山西忻州高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)預(yù)習(xí)案無新人教A必修40725110

1.2 任意角的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識與技能記憶任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切函數(shù))的定義、定義域與值域；能根據(jù)任意角三角函數(shù)定義，歸納出三角函數(shù)在各象限的符號，并能根據(jù)角a的某種函數(shù)值符號，得出a可能存在的象限；2.過程與方法通過單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解；3 情感、態(tài)度、價值觀由三角函數(shù)定義的學(xué)習(xí)，體會從一般到特殊，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象的思想方法，本節(jié)知識是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識.【預(yù)習(xí)任務(wù)】1三角函數(shù)的定義：(1)初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？ (2)一般地，設(shè)任意角a終邊與單位圓交點的坐標(biāo)為(x,y)，則sina= ;cosa= ；tana= ；(3)若設(shè)任意角a終邊上任意一點(不同于原點)的坐標(biāo)為(x,y)，它與原點的距離為r,=,則sina= ;cosa= ；tana= ；2三角函數(shù)值在各個象限的符號是什么？3填寫下表：度030456090180270360弧度sinacosatana4探究：|sinx|+|cosx|_1【自主檢測】1已知角的終邊經(jīng)過點P(2，-3)，求、的值.2若sinqcosq0,則q在( ) A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限【組內(nèi)互檢】1.特殊角三角函數(shù)值；2.各象限三角函數(shù)值的符號任意角的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識與技能理解公式一，能把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0到360(或0到2)范圍內(nèi)角的三角函數(shù)值.了解三角函數(shù)線的概念.會畫一個角的正弦線、余弦線、正切線.會用三角函數(shù)線解決相關(guān)問題(能用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小以及表示角的范圍)； 2.過程與方法數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要思想方法.3.情感、態(tài)度、價值觀 由三角函數(shù)線的定義過程，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合分析問題，解決問題的能力；【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P14P17：1理解并記憶誘導(dǎo)公式(一), 2誘導(dǎo)公式(一)的作用是什么？ 3畫出135角的正弦線、余弦線、正切線.【自主檢測】1計算：sin = , sin = , sin()= , sin()= 2求函數(shù)y+tanx的定義域【組內(nèi)互檢】誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識與技能熟記同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式,能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式的證明；2.過程與方法通過定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的兩個關(guān)系式，通過轉(zhuǎn)化思想解決同角的三角運算；3.情感、態(tài)度、價值觀同角三角函數(shù)公式是重要的三角公式，是研究三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識.【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P18P191.同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式是如何推導(dǎo)的？，熟記同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式：公式中角a的取值范圍是什么？ “同角”的含義是什么？2.閱讀例6回答：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用有哪些？3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形：1+tan2a=_,(sina+cosa)2=_ 4證明三