高三數(shù)學(xué)精品資料：處理三角函數(shù)易錯(cuò)題的六絕招

高質(zhì)量的2010年高三數(shù)學(xué)教材：處理三角問題的六個(gè)技巧在三角函數(shù)的第一個(gè)技巧中，隱式條件的挖掘例1眾所周知，這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根等于()A.b.c .或d .絕對(duì)值較大的加數(shù)是“-”解是這個(gè)方程的兩個(gè)真正的根。兩個(gè)數(shù)字“同一個(gè)數(shù)字”再說一遍，所以，因此，再說一遍，因?yàn)閠an( )=所以。因?yàn)椋?，解決方案，因?yàn)?，所以，所以，所以。在第二個(gè)三角形中，角度大，正弦也大。例2在中，獲得的值。先是正弦，然后是余弦解決方案因此，A必須是急性的，因此因此。技能喬要點(diǎn)鐘面在中間。第三個(gè)技巧是分析已知三角函數(shù)值在求角時(shí)的誤差原因示例3如果和都是銳角，則為計(jì)算值。錯(cuò)解是一個(gè)銳角。這也是一個(gè)銳角。而且，因?yàn)椋?因此或者。錯(cuò)誤原因分析：未注意挖掘主題中的隱含條件，忽略對(duì)角線范圍的限制，導(dǎo)致錯(cuò)誤。事實(shí)上，上面的結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗皇莵碜杂?，或者是正確的，但是主題是以這樣一種方式建立的。的角度減小是一項(xiàng)重要的技能因?yàn)樗且粋€(gè)單調(diào)函數(shù)，所以在這個(gè)話題上不容易出錯(cuò)。正解是銳角。這也是一個(gè)銳角。而且，因?yàn)?，在已知角度的?jì)算中，角度的范圍經(jīng)常被忽略，或者角度之間的隱藏關(guān)系不能被發(fā)現(xiàn)，并且不能排除根部增大。為避免上述情況，考生應(yīng)合理選擇三角函數(shù)形式進(jìn)行求解。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)更精確的角度范圍，并且角度范圍不斷縮小。當(dāng)選擇三角函數(shù)的公式時(shí)，正切函數(shù)值一般是已知的，選擇正切函數(shù)，當(dāng)正弦和余弦函數(shù)值已知時(shí)，如果角度存在，一般選擇余弦函數(shù)，如果角度存在，一般選擇正弦函數(shù)。啟蒙歸納因此。如果a和b都是銳角，如果a和b都是銳角，a的值就是。解和b是銳角， 還有，,A 2B=。第四步你肯定錯(cuò)了。例4 (2007國(guó)-李17)把對(duì)邊的內(nèi)角設(shè)為銳角，需求的規(guī)模；(ii)要獲得的數(shù)值范圍解(1)根據(jù)正弦定理，因此，By是一個(gè)銳角三角形(二)由銳角三角形可知：注意：銳角三角形中的隱含條件任意兩個(gè)內(nèi)角之和大于。,因此，因此因此，因此，的值范圍是技能喬要點(diǎn)鐘面銳角是恒定的。練習(xí) (2009湘文14)在銳角上，取值等于2，取值范圍為。因?yàn)樗且粋€(gè)銳角，三角形，銳角，因此，有，因此，因此。第五步的數(shù)字組合也不好。示例5在區(qū)間范圍內(nèi)，函數(shù)和函數(shù)之間的圖像交集的數(shù)量是()A.1 B.2 C.3 D.4解在同一個(gè)坐標(biāo)系中，很難使包含“與”和的圖像精確，并且很容易將它們誤認(rèn)為三個(gè)交點(diǎn)。因此，與不等式“()”相關(guān)聯(lián)，包含與的圖像沒有交集，并且它們都是奇數(shù)函數(shù)，因此包含與的圖像沒有交集。因此，在區(qū)間范圍內(nèi)，函數(shù)圖像和函數(shù)圖像之間的交點(diǎn)數(shù)量為1，即坐標(biāo)原點(diǎn)。第六個(gè)技巧是消除相同角度的正弦和余弦的和、差、積和乘法中的陷阱、的值是已知的或經(jīng)過評(píng)估的。例6 (1994全國(guó)-李18)可知，當(dāng)時(shí)的價(jià)值是兩個(gè)數(shù)字“不同的數(shù)字”絕對(duì)值較大的加數(shù)是“”解 2 sin cos =-0是通過在兩側(cè)平方sin cos = 0得到的。 1-2 sin cos =，和， sin -cos =，sin+cos=，sin=，cos=-，tan=