廣東省江門(mén)市第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題 理

廣東省江門(mén)市第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題 理注意事項(xiàng)： 1、全卷共三大題，22小題。滿(mǎn)分共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘。 2、答題前，務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3、答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如果改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選擇其它答案標(biāo)號(hào)。4、答非選擇題時(shí)，用圓珠筆或黑色簽字筆將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。5、所有題目必須在規(guī)定的答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若命題“”為假，且“”為假，則A或?yàn)榧?B假 C真 D不能判斷的真假2有下列四個(gè)命題, “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為A B C D3已知命題：，那么是A， B，C， D，4在，“”是“”A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5在ABC中，若，則ABC的形狀是A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D不能確定6已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則等于A5 B6 C7 D87設(shè)x，y為正數(shù)，則(xy)的最小值為A8 B9 C12 D158不等式0的解集是A.B.C.D.9數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為A. B. C. D.10橢圓的焦距為2，則的值為A5 B8 C20 D5或311若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為Ay2x Byx Cyx Dyx12設(shè)點(diǎn)F為拋物線C：3x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|A. B6 C12 D7 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分。13. 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，其中則_ _ 14. 拋物線上與焦點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)得坐標(biāo)是_ _ 15、某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名，女教師名，和須滿(mǎn)足約束條件，則該校招聘的教師最多是 名16.對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：曲線不可能表示橢圓； 當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；若曲線表示雙曲線，則或；若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi) _ 三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求角的大小；（3）求三角形的面積。18. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知點(diǎn)、（）都在直線上求數(shù)列的通項(xiàng)；求數(shù)列（）的前項(xiàng)和。19（本小題滿(mǎn)分10分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（3）焦距是8，離心率是0.8。20（本小題滿(mǎn)分12分）已知f(x)x22ax2，（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍；（3）當(dāng)x1，)時(shí)，a恒成立，求a的取值范圍。21（本小題滿(mǎn)分12分）某農(nóng)戶(hù)建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5200元如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？22（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)求的取值范圍；(3)若直線不過(guò)點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形。11月月考高二理科數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答題處：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCCCABBABDBC二、填空題答題處：（共4題，每題5分，共20分）13、 14、 15、10 16、三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求角的大?。唬?）求三角形的面積。解：（1）依正弦定理有2分又， 4分（2）依余弦定理有6分又， 8分（3）三角形的面積12分18. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知點(diǎn)、（）都在直線上求數(shù)列的通項(xiàng)求數(shù)列（）的前項(xiàng)和依題意，（）所以，所以是以的等差數(shù)列則6分依題意， 兩式相減得： 12分19（本小題滿(mǎn)分10分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3）焦距是8，離心率是0.8(1) 3分(2) 6分(3) 10分20（本小題滿(mǎn)分12分）已知f(x)x22ax2，（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集。（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍（3）當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍(1) 3分(2) 7分(3) 法一：令g(x)f(x)ax22ax2a，x1，)，因此當(dāng)x1，)時(shí)要使f(x)a恒成立，只要不等式x22ax2a0恒成立，結(jié)合二次函數(shù)圖象(如圖)4a24(2a)0或解得3a1. 12分法二：f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為xa.當(dāng)a(，1時(shí)，結(jié)合圖象知f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)最小值f(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)最小值a，即2a3a，解得3a1.當(dāng)a(1，)時(shí)，f(x)最小值f(a)2a2，由2a2a，解得1a1.綜上所述，所求a的取值范圍為3a1. 12分21（本小題滿(mǎn)分12分）某農(nóng)戶(hù)建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5200元如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？解：設(shè)房屋地面長(zhǎng)為m，寬為m，總造價(jià)為元（，），則1分4分，5分，8分，9分當(dāng)時(shí)10分，即時(shí)，取最小值，最小值為34000元11分答：房屋地面長(zhǎng)m，寬m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為元12分22（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)求的取值范圍；(3)若直線不過(guò)點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.(1) 由已