湖北宜昌當(dāng)陽一中高一數(shù)學(xué)期末考試文

湖北省宜昌市當(dāng)陽一中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1是首頂,公差的等差數(shù)列,如果,則序號(hào)等于A.671 B.672 C. 673 D.6742若,則的大小關(guān)系是 A. B. C. D.3用長度為1的木棒擺放4個(gè)邊長為1的正三角形，至少需要（ ）根 A.6 B.9 C.10 D.124一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱5若變量滿足約束條件,則的最大值和最小值分別為A4和3B4和2C3和2D2和06如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是A該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體B該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)C該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形D該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形7已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，則數(shù)列的公比的值為A2B3C2或-3D2或38如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于A. B. C. D.9已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A8 BC D10等差數(shù)列的公差，且，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前項(xiàng)和取最小值時(shí)的為A3 B3或4C4或5D5 11如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為A43 B31 C32 D9412某商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行兩次提價(jià)，現(xiàn)提出四種提價(jià)方案，提價(jià)幅度較大的一種是A.先提價(jià)p%,后提價(jià)q% B.先提價(jià)q%,后提價(jià)p%C.分兩次提價(jià)% D.分兩次提價(jià)%（以上pq）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知等差數(shù)列若則_ 14要制作一個(gè)容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是 元。15已知正四棱錐的所有棱長都為2，則此四棱錐體積為16已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面積為，若線段BA的延長線上存在點(diǎn)D，使BDC =，則CD = .三、解答題17（本題滿分10分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 求的值； 邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。18（本題滿分12分）某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m) (1)求該幾何體的表面積；(2)求該幾何體的體積19（本題滿分12分）已知在中,角所對(duì)的邊分別為.若, 為的中點(diǎn).求的值;求的值.20（本題滿分12分）已知若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值;若關(guān)于的不等式的解集包含集合,求的取值范圍.21（本題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2b2，且b2為a1、a2的等差中項(xiàng)，a2為b2、b3的等差中項(xiàng)。求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；記，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn.22（本題滿分12分）已知線段AB長度為2（1）將線段分三段并將其拼成一個(gè)直角三角形,求這個(gè)直角三角形面積的最大值;（2）若點(diǎn)C滿足,求面積的最大值.參考答案123456789101112ADADBDCCCBCD134 14160 15 16 17,18由三視圖可知，該幾何體的下部是棱長為2 m的正方體，上部是半徑為1 m的半球(1)該幾何體的表面積為S4126221224(m2)(2)該幾何體的體積為V23138(m3)19解：（I）法1：由正弦定理得 又 法2：在中,由余弦定理得 解得 （II）法1： 法2：在中,由余弦定理得 在中,由余弦定理得 法3：設(shè)為的中點(diǎn),連結(jié)，則 ， 在中,由余弦定理得20解: （1）解集為,則得（2）由題對(duì)任意恒成立即對(duì)任意恒成立即對(duì)任意恒成立,而在上單調(diào)遞增,故所以即或者由題對(duì)任意恒成立，且是開口向下的二次函數(shù)，所以必有解得.21【解】（1）設(shè)公比及公差分別為q，d則2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，2q=2+d，2+2d=q+q2，解得：q=1，d=0或q=d=2，3又a