浙江高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第5單元第6節(jié)直接證明與間接證明文新人教A

第六節(jié)直接證明與間接證明1. 若三角形能剖分為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是()A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形 D. 不能確定2. (2010廣東)在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算和如下：abcdaabcdbbbbbccbcbddbbdabcdaaaaababcdcaccadadad那么d(ac)A. a B. B C. c D. d7. 用反證法證明命題“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_(kāi)8. 定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a12，公積為5，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為_(kāi)9. (2011西安模擬)已知關(guān)于x的不等式0的解集為M，當(dāng)a4時(shí)，則集合M_.10. 、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：mn，n，m，以其中的三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_.11. 已知a，b為非零向量，且a，b不平行，求證ab，ab不平行12. 已知m0，a，bR，求證：2.答案解析：這個(gè)數(shù)列為2，2，2，若n是偶數(shù)，則Sn2；若n是奇數(shù)，則Sn2.故Sn9. (，2)解析：當(dāng)a4時(shí)，不等式為0，解得M(，2).10. mn， n，m(或者，n，mmn)解析：本題給出了四個(gè)論斷，要求其中三個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，用枚舉法分四種情況逐一驗(yàn)證，依題意可得以下四個(gè)命題：(1) mn, ， nm；(2)mn, ， mn；(3)mn, n， m；(4)，n，mmn.不難發(fā)現(xiàn)，命題(3)、(4)為真命題，而命題(1)、(2)為假命題故填上命題(3)或(4)11. 假設(shè)ab，ab平行，即存在實(shí)數(shù) 使ab(ab)成立，則(1)a(1)b0，a，b不平行，因方程組無(wú)解，故假設(shè)不成立，即原命題成立12. 因?yàn)閙0，所以1m0，所以要證2，即證(amb)2(1m)(a2mb2)，即證m(a22abb2)0，即證(