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第一章集合和常用邏輯用語,第一節(jié)集合,一、基礎(chǔ)知識,1集合的含義與表示方法(1)集合的含義:研究對象叫做元素,一些元素組成的總體叫做集合集合中元素的性質(zhì):確定性、無序性、互異性(2)元素與集合的關(guān)系:屬于,記為;不屬于,記為.(3)集合的表示方法:列舉法、描述法和圖示法(4)常用數(shù)集的記號:自然數(shù)集N,正整數(shù)集N*或N,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實數(shù)集R.,2集合間的基本關(guān)系,3集合的基本運算,4集合問題中的幾個基本結(jié)論,(1)集合A是其本身的子集,即AA;(2)子集關(guān)系的傳遞性,即AB,BCAC;(3)AAAAA,AA,A,UU,UU.4)若集合A有n個元素,則A的子集個數(shù)為個,A的真子集個數(shù)為個,A的子集個數(shù)為個。,二、例題點撥,例題1(元素與集合的關(guān)系)已知集合Am2,2m2m,若3A,則m的值為_,變式訓(xùn)練1已知集合A1,2,4,則集合B(x,y)|xA,yA中元素的個數(shù)為()A3B6C8D9,例題2(集合的運算)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,B1,3,5,7,則A(UB)_,變式訓(xùn)練2(2015山東高考)已知集合Ax|x24x30;Bx|2x4,則AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4),例題3(集合與集合的關(guān)系)集合a,b的所有子集為_,變式訓(xùn)練3集合Ax|xy26,xN,yN的真子集的個數(shù)為()A9B8C7D6,例題4(韋恩圖與集合)設(shè)全集UR,Ax|x22x0,By|ycosx,xR,則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()A0,1B1,2C(,1)(2,),變式訓(xùn)練4設(shè)全集UR,Ax|2x(x2)1,Bx|yln(1x),則右圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x0,Nx|x20,則MN()A(1,)B1,2)C(1,2)D1,22已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則UA()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7D2,5,73已知集合Ay|y|x|1,xR,Bx|x2,則下列結(jié)論正確的是()A3AB3BCABBDABB,4已知集合Ax|ax23x20,若A,則實數(shù)a的取值范圍為_,解析:A,方程ax23x20無實根,當a0時,x2/3不合題意,當a0時,98a9/8.,5已知集合
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