柯布--道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)ppt課件

柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),由封閉經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型建立,1,一、問題提出,大到一個(gè)國(guó)家的國(guó)民產(chǎn)值，小到企業(yè)某一產(chǎn)品的生產(chǎn)量，通常受到生產(chǎn)資料，勞動(dòng)力，技術(shù)等重要因素的影響，這些因素間存在何種依賴關(guān)系，怎樣能使產(chǎn)值達(dá)到最大？進(jìn)而提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的條件是什么？,二、模型假設(shè),產(chǎn)值的變化受到資金，勞動(dòng)力，技術(shù)的影響。在一段時(shí)間內(nèi)，技術(shù)相對(duì)穩(wěn)定，且技術(shù)革新對(duì)資金的利用率，勞動(dòng)力效率提高的影響難以量化，因而將技術(shù)的影響視作一個(gè)倍乘的常數(shù)。單位勞動(dòng)力的產(chǎn)值會(huì)隨著對(duì)單位勞動(dòng)力資金的投入的提高而增加，但增速遞減。,三、符號(hào)定義,產(chǎn)值Q,Q=CF(K,L),2,三、符號(hào)定義,每個(gè)勞動(dòng)力的產(chǎn)值,每個(gè)勞動(dòng)力的投資,四、模型建立,由假設(shè)3知：y增大會(huì)導(dǎo)致z增大，但增速遞減即若將z看成關(guān)于y的函數(shù)，有一階導(dǎo)大于零，二階導(dǎo)小于零，由此考慮該用什么函數(shù)模擬。（六個(gè)初等函數(shù)）,前提：,Douglas生產(chǎn)函數(shù),3,常數(shù)函數(shù)，（反）三角函數(shù)易排除冪函數(shù)：不妨設(shè)，則指數(shù)函數(shù)：不可能小于零（舍去）。4.對(duì)數(shù)函數(shù)：但是，（舍去）綜上所述：考慮到技術(shù)因素，由假設(shè)2易得出：即,前提：,Douglas生產(chǎn)函數(shù),4,挖掘函數(shù)關(guān)系，賦予實(shí)際意義,表示投入資金的增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)值增長(zhǎng),表示勞動(dòng)力的增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)值增長(zhǎng),表示增長(zhǎng)的速度遞減,表示增長(zhǎng)的速度遞減,QK單位資金創(chuàng)造的產(chǎn)值,QL單位勞動(dòng)力創(chuàng)造的產(chǎn)值,資金在產(chǎn)值中的份額,1-勞動(dòng)力在產(chǎn)值中的份額,更一般的道格拉斯(Douglas)生產(chǎn)函數(shù),5,五、模型的改進(jìn)與推廣,1，探討資金和勞動(dòng)力的最佳分配（靜態(tài)）,何為最佳分配？成本包括哪些？,資金和勞動(dòng)力創(chuàng)造的效益,資金來(lái)自貸款，利率r,勞動(dòng)力付工資w,問題轉(zhuǎn)化為K/L滿足什么條件使得S最大,由該式可知：當(dāng)，w變大、r變小時(shí)，分配比例K/L變大，符合現(xiàn)實(shí)。,6,2，勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)的條件（動(dòng)態(tài)）,問題：K(t),L(t)滿足什么條件才能使Q(t),Z(t)保持增長(zhǎng),分析：（1）,1，投資增長(zhǎng)率與產(chǎn)值成正比(用一定比例擴(kuò)大再生產(chǎn)),假設(shè)：,2,勞動(dòng)力相對(duì)增長(zhǎng)率為常數(shù),（2）,7,將,代入,兩端,得,整理,Bernoulli方程,其解為,將假設(shè)2和伯努利方程以及y(t)代入分析（1）,8,整理得：,因?yàn)?，所以上式右端恒大?，因而當(dāng)左端中（即勞動(dòng)力增加）時(shí)，不等式恒成立；而當(dāng)時(shí)，要使不等式成立則：,說明如果勞動(dòng)力減少，Q(t)只能在有限時(shí)間內(nèi)保持增長(zhǎng)。并且要滿足上式成立條件（右端不為負(fù)）。即當(dāng)時(shí)，不存在這樣的增長(zhǎng)時(shí)段。,9,關(guān)于分析（2）,由伯努利方程,知，當(dāng)時(shí)，,該不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，由伯努利方程的解,知：,顯然，此式成立的條件為,此式含義為：勞動(dòng)力相對(duì)增長(zhǎng)率小于初始投資增長(zhǎng)率,10,經(jīng)濟(jì)學(xué)說史：（P319）,數(shù)理學(xué)派在這時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，只對(duì)資本主義關(guān)系做數(shù)量上的說明，而拋開對(duì)資本主義經(jīng)濟(jì)制度本質(zhì)的研究，這樣就更有利于掩蓋資本主義的剝削和矛盾。同時(shí)，她運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，也企圖用數(shù)學(xué)的精確性和科學(xué)性，使資產(chǎn)階級(jí)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)具有一種高度科學(xué)性的假象和外觀。,過于敏感的階級(jí)神經(jīng),11,每一個(gè)抽象乃至令人望而生畏的數(shù)學(xué)符號(hào)背后其實(shí)都埋藏著一段生動(dòng)纏綿的現(xiàn)實(shí)糾葛，當(dāng)我們用智慧的雙眼洞察出它們的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，當(dāng)我們將這些聯(lián)系進(jìn)