江蘇江丹徒高中數(shù)學(xué)3.4.1基本不等式的證明1學(xué)案無蘇教必修5_第1頁
江蘇江丹徒高中數(shù)學(xué)3.4.1基本不等式的證明1學(xué)案無蘇教必修5_第2頁
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文檔簡介

3.4.1基本不等式的證明（1）【教學(xué)目標(biāo)】理解算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義及它們的關(guān)系探究并了解基本不等式的證明過程 【教學(xué)重點(diǎn)】基本不等式成立的條件及等號(hào)成立的條件【教學(xué)難點(diǎn)】基本不等式證明方法；理解當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號(hào)【教學(xué)過程】一、引入：某金店有一不準(zhǔn)確的天平（臂長不等），你要買一串金項(xiàng)鏈，店主分別把項(xiàng)鏈放于左右兩盤各稱一次，分別得a和b，那么項(xiàng)鏈的實(shí)際質(zhì)量是多少呢？學(xué)生討論（是否等于呢？）二、新授內(nèi)容：1算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)：（1）定義：_叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)；_叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)（2）結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)_它們的算術(shù)平均數(shù)2基本不等式：（1）形式：_；（2）成立的前提條件：_；（3）等號(hào)成立的條件；當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)，取等號(hào)3基本不等式的常用變式：（1） ； （2）例1證明基本不等式：，證法1：（比較法）證法2：（分析法） 證法3：（綜合法）思考：你能給出基本不等式的幾何解釋嗎？例2設(shè)為正數(shù)，證明下列不等式：（1）； （2） 【變式拓展】若，求證：三、課堂反饋：1證明：（1）； （2）； （3）2（1）設(shè)，求證： （2）求證：3證明：（1）； （2）四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績：_1若，則（） A； B； C； D2若，則下列不等式一定成立的是（） A； B； C；D3，則與的大小關(guān)系為 4已知，則與的大小關(guān)系為 5設(shè)a1，則大小關(guān)系為 6已知函數(shù)，則不等式的解集是

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