高一數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)

高一數(shù)學(xué)必修1 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；2.能求由指數(shù)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)定義域、值域；3.掌握比較同底數(shù)冪大小的方法；4. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式（一）復(fù)習(xí)：（提問(wèn)）1指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)2練習(xí)：（1）說(shuō)明函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的關(guān)系；（2）將函數(shù)圖象的左移2個(gè)單位，再下移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是 ；（3）畫(huà)出函數(shù)的草圖。 （二）新課講解：例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，畫(huà)出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩量留是原來(lái)的一半（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）。分析：通過(guò)恰當(dāng)假設(shè)，將剩留量表示成經(jīng)過(guò)年數(shù)的函數(shù)，并可列表、描點(diǎn)、作圖，進(jìn)而求得所求。解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)年，剩留量是.經(jīng)過(guò)1年，剩留量=184%=0.841；經(jīng)過(guò)2年，剩留量=184%=0.842；一般地，經(jīng)過(guò)x年，剩留量，根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以列表如下：012345610.840.710.590.500.420.35用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象。從圖上看出，只需.答：約經(jīng)過(guò)4年，剩留量是原來(lái)的一半。例2 說(shuō)明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫(huà)出它們的示意圖：（1）； （2）解：（1）比較函數(shù)與的關(guān)系：與相等， 與相等，與相等 ， 由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象。（2）比較函數(shù)與的關(guān)系：與相等， 與相等，與相等 ， 由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象。說(shuō)明：一般地，當(dāng)時(shí)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象；當(dāng)時(shí)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象。練習(xí)：說(shuō)出下列函數(shù)圖象之間的關(guān)系：（1）與； （2）與；（3）與例3求下列函數(shù)的定義域、值域：（1） （2） （3） （4）解：（1） 原函數(shù)的定義域是， 令 則 得，所以，原函數(shù)的值域是（2） 原函數(shù)的定義域是， 令 則， 在是增函數(shù) ， 所以，原函數(shù)的值域是（3）原函數(shù)的定義域是，令 則， 在是增函數(shù)， ，所以，原函數(shù)的值域是（4）原函數(shù)的定義域是，由得， ， ，所以，原函數(shù)的值域是說(shuō)明：求復(fù)合函數(shù)的值域通過(guò)換元可轉(zhuǎn)換為求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域。小結(jié)：1學(xué)會(huì)怎樣將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題及利用圖象求方程的解； 2學(xué)會(huì)靈活地應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比