山東省墾利縣2020學年高二數(shù)學3月月考試題 理（無答案）

山東省墾利縣2020學年高二數(shù)學3月月考試題 理（無答案） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1觀察：2，2，2，對于任意的正實數(shù)a，b，使2成立的一個條件可以是()A.ab2 B.ab21 C.ab20 D.ab212.已知函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則()A.函數(shù)f(x)有1個極大值點，1個極小值點B.函數(shù)f(x)有2個極大值點，2個極小值點C.函數(shù)f(x)有3個極大值點，1個極小值點 D.函數(shù)f(x)有1個極大值點，3個極小值點3.曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為() A.e2 B.2e2 C.e2 D.4.由y2x5是一次函數(shù)；y2x5的圖像是一條直線；一次函數(shù)的圖像是一條直線.寫一個“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)ln x，則f(1)()A.e B.1 C.1 D.e6設(shè)x，y，zR，ax，by，cz，則a，b，c三數(shù)()A至少有一個不大于2 B都小于2C至少有一個不小于2 D都大于27若實數(shù)x，y，m滿足|xm|ym|，則稱x比y遠離m.若x21比1遠離0，則x的取值范圍是)A. B C. (，)(，) D(，1)(1，)8. 直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（ ）A、 B、 C、2 D、49.若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn也是等差數(shù)列，類比這一性質(zhì)可知，若正項數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達式應為()AdnB.dn Cdn D.dn10. 已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖所示，其中f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，函數(shù)yf(x)的圖象大致是圖中的() A B C D11,如果函數(shù)yf(x)的導函數(shù)的圖象如圖1所示，給出下列判斷：函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當x2時，函數(shù)yf(x)有極小值；當x時，函數(shù)yf(x)有極大值則上述判斷中正確的是()A B C D12已知a0，函數(shù)f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13 _14觀察下列等式：11131123 132391236 13233336123410 132333431001234515 1323334353225可以推測：132333n3_ _.(nN*，用含有n的代數(shù)式表示)15已知f1(x)sin xcos x，記f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，則f1f2f2 016_.16函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）已知函數(shù)f(x)x32x23x(xR)的圖象為曲線C.(1)求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍；(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍18.（12分）如圖所示，平面，且四邊形為矩形， 四邊形為直角梯形， () 求證：平面； () 求平面與平面所成銳二面角的余弦值19（12分）已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)與g(x)在x1處相切，求g(x)的表達式；(2)若(x)f(x)在1，)上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍20(12分)統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/時)的函數(shù)解析式可以表示為yx3x8(0x120)已知甲、乙兩地相距100千米(1)當汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？21(12分)先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知a1，a2R，a1a21，求證：aa.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)2，f(x)2x22(a1a2)xaa2x22xaa.因為對一切xR，恒有f(x)0，所以48(aa)0，從而得aa.(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，請寫出上述問題的推廣式；(2)參考上述證法，對你推廣的問