![2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí) 新人教A版選修2-1_第1頁(yè)](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-5/17/9208cfdd-9095-4671-9f97-a75f1f61f0dc/9208cfdd-9095-4671-9f97-a75f1f61f0dc1.gif)
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![2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí) 新人教A版選修2-1_第3頁(yè)](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-5/17/9208cfdd-9095-4671-9f97-a75f1f61f0dc/9208cfdd-9095-4671-9f97-a75f1f61f0dc3.gif)
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3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1下列命題正確的有()方向相反的兩個(gè)向量是相反向量;若a,b,c,d是不共線(xiàn)的四點(diǎn),則是四邊形abcd是平行四邊形的充要條件;|a|b|是向量ab的必要不充分條件;的充要條件是a與c重合,b與d重合a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析:正確答案:b2設(shè)有四邊形abcd,o為空間任意一點(diǎn),且,則四邊形abcd是()a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形解析:,.abdc且abdc,四邊形abcd為平行四邊形答案:a3(2019甘肅武威十八中高二期末)空間中任意四個(gè)點(diǎn)a,b,c,d,則 等于()a. b c. d解析:利用平面向量運(yùn)算法則即可得出,.答案:c4已知空間向量,則下列結(jié)論正確的是()a.b.c.d.解析:b中,.答案:b5在正方體abcda1b1c1d1中,下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量的共有()();();();().a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)解析:對(duì)于,();對(duì)于,();對(duì)于,();對(duì)于,().答案:d6如圖,在四棱錐sabcd中,底面abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形,s到a,b,c,d的距離都等于2,給出以下結(jié)論:0;0;0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()a0 b2c1 d3解析:0.故正確,同理可得不正確答案:c二、填空題7在正方體abcda1b1c1d1中,化簡(jiǎn)的結(jié)果是_解析:2.答案:28如圖,在三棱柱abca1b1c1中,若a,b,c,e是a1b的中點(diǎn),則_(用a,b,c表示)解析:()()(abc)答案:(abc)9已知平行六面體abcdabcd,則下列四式中:;.正確式子的序號(hào)是_解析:,正確;,正確;,不正確答案:三、解答題10如圖,在長(zhǎng)方體abcdabcd中,ab3,ad2,aa1.(1)單位向量有多少個(gè)?(2)模為3的向量有多少個(gè)?(3)寫(xiě)出與向量相等的向量;(4)寫(xiě)出與向量相反的向量解:(1)由于長(zhǎng)方體中aa1,則bbccdd1,故,都是單位向量,故單位向量有8個(gè)(2)由長(zhǎng)方體的性質(zhì),知ababcdcd3,故向量,的模都為3,故模為3的向量有8個(gè)(3)與向量相等的向量即與向量方向相同且長(zhǎng)度為2的向量,有,共3個(gè)(4)與向量相反的向量即與向量方向相反且長(zhǎng)度為1的向量,有,共4個(gè)11如圖,在平行六面體abcda1b1c1d1中,m為ac與bd的交點(diǎn),若a,b,c,用a,b,c表示.解:()c()abc.12在如圖所示的平行六面體中,求證:2.證明:平行六面體的六個(gè)面均為平行四邊形,.()()()2()又,.2.13(2019重慶市萬(wàn)州三中月考)在三棱柱abca1b1c1中,d是cc1的中點(diǎn),
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