2020年高考數(shù)學(xué)選擇題試題分類匯編——集合與邏輯

20202020 年高考數(shù)學(xué)選擇題試題分類匯編年高考數(shù)學(xué)選擇題試題分類匯編集合與邏輯集合與邏輯 （20202020 上海文數(shù)）上海文數(shù)）16.“2 4 xkkZ ”是“tan1x ”成立的 答（ ） （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件. 解析：1 4 tan) 4 2tan( k，所以充分；但反之不成立，如1 4 5 tan （20202020 湖南文數(shù)）湖南文數(shù)）2. 下列命題中的假命題是 A. ,lg0 xRx B. ,tan1xRx C. 3 ,0 xR x D. ,20 x xR 【答案】C 【解析】對(duì)于 C 選項(xiàng) x1 時(shí)，10 x 2 =，故選 C （20202020 浙江理數(shù)）浙江理數(shù)） （1）設(shè) P=xx0,令函數(shù) 2 22 11 () 222 bb yaxbxa x aa ，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)口向 上，當(dāng) x= b a 時(shí)，取得最小值 2 2 b a ，而 x0滿足關(guān)于 x 的方程 ax=b,那么 x0= b a ,ymin= 2 2 00 1 22 b axbx a ，那么對(duì)于任意的 xR,都有 2 1 2 yaxbx 2 2 b a = 2 00 1 2 axbx （20202020 遼寧理數(shù)）遼寧理數(shù)）1.1.已知 A，B B 均為集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 AB=3,uBA=9, 則 A= （A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 【答案】D 【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合 的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于 Venn 圖解決集合問(wèn)題的能力。 【解析】因?yàn)?AB=3，所以 3A，又因?yàn)?uBA=9，所以 9A，所以選 D。本題也可 以用 Venn 圖的方法幫助理解。 （20202020 全國(guó)卷全國(guó)卷 2 2 文數(shù)）文數(shù)） （A） 1,4 （B） 1,5 （C）2,4 （D）2,5 【解析解析】 C C ：本題考查了集合的基本運(yùn)算：本題考查了集合的基本運(yùn)算. . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. . A=A=1,31,3。B=3,5B=3,5， 1,3,5AB ，()2,4 U CAB 故選故選 C C . . （20202020 江西理數(shù)）江西理數(shù)）2.若集合A=|1x xxR， 2 B=|y yxxR，則AB=（ ） A. | 11xx B. |0 x x C. |01xx D. 【答案】 C 【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對(duì)值不等式運(yùn)算。常見(jiàn)的解法為計(jì)算出集合 A、B； | 11Axx ， |0By y,解得AB=x|01x。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn) 完成。 （20202020 安徽文數(shù)）安徽文數(shù)）(1)若 A=|10 x x ，B=|30 x x，則AB= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) C 【解析】(1,),(,3)AB ，( 1,3)AB ，故選 C. 【方法總結(jié)】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集. （20202020 浙江文數(shù)）浙江文數(shù)） （6）設(shè) 0x 2 ，則“x sin2x1”是“x sinx1”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 解析：因?yàn)?0x 2 ，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，結(jié)合 xsin2x 與 xsinx 的取值范圍 相同，可知答案選 B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思 想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題 （20202020 浙江文數(shù)）浙江文數(shù)） （1 1）設(shè) 2 |1, |4,Px xQx x則PQ (A) | 12xx (B) | 31xx (C) |14xx (D) | 21xx 解析：22xxQ,故答案選 D，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題 （20202020 山東文數(shù)）山東文數(shù)）(7)設(shè) n a是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“ 12 aa”是“數(shù)列 n a是遞 增數(shù)列”的 （A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 答案：C （20202020 山東文數(shù)）山東文數(shù)） （1 1）已知全集UR，集合 2 40Mx x，則 U C M= A. 22xx B. 22xx C22x xx 或 D. 22x xx 或 答案：C （20202020 北京文數(shù)）北京文數(shù)） 集合 2 03,9PxZxMxZ x，則PMI= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3 答案：B （20202020 北京理數(shù)）北京理數(shù)） （6）a、b 為非零向量。 “ab”是“函數(shù)( )() ()f xxabxbaA為一 次函數(shù)”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案：B （20202020 北京理數(shù)）北京理數(shù)） （1） 集合 2 03,9PxZxMxZ x，則PMI= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3 答案：B （20202020 天津文數(shù)）天津文數(shù)）(7)設(shè)集合 Ax|x-a|1,xR ,|15,.ABBxxxR 若，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (A)a |0a6 (B)|2,a a 或a4 (C)|0,6a a 或a (D)|24aa 【答案】C 【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。 由|x-a|1 得-1x-a1,即 a-1xa+1.如圖由圖可知 a+11 或 a-15，所以 a0 或 a6. 【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是 否符合題意。 （20202020 天津理數(shù)）天津理數(shù)）(9)設(shè)集合 A=| 1,| 2,.xxaxRBxxbxR若 AB,則 實(shí)數(shù) a,b 必滿足 （A）| 3ab （B）| 3ab （C）| 3ab （D）| 3ab 【答案】D 【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。 A=x|a-1x2，則AB等于（ ） * abcd aaaaa babcd cacca dadad Ax|22=x|2x3,故選 A 【命題意圖】本題考查集合的交運(yùn)算,屬容易題 （20202020 全國(guó)卷全國(guó)卷 1 1 文數(shù)）文數(shù)）(2)設(shè)全集1,2,3,4,5U ，集合 1,4M ，1,3,5N ，則 U NM A. 1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5 2.C【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識(shí) 【解析】2,3,5 UM ，1,3,5N ，則 U NM1,3,52,3,5= 3,5 （20202020 四川文數(shù)）四川文數(shù)） （5）函數(shù) 2 ( )1f xxmx的圖像關(guān)于直線1x 對(duì)稱的充要條件是 （A）2m （B）2m （C）1m （D）1m 解析：函數(shù)f(x)x2mx1 的對(duì)稱軸為x 2 m w_w w. k#s5_u.c o*m 于是 2 m 1 m2 答案：A （20202020 四川文數(shù)）四川文數(shù)）(1)設(shè)集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，則AB等于 (A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8 解析：集合A與集合B中的公共元素為 5,8 答案：D （20202020 湖北文數(shù)）湖北文數(shù)）10.記實(shí)數(shù) 12 ,x x n x中的最大數(shù)為max 12 ,x x n x，最小數(shù)為 min 12 ,x x n x.已知ABC的三邊邊長(zhǎng)為a、b、c（abc）,定義它的傾斜度為 max , min , , a b ca b c t b c ab c a 則“t=1”是“ABC為等邊三解形”的 A,充分布不必要的條件B.必要而不充分的條件 C.充要條件D.既不充分也不必要的條件 【答案】B 【解析】若ABC 為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，則max,1min, a b ca b c b c ab c a 則l=1；若 ABC 為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)， 則 32 max,min, 23 a b ca b c b c ab c a ，此時(shí)l=1 仍成立但ABC 不為等邊三角形,所以 B 正 確. （20202020 湖北文數(shù)）湖北文數(shù)）1.1.設(shè)集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍數(shù)，則 MN= A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8 1 【答案】C 【解析】因?yàn)?N=x|x是 2 的倍數(shù)=，0，2，4，6，8，故2,4,8MN 所以 C 正確. （20202020 山東理數(shù)）山東理數(shù)）1.1.已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2,則 U C M= （A）x|-1x0 B. * xN, 2 (