利用一個一次函數(shù)的圖象解決問題 (3).pptx

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,富?？h第二中學(xué)徐傳軍,教學(xué)目標：知識與技能：通過一次函數(shù)的圖象獲取信息，理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系。過程與方法：利用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題，通過對應(yīng)關(guān)系研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷對實際問題探究的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想和一次函數(shù)模型的價值。,今年月日是第個世界水日，今年世界水日的主題是“水與災(zāi)害”。水是生命之源。雖然地球.的面積被水覆蓋，但.的水是海水，既不能直接飲用也不能灌溉。在余下的.的淡水中，人類真正能夠利用的不足世界淡水總量的。,由于持續(xù)的高溫和連日無雨,某水庫的儲水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)了t（天）與蓄水量V（萬立方米）的關(guān)系如下圖所示：,能力提升,（1）干旱持續(xù)10天，蓄水量約為多少？連續(xù)干旱30天呢？,干旱持續(xù)10天，蓄水量約為1000立方米,干旱持續(xù)30天，蓄水量約為600立方米,（2）蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，干旱多少天后，將發(fā)出干旱警報？,干旱約40天后，將發(fā)出干旱警報.,（3）計算持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？,60,解：設(shè)v=kt+1200（k0）,將（10，1000）代入V=kt+1200中得k=-20V=-20t+1200,（2）把v=400代入得400=-20t+1200t=40,（1）把t=10代入得v=-2010+1200=1000,把t=30代入得v=-2030+1200=600,（3）把v=0代入得0=-20t+1200t=60,即持續(xù)干旱60天水庫將干涸.,即時小結(jié)：1.利用函數(shù)圖象解決實際問題時要看好縱軸表示什么意思，橫軸表示什么意思。要弄明白函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)關(guān)系。2.能借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系-數(shù)形結(jié)合（以數(shù)解形或以形助數(shù)）,如果還不珍惜，最后一滴水將與血液等價！,你有什么感想呢?,100,200,300,400,500,1,9,8,7,6,4,3,2,10,O,x/千米,5,y/升,做一做:,某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示.,（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？,（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？,（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警.行駛多少千米后，摩托車將自動報警？,解法1：觀察圖像，得當(dāng)y=0時，x=500。一次一箱汽油可供摩托車行駛500千米。x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油。當(dāng)y=1時，x=450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警。,解法2：設(shè)y=kx+b,把（0,10）（500,0）代入上式(1)將y=0代入上式解得x=500(2)將x=100代入上式解得y=810-82（3）將y=1代入上式解得x=450,思維拓展,我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖）,海岸,公海,A,B,下圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系。,根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？,解：觀察圖象，得當(dāng)t0時，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；,（2）A，B哪個速度快？,解：從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。,（3）15分內(nèi)B能否追上A？,l1,l2,延長l1，l2，,可以看出，當(dāng)t15時，l1上對應(yīng)點在l2上對應(yīng)點的下方，,這表明，15分時B尚未追上A。,如圖l1，l2相交于點P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,P,（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？,l1,l2,P,解：從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，,想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？,這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。,設(shè)l2的解析式為yA=k1t+b（k10）,由圖象l2經(jīng)過點（0,5）,點(10,7),解得,設(shè)l1的解析式為yB=k2t（k20）,由圖象可知l1經(jīng)過點(10,5),解得,(3),(4),(5),解：,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,1、知識方面：通過一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān)的信息；,2、數(shù)學(xué)思想：數(shù)