吉林省吉林市蛟河市第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué) 本試卷分為第卷和第卷，試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘?？荚嚪秶骸颈匦抟弧康谝痪硪弧⑦x擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，,則（ ）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（ ）.A. B. C. D.5.已知函數(shù),則的值等于（ ）A.2 B. 1 C. 3 D. 96. 已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則的值為（ ）A. 0 B. -1 C. 2 D. 0或27.函數(shù)(其中)的圖象不可能是( )A B C D8.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9. 當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10. 已知函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)于任意的，都有,設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在對(duì)應(yīng)法則的作用下,中元素與中元素 一一對(duì)應(yīng)，則與中元素對(duì)應(yīng)的中元素是 .14. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 15. 若函數(shù)且，則 .16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6題，17題10分，18-22題每題12分.）17.（本大題10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）18.（本大題12分） 設(shè)集合.（1）若,求.（2），求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本大題12分）已知函數(shù)，.（1）求的定義域及的定義域.（2）判斷并證明的奇偶性.20.（本大題12分）函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示， 兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個(gè)交點(diǎn)， （1）請(qǐng)指出示意圖中曲線，分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；（2）比較的大小，并按從小到大的順序排列；（3）設(shè)函數(shù),則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，如果，其中為整數(shù)，指出，的值，并說(shuō)明理由； 21.（本大題12分）已知函數(shù),（1）求函數(shù)的值域. （2）設(shè),求的最值及相應(yīng)的的值.22.（本大題12分）已知函數(shù).（1）求方程的根.（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷答案一、選擇題123456789101112DCBDAACCBBCA二、填空題13. 14. 15.1 16. 三、解答題17. 解：(1) 5分(2) 0 10分18. 解：（1）當(dāng)m=5, 4分(2) ） 令，無(wú)解） 12分19. 解：（1）函數(shù) 0 函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù) 6分 （2）是奇函數(shù)證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（或證明）是奇函數(shù) 12分20. 解：解：（）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為. 2分（）所以從小到大依次為。 6分（）計(jì)算得，. 理由如下：令，則，為函數(shù)的零點(diǎn)，由于，則方程的兩個(gè)零點(diǎn)（1，2），（9，10），因此整數(shù)，. 12分21. 解：（1） 4分 （2） 設(shè) 當(dāng) 當(dāng)=0即x=1時(shí)，有最大值0當(dāng)=1即x=2時(shí)，有最小值-1綜上:當(dāng) x=1時(shí)，有最大值0；當(dāng)x=2時(shí)，有最小值-1 12分22. 解： (1)由