4/: z,b,c;endsetsdata: b=0 500 1000 1500; c=0 5000 9000 12000;enddatamax= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - sum(pn: c*z);x11 + x12 x + 500;x21 + x22 0;0.4*x12 - 0.6*x22 0;z(1)y(1);for(pn(I)|I#gt#1#and#I#lt#4: z(I)y(I-1)+y(I);z(4)y(3);sum(pn: z)=1;sum(pn_1: y)=1;for(pn_1: bin(y);x=sum(pn: b*z);3.（驗(yàn)證）混合泳接力隊(duì)的選拔（0-1規(guī)劃）p1081113.1 解法10-1規(guī)劃模型：min Z=66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24 +78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34 +70x41+74.2x42+69.6x43+57.2x44 +67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54subject tox11+x12+x13+x14=1x21+x22+x23+x24=1x31+x32+x33+x34=1x41+x42+x43+x44=1x11+x21+x31+x41+x51=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54=1xij=0,1,i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4程序如下： 輸入以上0-1規(guī)劃模型。給出運(yùn)行結(jié)果（比較110）：3.2 解法20-1規(guī)劃模型：其中程序如下： 輸入以上0-1規(guī)劃模型（見110）。給出運(yùn)行結(jié)果（比較110）：附：輸入模型model:sets:person/1.5/;position/1.4/;link(person,position): c,x;endsetsdata:c=66.8, 75.6, 87, 58.6, 57.2, 66, 66.4, 53, 78, 67.8, 84.6, 59.4 70, 74.2, 69.6, 57.2, 67.4, 71, 83.8, 62.4;enddatamin=sum(link: c*x);for(person(i): sum(position(j): x(i,j)=2; !最少2門數(shù)學(xué)課程;x3+x5+x6+x8+x9=3; !最少3門運(yùn)籌學(xué)課程;x4+x6+x7+x9=2; !最少2門計(jì)算機(jī)課程;2*x3-x1-x2=0;x4-x7=0;2*x5-x1-x2=0;x6-x7=0;x8-x5=0;2*x9-x1-x2=400350(x11+x12)+250(x21+x22)+300(x31+x32)+200(x41+x42)=500350(x11+x12+x13)+250(x21+x22+x23)+300(x31+x32+x33)+200(x41+x42+x43)=600350(x11+x12+x13+x14)+250(x21+x22+x23+x24)+300(x31+x32+x33+x34)+200(x41+x42+x43+x44)=700350(x11+x12+x13+x14+x15)+250(x21+x22+x23+x24+x25)+300(x31+x32+x33+x34+x35)+200(x41+x42+x43+x44+x45)=800xij=0,1,i=1,2,3,4, j=1,2,3,4,5(1) 按表達(dá)式形式輸入0-1規(guī)劃模型。給出輸入模型和運(yùn)行結(jié)果（比較116）：model:TITLE 例3 銷售代理的開發(fā)與中斷;!文件名：p114_1.lg4;min=137.5*x11+130*x12+122.5*x13+115*x14+107.5*x15+100*x21+96*x22+92*x23+88*x24+84*x25+122.5*x31+116*x32+109.5*x33+103*x34+96.5*x35+85*x41+82*x42+79*x43+76*x44+73*x45;x11+x12+x13+x14+x15=1;x21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x45=400;350*(x11+x12)+250*(x21+x22)+300*(x31+x32)+200*(x41+x42)=500;350*(x11+x12+x13)+250*(x21+x22+x23)+ 300*(x31+x32+x33)+200*(x41+x42+x43)=600;350*(x11+x12+x13+x14)+250*(x21+x22+x23+x24)+ 300*(x31+x32+x33+x34)+200*(x41+x42+x43+x44)=700;350*(x11+x12+x13+x14+x15)+250*(x21+x22+x23+x24+x25)+ 300*(x31+x32+x33+x34+x35)+200*(x41+x42+x43+x44+x45)=800;bin(x11); bin(x12); bin(x13); bin(x14); bin(x15);bin(x21); bin(x22); bin(x23); bin(x24); bin(x25);bin(x31); bin(x32); bin(x33); bin(x34); bin(x35);bin(x41); bin(x42); bin(x43); bin(x44); bin(x45);end(2) 用LINGO函數(shù)（for, sum）的形式輸入0-1規(guī)劃模型。給出輸入模型和運(yùn)行結(jié)果（比較116）：model:TITLE 例3 銷售代理的開發(fā)與中斷;!文件名：p114_2.lg4;sets:R/1.4/: d;C/1.5/: b;link(R,C): a,x;endsetsdata:d=350 250 300 200;b=400 500 600 700 800;a=137.5 130 122.5 115 107.5 100 96 92 88 84 122.5 116 109.5 103 96.5 85 82 79 76 73;enddatamin=sum(link: a*x);for(R(i): sum(C(j): x(i,j)=b(k);for(link: bin(x); end注：只輸出解X的操作步驟步驟1：選擇 “LINGO | Solution” ；步驟2：彈出下面對(duì)話框，在欄 “Attribute or Row Name: ” 中輸入：x步驟3：?jiǎn)螕?“OK” 。若在上面的對(duì)話框中，還選復(fù)選框 “Nonzeros Only”（只輸出非零值），得附1：實(shí)驗(yàn)提示第1題LINGO函數(shù)：gingin(x) 是將變量x限定為整數(shù)的函數(shù)。稱x為整數(shù)變量。第2.1題LINGO軟件設(shè)置：局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)解除線性規(guī)劃外，LINGO在缺省設(shè)置下一般只給出局部最優(yōu)解。修改LINGO選項(xiàng)要求計(jì)算全局最優(yōu)解：選擇 “LINGO|Options” 菜單；選擇 “Global Solver” 選項(xiàng)卡；將 “Use Global Solver” 復(fù)選框選中；應(yīng)用或保存設(shè)置。第2.2題LINGO函數(shù)： binbin(x) 是將變量x限定為取值0或1的函數(shù)。稱x為0 1 變量。第5題一、數(shù)學(xué)式子的簡(jiǎn)化二、從內(nèi)層到外層轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)INGO函數(shù)的表示(1) 定義集合：R/1.4/: d; C/1.5/: b; link(R,C): x;(2) 轉(zhuǎn)化（記M2(i,k)）：sum(C(j) | j#le#k: x(i,j) ! j#le#k表示jk，M2(i,k)(3) 轉(zhuǎn)化（記M3(k)）：sum(R(i): d(i)*M2(i,k)代入得 sum(R(i): d(i)*sum(C(j) | j#le#k: x(i,j) ! M3(k)(4) 轉(zhuǎn)化：for(C(k): M3(k)b(k);代入得 for(C(k): sum(R(i): d(i)*sum(C(j) | j#le#k: x