方程與不等式的綜合應(yīng)用

精選文庫方程與不等式的綜合應(yīng)用一選擇題1若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值為（）A5B5C7D72已知關(guān)于x的二元一次方程組，若x+y3，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm3Dm53方程2x26x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A6、2、5B2、6、5C2、6、5D2、6、54關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2且m3Cm2Dm3且m25若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2二填空題6已知3x=4y，則=7已知（xy+1）2+=0，則x+y的值為8若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是9若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是10如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是11關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2，如果x1+x2x1x21，且k為整數(shù)，則k的值為三解答題12解分式方程：13解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來14某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去）（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，電量（度）電費(fèi)（元）A240B合計(jì)90（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？15已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？參考答案與試題解析一選擇題（共5小題）1（2017江陰市一模）若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值為（）A5B5C7D7【解答】解：把x=3代入方程得：6m=32，解得：m=5，故選B2（2017歷城區(qū)二模）已知關(guān)于x的二元一次方程組，若x+y3，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm3Dm5【解答】解：，+得：4x=4m6，即x=，3得：4y=2，即y=，根據(jù)x+y3得：3，去分母得：2m316，解得：m5故選D3（2017紅橋區(qū)模擬）方程2x26x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A6、2、5B2、6、5C2、6、5D2、6、5【解答】解：方程2x26x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、6、5；故選C4（2017仁壽縣模擬）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2且m3Cm2Dm3且m2【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，根據(jù)題意得：m20，且m21，解得：m2且m3故選B5（2017日照模擬）若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【解答】解：，解不等式x+a0得，xa，由不等式42xx2得，x2，不等式組：不等式組有解，a2，故選D二填空題（共6小題）6（2017龍崗區(qū)一模）已知3x=4y，則=【解答】解：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式3x=4y兩邊同時(shí)除以3y，得：=故答案為：7（2017鄒城市模擬）已知（xy+1）2+=0，則x+y的值為【解答】解：由題意可知：解得：x+y=故答案為：8（2017羅平縣一模）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1且k0【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（2）24k（1）=4+4k0，k1，x的一元二次方程kx22x1=0k0，k的取值范圍是：k1且k0故答案為：k1且k09（2017夏津縣一模）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m1且m1【解答】解：去分母得，m1=2（x1），x=，方程的解是非負(fù)數(shù)，m+10即m1又因?yàn)閤10，x1，1，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選：m1且m110（2017仁壽縣模擬）如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是9m12【解答】解：解不等式3xm0得到：x，正整數(shù)解為1，2，3，34，解得9m12故答案為：9m1211（2017江西模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2，如果x1+x2x1x21，且k為整數(shù)，則k的值為1或0【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x21，2（k+1）1，解得k2，=44（k+1）0，解得k0，2k0，整數(shù)k為1或0故答案為1或0三解答題（共5小題）12（2017繁昌縣模擬）解分式方程：【解答】解：方程的兩邊同乘（x+1）（x1），得2（x1）=x（x+1）（x+1）（x1），2x2=x2+xx2+1，2xx=1+2，解得x=3檢驗(yàn)：把x=3代入（x+1）（x1）=80原方程的解為：x=313（2017昆山市一模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解：由得x4，由得x1，原不等式組無解，14（2017瑞安市一模）某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去）（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，電量（度）電費(fèi)（元）A58240B32128合計(jì)90368（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？【解答】解：（1）設(shè)A用戶用電量為x度，則450+5（x50）=240，解得x=58；B用戶的用電量：9058=32（度）B用戶的電費(fèi)：324=128（元）A、B用戶的電費(fèi)：240+128=368（元），故答案是：電量（度）電費(fèi)（元）A58240B32128合計(jì)90368（2）設(shè)3月份C用戶用電x度，D用戶用電y度38不能被4和5整除，x50，y50，200+5（x50）4y=385x4y=88，50x57.6又x是4的倍數(shù)，x=52，56 C用戶可能繳的繳電費(fèi)為210元或230元15（2017博興縣模擬）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：（1）設(shè)方程的另一個(gè)根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=a，x1=a2，解得：x=，a=，即a=，方程的另一個(gè)根為；（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根16（2017云南模擬）隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，由題意得，=，解