河北省曲陽(yáng)縣一中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題文 (1)

曲陽(yáng)一中20182019學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)9月月考 數(shù) 學(xué)（文） 試題總分:150分 考試時(shí)間:120分鐘 注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第卷（選擇題）一、選擇題（每題5分，共60分）1已知集合，,則（ ）A B C D 2兩個(gè)整數(shù)1 908和4 187的最大公約數(shù)是()A 53 B51 C43 D 673若方程表示一個(gè)圓，則的取值范圍是()A B C D 4.下列各數(shù)中與 相等的數(shù)是 （ ）A B. C D.5如圖程序的輸出結(jié)果為（ ） A （4，3） B （7，7） C （7，10） D （7，11）6已知直線，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A 2或 B 或1 C 2 D 7某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是（ ）A 12 B 15 C20 D21 8.直線過(guò)點(diǎn)且圓相切，則直線的的方程為（ ）A B 或C D 或9已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（ ）A B C 1 D 210已知兩等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為且，則（ ）A B C D 211當(dāng)點(diǎn)在圓上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)的連結(jié)線段的中點(diǎn)的軌跡方程是( )A B C D 12已知圓，若圓剛好被直線平分，則的最小值為（ ）A B C 18 D 第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001,002,，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（ ）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 4514 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式時(shí)的值時(shí)，的值為_(kāi)15.在等差數(shù)列中，如果是與的等比中項(xiàng)，那么_16.圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)有_個(gè).三、解答題（共70分，要有必要的文字說(shuō)明、敘述）17.（10分）如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求：(1)直線AB的方程；(2)AB邊上的高所在直線的方程；(3)AB的中位線所在的直線方程18.（12分）某班100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344519.（12分）自治區(qū)有甲、乙兩位航模運(yùn)動(dòng)員參加了國(guó)家隊(duì)集訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)诩?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)中的位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中派一人參加國(guó)際比賽，從平均成績(jī)和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.（12分）已知直線： ，圓： （1）求證：直線與圓總相交； （2）求出相交的弦長(zhǎng)的最小值及相應(yīng)的值；21.（12分）設(shè)函數(shù)在處取最小值（1）求的值，并化簡(jiǎn)（2）在中，分別是角，的對(duì)邊，已知，求角22.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓：與軸的正半軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓：與圓交于，兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)變化時(shí)，求的最小值；數(shù)學(xué)（文）答案1. C 2.（課本34頁(yè)引例改編）A；，最大公約數(shù)為3.B；根據(jù)方程表示圓的條件可知 解得 4.（課本41頁(yè)例3改編）D；因?yàn)椋?所以=5.（9月2日晚自習(xí)作業(yè)6題改編）D；兩直線平行，斜率相等可知，解得2或，當(dāng)2時(shí)，即不滿足題意舍去6.（課本24頁(yè)例3改編）C；程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的結(jié)果如下表示：第一行 ，第二行 ，第三行 ，第四行 ，故程序的輸出結(jié)果為.7.（9月2日晚自習(xí)作業(yè)11題改編）A；因?yàn)榉謱映闃拥某槿”壤秊?，所以初中生中抽取的男生人?shù)是人.8.（課本132頁(yè)習(xí)題4.2A組3題改編）B；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，而圓心為，半徑為，所以，解得；當(dāng)直線的斜率不存在，即直線為時(shí)，直線與圓相切，所以直線的方程為或9.A；代入，則，；再次代入得，；繼續(xù)代入得，；不難發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了循環(huán)，周期為3則當(dāng)時(shí)，跳出循環(huán)得到10.C；因?yàn)?，所以11.（課本122頁(yè)例5改編）B；設(shè)動(dòng)點(diǎn) 的中點(diǎn)為 ，可得 解出 ，點(diǎn)即在圓 上運(yùn)動(dòng)， ，化簡(jiǎn)得即為所求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程12.C；根據(jù)題意，圓心在直線上，所以有，所以有.13.（課本56頁(yè)引例改編）623；從第5行第6列開(kāi)始向又讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)是253，重復(fù)，第四個(gè)是007，第五個(gè)是328，第六個(gè)是623.14.（課本38頁(yè)例2改編）-57【解析】由秦九韶算法可得： 則： .15.9；由題意得，所以， 又因?yàn)槭桥c的等比中項(xiàng)，所以，即，即，解得，解得16.（課本133頁(yè)B組3題）3；是一個(gè)以為圓心，3為半徑的圓，圓心到直線的距離為直線與圓相交，畫(huà)出圖象，如圖所示，由圖可以看出，圓上到直線的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)17.（9月2日晚自習(xí)作業(yè)19題改編）解：(1)由已知直線AB的斜率3，直線AB的方程為y3x2，即3xy20.(2)設(shè)AB邊上的高所在的直線方程為yxm，由直線過(guò)點(diǎn)C(2,3)，3m，解得m，故所求直線為yx，即x3y70.(3)AB邊的中位線與AB平行且過(guò)AC中點(diǎn)(0，)，AB的中位線所在的直線方程為y3x，即6x2y70.18.解：(1)由頻率分布直方圖知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由頻率分布直方圖知語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為0.005101005；0.041010040；0.031010030；0.021010020由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谏鲜龈鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為5；4020；3040；2025故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為100(5204025)1019.解：（1）莖葉圖如下：學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84（2）派甲參加比較合適，理由如下：因?yàn)椋?甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適.20.解：(1) 直線： 化簡(jiǎn)得： 由，解得直線過(guò)定點(diǎn)圓： ，即圓心，半徑， 點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)直線與圓總相交.（2）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為最小時(shí)，弦心距最大，此時(shí)， ， ，解得： ，又，直線被圓截得的弦長(zhǎng)