2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí) 新人教A版選修2-1

3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1下列命題正確的有()方向相反的兩個(gè)向量是相反向量；若a，b，c，d是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形abcd是平行四邊形的充要條件；|a|b|是向量ab的必要不充分條件；的充要條件是a與c重合，b與d重合a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析：正確答案：b2設(shè)有四邊形abcd，o為空間任意一點(diǎn)，且，則四邊形abcd是()a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形解析：，.abdc且abdc，四邊形abcd為平行四邊形答案：a3(2019甘肅武威十八中高二期末)空間中任意四個(gè)點(diǎn)a，b，c，d，則 等于()a. b c. d解析：利用平面向量運(yùn)算法則即可得出，.答案：c4已知空間向量，則下列結(jié)論正確的是()a.b.c.d.解析：b中，.答案：b5在正方體abcda1b1c1d1中，下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量的共有()()；()；()；().a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析：對(duì)于，()；對(duì)于，()；對(duì)于，()；對(duì)于，().答案：d6如圖，在四棱錐sabcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，s到a，b，c，d的距離都等于2，給出以下結(jié)論：0；0；0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()a0 b2c1 d3解析：0.故正確，同理可得不正確答案：c二、填空題7在正方體abcda1b1c1d1中，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_解析：2.答案：28如圖，在三棱柱abca1b1c1中，若a，b，c，e是a1b的中點(diǎn)，則_(用a，b，c表示)解析：()()(abc)答案：(abc)9已知平行六面體abcdabcd，則下列四式中：；.正確式子的序號(hào)是_解析：，正確；，正確；，不正確答案：三、解答題10如圖，在長(zhǎng)方體abcdabcd中，ab3，ad2，aa1.(1)單位向量有多少個(gè)？(2)模為3的向量有多少個(gè)？(3)寫(xiě)出與向量相等的向量；(4)寫(xiě)出與向量相反的向量解：(1)由于長(zhǎng)方體中aa1，則bbccdd1，故，都是單位向量，故單位向量有8個(gè)(2)由長(zhǎng)方體的性質(zhì)，知ababcdcd3，故向量，的模都為3，故模為3的向量有8個(gè)(3)與向量相等的向量即與向量方向相同且長(zhǎng)度為2的向量，有，共3個(gè)(4)與向量相反的向量即與向量方向相反且長(zhǎng)度為1的向量，有，共4個(gè)11如圖，在平行六面體abcda1b1c1d1中，m為ac與bd的交點(diǎn)，若a，b，c，用a，b，c表示.解：()c()abc.12在如圖所示的平行六面體中，求證：2.證明：平行六面體的六個(gè)面均為平行四邊形，.()()()2()又，.2.13(2019重慶市萬(wàn)州三中月考)在三棱柱abca1b1c1中，d是cc1的中點(diǎn)，