江蘇揚州邗江美琪學(xué)校數(shù)學(xué)滾動練習(xí)7無

高三數(shù)學(xué)一輪滾動訓(xùn)練試題（7）第卷（必做題 共160分）一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共計70分、1設(shè)集合A=-1,2a-1,a2，B=9,5-a,4-a，AB=9，則實數(shù)a= .。2設(shè)復(fù)數(shù)，若的虛部是實部的2倍，則實數(shù)a的值為_.3已知冪函數(shù)f（x）圖象過點（8，4），則f（x）的值域為 。4已知510終邊經(jīng)過點，則m= .。5已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a與b的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍是 。6若函數(shù)上恒為正，則a的取值范圍是_。7函數(shù)的遞增區(qū)間為_。8已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。9設(shè)全集U=R，B=x | sin x，則 10點是邊長為2的正方形內(nèi)或邊界上一動點，是邊的中點，則的最大值是 .11在中，A為最小角，C為最大角，且，則 的值等于 。12、設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于 。13設(shè)P：關(guān)于x的不等式：的解集是，Q：函數(shù)的定義域為R 如果P和Q有且僅有一個正確，則a的取值范圍 14已知點F是橢圓的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，則該橢圓的離心率=_.二、解答題：（14+14+15+15+16+16）15、在中，角所對的邊分別為a,b,c已知且（）當(dāng)時，求的值；（）若角為銳角，求p的取值范圍；16.設(shè)函數(shù)的定義域為A，的定義域為B。（1）當(dāng)a=2時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。17、已知 (I)若k2，求方程的解； (II)若關(guān)于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明18、（本小題滿分16分）某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運動場。如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成。跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮。已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元。（1）設(shè)半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S()（2）由于條件限制,問當(dāng)取何值時,運動場造價最低?19、已知函數(shù)在點處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍20、橢圓的中心為原點，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為 （）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)動點滿足：，其中是橢圓上的點，直線與的斜率之積為，問：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，說明理由第卷（附加題 共40分）21、已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（1，2）變成點（9，15），求出矩陣M。PBCDAMxyz22、如圖，在四棱錐P ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM平面PBD求PA的長；求棱PC與平面AMD所成角的正弦值23、已知數(shù)列滿足，且（）（1）求的值；（2）由（1）猜想的通項公式，并給出證明24、某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作。比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的。根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運動員小馬完成甲系列和乙系列的情況如下表：表1：甲系列表2：乙系列動作K動作D動作得分100804010概率動作K動作D動作得分9050200概率 現(xiàn)運動員小馬最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分。（1）若