魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計ppt課件

2020/6/2,1,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計,2020/6/2,2,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,主要內(nèi)容,魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計新魯棒控制工具箱及應(yīng)用,2020/6/2,3,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,1、魯棒控制問題的一般描述,小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述,2020/6/2,4,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,1.1小增益定理,(a)標(biāo)準反饋控制結(jié)構(gòu),(b)小增益定理示意圖,2020/6/2,5,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,假設(shè)為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件,滿足時,圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。,小增益定理,即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。,2020/6/2,6,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,1.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu),閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型,其對應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為,2020/6/2,7,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為,2020/6/2,8,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,最優(yōu)控制問題其中需求解；最優(yōu)控制問題其中需求解；控制問題需要得出一個控制器滿足,魯棒控制問題的三種形式：,魯棒控制的目的是設(shè)計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即,2020/6/2,9,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖,加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應(yīng)該是有界的。,2020/6/2,10,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,式中,假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為,2020/6/2,11,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：,靈敏度問題并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題假定為空一般的混合靈敏度問題要求三個加權(quán)函數(shù)都存在。,2020/6/2,12,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,1.3魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述,魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法,建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型,2020/6/2,13,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2020/6/2,14,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2020/6/2,15,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例1】,2020/6/2,16,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述,2020/6/2,17,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,變換出系統(tǒng)矩陣P,2020/6/2,18,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，得出其系統(tǒng)矩陣模型P,2020/6/2,19,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2、魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計,魯棒控制工具箱的設(shè)計方法,2020/6/2,20,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2.1魯棒控制工具箱的設(shè)計方法,魯棒控制器的狀態(tài)方程表示,其中,X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解,2020/6/2,21,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,控制器存在的前提條件為,足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。,2020/6/2,22,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別設(shè)計,2020/6/2,23,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線,2020/6/2,24,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例4】,設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。,并設(shè)置,加權(quán)矩陣,2020/6/2,25,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2020/6/2,26,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象,，選擇加權(quán)函數(shù),并選擇極點漂移為,設(shè)計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。,2020/6/2,27,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,2020/6/2,28,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,3、新魯棒控制工具箱及應(yīng)用,3.1不確定系統(tǒng)的描述,2020/6/2,29,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例6】典型二階開環(huán)傳函,選定標(biāo)稱值為,構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。,2020/6/2,30,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,對疊加型不確定性,對乘積型的不確定性,2020/6/2,31,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,3.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計,一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子,當(dāng)時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間。,2020/6/2,32,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例7】,2020/6/2,33,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,2020/6/2,34,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,3.3混合靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計,2020/6/2,35,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,【例8】,2020/6/2,36,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計固定的控制器,2020/6/2,37,精選MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院,4、總結(jié),小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題及一般混合靈敏度問題。