湖北宜昌長(zhǎng)陽第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一次月考理無

湖北省宜昌市長(zhǎng)陽縣第一高級(jí)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是（ ）A 8 B. 5 C. 3 D. 22“”是“” 的（ ）條件 （ ） A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N (3，1)，且=0.6826，則p（X4）=（ ）A 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D.0.15854的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是 ( )A. B C D5兩位同學(xué)去某大學(xué)參加自主招生考試，根據(jù)右圖學(xué)校負(fù)責(zé)人與他們兩人的對(duì)話，可推斷出參加考試的人數(shù)為 （ ） A19 B 22 C21 D 206設(shè)直線l1、l2的方向向量分別為(2，2，2)，(2,0,4)，則直線l1、l2的夾角余弦值是( )A B C D 7在中，已知，且，則的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.8在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0 C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D.丁地：總體均值為2，總體方差為39如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于C，若，且，則此拋物線的方程為 （ ）AB C D10已知函數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A B C D二、填空題 （本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為_12設(shè)為等差數(shù)列，從中任取4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有 個(gè).13如圖所示，正方形所在平面與正方形所在平面成60的二面角，則異面直線與所成角的余弦值是_ 14已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于 任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為 . 15將自然數(shù)1，2，3，4排成數(shù)陣（如右圖），在2處轉(zhuǎn)第一個(gè)彎，在3轉(zhuǎn)第二個(gè)彎，在5轉(zhuǎn)第三個(gè)彎，.，則第100個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為_.三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（12分）已知平面向量若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使 （1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；（2）求函數(shù)f（t）的單調(diào)區(qū)間.17（12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的最小正周期；(2) 在中，若，求的值 .18（12分）如圖，在正三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn), .（1）在棱上是否存在點(diǎn)使？如果存在，試確定它的位置，并求直線 到平面的距離；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（2）求截面與底面所成銳二面角的正切值.19（13分）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1）求q的值；（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.20（13分）直線ykxb與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記AOB的面積為S(1) 求在k0，0b1的條件下，S的最大值；（2) 當(dāng)AB2，