四川綿陽高三數(shù)學(xué)理科第二次聯(lián)合考人教

四川省綿陽市2006屆高三數(shù)學(xué)理科第二次聯(lián)合考試卷 本試卷分第卷（選擇題和填空題）和第卷（解答題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：（1） 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）（2） 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）第卷（選擇題、填空題，共76分）注意事項(xiàng)： （1）答第卷時(shí)，考生把正確答案填寫在每題后的括號內(nèi). （2）考試結(jié)束后，監(jiān)考教師將本試卷收回.一、選擇題：（本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，滿分60分）1已知集合，則集合= （ ） ABCD2若點(diǎn)是300角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn), 則的值為 ( ) A. B. C. D. 3若，則使成立的充分不必要條件是 （ ）A B C D4. 設(shè)雙曲線 (a0，b0)的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，相應(yīng)焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，則雙曲線離心率為 A B C2 D5已知三個(gè)力，同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力，則等于（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）xy012Axxy012-1-2BAxxy012Cxxy012-1-2Dx6函數(shù)的圖像大致是 （ ）7設(shè)m, n, 是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是 （ ） A、當(dāng)時(shí)，若，則B、當(dāng)n時(shí)，若n，則C、當(dāng)n，且是m在內(nèi)的射影時(shí)，若n，則mnD、當(dāng)n，且時(shí)，若則n8設(shè)函數(shù)，則使的自變量x的取值范圍是 （ ）A B C D 9已知cos（）=，sin= ，且（0，），（，0）則 sin= （ ）A 、 B、 C、 D、10. 如圖所示在正方體ABCDA1B1C1D1中,則二面角DBD1C的大小是 （ ） A、450 B、600 C、900 D、1200 11方程有一個(gè)負(fù)根且無正根，則的取值范圍是 （ ）A B C D 12如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x-y=0對稱，動點(diǎn)P(x,y)在不等式組：表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動,則Z=x+2y的最大值是 （ ） A0 B2 C3 D.4二、填空題：（本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，滿分16分）13. 用底面邊長分別為3、4、5，高為2的兩個(gè)完全相同的直三棱柱拼接成一個(gè)新的直四棱柱，則不同的拼接結(jié)果共有_種.14. 等差數(shù)列an滿足a3 a4117，a2a522，則an=_.15.拋物線的弦AB垂直于x軸，若AB的長為，則焦點(diǎn)到AB的距離是_.16.下列命題中A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要條件.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第4項(xiàng).在數(shù)列中，=2，是其前n項(xiàng)和且滿足，則數(shù)列為等比數(shù)列.設(shè)過函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為K，則K的取值范圍是（-3，1）把你認(rèn)為正確的命題的序號填在橫線上_.第卷（解答題，共74分）注意事項(xiàng)：（1） 考生用鋼筆或圓珠筆答在答題紙相應(yīng)題號位置上.（2） 要求寫出必要的文字說明和演算步驟.三、解答題：（本大題共有6小題，滿分74分）17 （本題滿分12分）（本小題12分）已知M（2, 1）, N (1, +a) (x,aR,a是常數(shù))，且y= (O是坐標(biāo)原點(diǎn)).（）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = f ( x ) ；（）若x,時(shí)，f (x)的最小值為2，求a的值，（）說明f (x)（）的圖像可由 y = 2 sin 2 x（）的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。18（本題滿分12分）在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價(jià)值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （）該顧客不中獎的概率； （）該顧客中價(jià)值20元或者50元的獎品的概率.19（本題滿分12分）已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)是不等于1的正數(shù)，數(shù)列bn滿足，設(shè)a3=8，b5=5.（）求an和bn；（）若數(shù)列cn滿足，求；（）若數(shù)列dn滿足，求證： 20 （本題滿分12分）如圖所示， 是邊長為的等邊三角形,是正方形, 平面VAD平面ABCD,E為VC中點(diǎn)()求與平面所成角的余弦值；()求到平面的距離；()在邊上是否存在一點(diǎn)，使面，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由 21.（本題滿分14分）已知函數(shù). （） 若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （） 若，函數(shù)的圖象能否總在直線的下方？說明理由； （）若函數(shù)在上是增函數(shù)，是方程的一個(gè)根，求證：.22.（本題滿分12分）已知方向向量為的直線l過點(diǎn)A（）和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：. （1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M、N是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且M、N的縱坐標(biāo)之和為1，記u為M、N的橫坐標(biāo)之積問是否存在最小的常數(shù)m ，使um恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由參考答案一、 選擇題：1、D；2、B；3、D；4、A；5、D； 6、A；7、B；8、A；9、A；10、B； 11、D；12、C。 二、 填空題：13、4；14、；15、2；16、三、 解答題：17.解：（本小題滿分12分）（）y=2cos2 x+ +a, 得f(x)=1+cos2x+sin2x+a 3分（）f(x)=1+cos2x+sin2x+a 化簡得f(x)=2sin(2x+/6)+a+1 6分當(dāng)x=/2時(shí)f(x)取最小值a, 故a=2,f(x)=2sin(2x+/6)+3 10分將y=2sin2x圖像的每一點(diǎn)的向左平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位長度（或答按向量），可得f(x)=2sin(2x+/6)+3的 12分18（本小題滿分12分）解：（），即該顧客中獎的概率為1/36分（）P=19. （本小題滿分12分）解：（）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，由題設(shè)可知： 1分 所以，4分（）由（）可知（）由10分則 20（本小題滿分12分）解：，取中點(diǎn)（）2分4分（）設(shè)到面的距離為，8分（）以為原點(diǎn)， 12分 14分21. （本小題滿分14分）解：（） . 時(shí)，當(dāng)時(shí)2分單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和（）分（） 時(shí)，令得：由于，所以函數(shù)的圖象不能總在直線的下方. 9分 （）因函數(shù)在上是增函數(shù)，在區(qū)間上恒成 立，即在區(qū)間上恒成立，11分又由得，而，即.14分22. （本小題滿分12分）（I）解法一：. ，既O點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于直線l對稱。直線， -1分過原點(diǎn)垂直的直線方程為， 解得-3分橢圓中心（0，0）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上，直線過橢圓焦點(diǎn)，該焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）. 故橢圓C的方程為 -6分解法二：直線. 設(shè)原點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)為（p，q），則解得p=3.橢圓中心（0，0）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上， 直線過橢圓焦點(diǎn)，該焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）. 故橢圓C的方程為 (2)解：若