江蘇南通如皋高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三理

江蘇省南通市如皋2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試題（三）理（掃描版）20182019學(xué)年度高三年級第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（三）數(shù)學(xué)試卷答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9 10 11 12. 13 1415（1）因為所以所以 (1)又因為所以 (2)由（1），（2）得由余弦定理得因為所以 7分(2) 因為所以所以取值范圍為 14分16(1)因為所以因為，所以同理所以 7分(2)在平面內(nèi)任取一點，過點分別作直線，且分別垂直于和因為平面平面，平面平面，所以，所以同理，則 14分17（1）因為，所以在中由余弦定理得所以 4分（2）設(shè)，所以在中由余弦定理得 8分令令-增大減當(dāng)時，的最小值是 14分答：（1）（2） 15分18（1）設(shè)在上有解 2分 8分(2)方程變?yōu)橛牲c差法知道 15分19. 解：（1） 由題意得：，即 即 所以，. 2分(2) 由題意知：有兩個零點令，而 當(dāng)時，恒成立，所以單調(diào)遞減，此時至多1個零點（舍） 4分 當(dāng)時，令，解得：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以 因為有兩個零點，所以解得：. 因為，且 而在上單調(diào)遞減所以在上有1個零點； 又因為（易證）則且，而在上單調(diào)遞增所以在上有1個零點 綜上：. 10分(3) 由題意得： ，即（） 所以，令 即 12分 令， 令，而 所以在上單調(diào)遞減，即所以在上單調(diào)遞減，即. 14分 因為， 令，而恒成立 所以在上單調(diào)遞減，又所以 16分20.（1） 2分（2）， 兩式相減得，整理得， 5分又因為，故數(shù)列的首項為，公差為的等差數(shù)列，所以，故. 7分（3）假設(shè)存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列 ，使對一切均成立 則 因為為無窮子數(shù)列，則存在使得. 12分所以整理得則，由（2）得，數(shù)列為數(shù)列的一個無窮子數(shù)列，則為遞增數(shù)列，這與矛盾，故假設(shè)不成立，即不存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列 ，使對一切均成立. 16分21因為所以，直線，圓心到直線的距離是，所以弦長是 10分22 10分23（1）過作所以同理以為基底如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以與所成角的余弦值為 3分（2）設(shè)平面的一個法向量，設(shè)平面的一個法向量為則，令因為所以 10分24（1）設(shè)因為，所以所以