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1.2 任意角的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能記憶任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切函數(shù))的定義、定義域與值域;能根據(jù)任意角三角函數(shù)定義,歸納出三角函數(shù)在各象限的符號(hào),并能根據(jù)角a的某種函數(shù)值符號(hào),得出a可能存在的象限;2.過程與方法通過單位圓中的線段表示三角函數(shù)值,從而使學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解;3 情感、態(tài)度、價(jià)值觀由三角函數(shù)定義的學(xué)習(xí),體會(huì)從一般到特殊,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從具體到抽象的思想方法,本節(jié)知識(shí)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí).【預(yù)習(xí)任務(wù)】1三角函數(shù)的定義:(1)初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的? (2)一般地,設(shè)任意角a終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則sina= ;cosa= ;tana= ;(3)若設(shè)任意角a終邊上任意一點(diǎn)(不同于原點(diǎn))的坐標(biāo)為(x,y),它與原點(diǎn)的距離為r,=,則sina= ;cosa= ;tana= ;2三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)是什么?3填寫下表:度030456090180270360弧度sinacosatana4探究:|sinx|+|cosx|_1【自主檢測(cè)】1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3),求、的值.2若sinqcosq0,則q在( ) A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限【組內(nèi)互檢】1.特殊角三角函數(shù)值;2.各象限三角函數(shù)值的符號(hào)任意角的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能理解公式一,能把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0到360(或0到2)范圍內(nèi)角的三角函數(shù)值.了解三角函數(shù)線的概念.會(huì)畫一個(gè)角的正弦線、余弦線、正切線.會(huì)用三角函數(shù)線解決相關(guān)問題(能用三角函數(shù)線比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小以及表示角的范圍); 2.過程與方法數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要思想方法.3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀 由三角函數(shù)線的定義過程,培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合分析問題,解決問題的能力;【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P14P17:1理解并記憶誘導(dǎo)公式(一), 2誘導(dǎo)公式(一)的作用是什么? 3畫出135角的正弦線、余弦線、正切線.【自主檢測(cè)】1計(jì)算:sin = , sin = , sin()= , sin()= 2求函數(shù)y+tanx的定義域【組內(nèi)互檢】誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能熟記同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式,能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式的證明;2.過程與方法通過定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式,通過轉(zhuǎn)化思想解決同角的三角運(yùn)算;3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀同角三角函數(shù)公式是重要的三角公式,是研究三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí).【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P18P191.同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式是如何推導(dǎo)的?,熟記同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式:公式中角a的取值范圍是什么? “同角”的含義是什么?2.閱讀例6回答:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用有哪些?3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形:1+tan2a=_,(sina+cosa)2=_ 4證明三
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