初中數(shù)學(xué)蘇科八下第12章測試卷（1）

第12章測試卷（1）一、選擇題1下列式子不是二次根式的是（）ABCD2下列各式中無意義的式子是（）ABCD3下列運算中，錯誤的是（）ABCD4下列根式中，不是最簡二次根式的是（）ABCD5下列哪個屬于最簡二次根式（）ABCD6計算的結(jié)果是（）ABC3D57等式=成立的條件是（）Ax1B1x1Cx1Dx1或x18根式與是可以合并的最簡二次根式，則a+b的值為（）A2B3C4D59下列各組根式是同類二次根式的是（）A與B2與3C和D和10計算2的結(jié)果是（）AB3C2D311計算：=（）A3BC2D412下列運算中，正確的是（）ABCD13下列計算不正確的是（）A=B32=6C（2）2=8D=14若a=2+3，b=23，則下列等式成立的是（）Aab=1Bab=1Ca=bDa=b15以下運算錯誤的是（）ABCD二、填空題16當(dāng)x 時，是二次根式17已知y=+1，則x+y= 18在，2，中最簡二次根式有 ， ， 19最簡根式與是同類根式，則2a3b= 20計算（3）2= 三、解答題21計算下列各題(1)+|1|+（）120170(2)（1）222 (1)計算：（1）2（+1）；(2)化簡：（a+1）+23化簡：(1)；(2)24已知數(shù)軸上A、B、C三個互不重合的點，若A點對應(yīng)的數(shù)為a，B點對應(yīng)的數(shù)為b，C點對應(yīng)的數(shù)為c(1)若a是最大的負(fù)整數(shù)，B點在A點的左邊，且距離A點2個單位長度，把B點向右移動3+個單位長度可與C點重合，請在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C點所對應(yīng)的數(shù)(2)在(1)的條件下，化簡|ab|+|ca|25已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡|ab|+26計算：(1)（1）2017+|（2016）0；(2)（2）6答案1下列式子不是二次根式的是（）ABCD【考點】71：二次根式的定義 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)形如a0是二次根式，可得答案【解答】解：A、是二次根式，故A不符合題意；B、是二次根式，故B不符合題意；C、是二次根式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)小于零，故D符合題意；故選：D【點評】本題考查了二次根式的定義，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2下列各式中無意義的式子是（）ABCD【考點】72：二次根式有意義的條件 【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、，有意義，不合題意；B、，有意義，不合題意；C、，無意義，符合題意；D、，有意義，不合題意；故選：C【點評】此題主要考查了二次根式的有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵3下列運算中，錯誤的是（）ABCD【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；65：分式的基本性質(zhì) 【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】解：A、=|a|，故此選項錯誤；B、=1，正確，不合題意；C、=4，正確，不合題意；D、=，正確，不合題意；故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及分式的性質(zhì)，正確化簡各式是解題關(guān)鍵4下列根式中，不是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】74：最簡二次根式 【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用最簡二次根式的定義進而分析得出答案【解答】解：A、無法化簡，是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、=2，不是最簡二次根式，故此選項正確；C、，無法化簡，是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、，無法化簡，是最簡二次根式，故此選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵5下列哪個屬于最簡二次根式（）ABCD【考點】74：最簡二次根式 【專題】選擇題【難度】易【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意；B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：B【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式6計算的結(jié)果是（）ABC3D5【考點】75：二次根式的乘除法 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)二次根式的乘法計算即可【解答】解：=故選B【點評】此題考查二次根式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算7等式=成立的條件是（）Ax1B1x1Cx1Dx1或x1【考點】75：二次根式的乘除法 【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合不等式組的解法得出答案【解答】解：等式=成立，解得：x1故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的定義，正確掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵8根式與是可以合并的最簡二次根式，則a+b的值為（）A2B3C4D5【考點】77：同類二次根式；74：最簡二次根式 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值即可【解答】解：根式與是可以合并的最簡二次根式，解得，a+b=4故選C【點評】本題考查的是同類二次根式，熟知一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解答此題的關(guān)鍵9下列各組根式是同類二次根式的是（）A與B2與3C和D和【考點】77：同類二次根式 【專題】選擇題【難度】易【分析】先將各二次根式化簡為最簡二次根式，然后再找出被開方數(shù)相同的二次根式即可【解答】解：A、=2，=4，故此與是同類二次根式，故A正確；B、2與3，被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故B錯誤；C、和被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故C錯誤；D、=，與不是同類二次根式，故D錯誤故選：A【點評】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵10計算2的結(jié)果是（）AB3C2D3【考點】78：二次根式的加減法 【專題】選擇題【難度】易【分析】直接合并同類項即可【解答】解：原式=（21）=故選A【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減的法則是解答此題的關(guān)鍵11計算：=（）A3BC2D4【考點】78：二次根式的加減法 【專題】選擇題【難度】易【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可【解答】解：原式=3=2故選C【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵12下列運算中，正確的是（）ABCD【考點】79：二次根式的混合運算 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【解答】解：A、2與3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=+，所以B選項錯誤；C、原式=2，所以C選項錯誤；D、原式=（）=，所以D選項正確故選D【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍13下列計算不正確的是（）A=B32=6C（2）2=8D=【考點】79：二次根式的混合運算 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)分母有理化對D進行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項的計算錯誤；B、原式=6=6，所以A選項的計算正確；C、原式=42=8，所以C選項的計算正確；D、原式=，所以D選項的計算正確故選A【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14若a=2+3，b=23，則下列等式成立的是（）Aab=1Bab=1Ca=bDa=b【考點】79：二次根式的混合運算；76：分母有理化 【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)已知a、b的值求出ab、b的值，再判斷即可【解答】解：a=2+3，b=23，ab=（2+3）（23）=89=1，ab，b=（23）=322+3，即只有選項B正確，選項A、C、D都錯誤；故選B【點評】本題考查了二次根式的混合運算，能根據(jù)運算法則正確求出ab和b的值是解此題的關(guān)鍵15以下運算錯誤的是（）ABCD【考點】79：二次根式的混合運算 【專題】選擇題【難度】易【分析】利用二次根式的乘法法則對A、B進行判斷；利用二次根式的化簡對C、D進行判斷【解答】解：A、原式=，所以A選項的運算正確；B、原式=2，所以，B選項的運算正確；C、原式=5，所以C選項的運算錯誤；D、原式=2ab，所以D選項的運算正確故選C【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16當(dāng)x 時，是二次根式【考點】71：二次根式的定義 【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義進行解答【解答】解：是二次根式，x80，x8，故答案為：8【點評】本題主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)一般形如式子叫做二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義，也就不是二次根式17已知y=+1，則x+y= 【考點】72：二次根式有意義的條件 【專題】填空題【難度】中【分析】直接利用二次根式有意義的條件進而得出x的值，再求出y的值，進而得出答案【解答】解：，都有意義，x=2，y=+1=1，x+y=3故答案為：3【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的值是解題關(guān)鍵18在，2，中最簡二次根式有 ， ， 【考點】74：最簡二次根式 【專題】填空題【難度】中【分析】直接利用二次根式的定義判斷得出即可【解答】解：在，2，中最簡二次根式有：，2，故答案為：，2，【點評】此題主要考查了最簡二次根式的定義，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：(1)在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式19最簡根式與是同類根式，則2a3b= 【考點】77：同類二次根式 【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，根指數(shù)是2，據(jù)此列出方程組，求出a與b的值，再代入計算即可【解答】解：最簡根式與是同類根式，a+b=2，4b=3a+b，解得a=1，b=1，2a3b=2131=1故答案為1【點評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式20計算（3）2= 【考點】79：二次根式的混合運算 【專題】填空題【難度】中【分析】利用完全平方公式計算【解答】解：原式=56+9=146故答案為146【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21計算下列各題(1)+|1|+（）120170(2)（1）2【考點】79：二次根式的混合運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】解答題【難度】難【分析】(1)首先化簡二次根式，去掉絕對值符號、計算0次冪，然后合并同類二次根式即可；(2)首先計算二次根式的乘法，利用完全平方公式計算，然后合并同類二次根式求解【解答】解：(1)原式=2+（1）+21=2+1+21=3；(2)原式=（2+12）=3+2=33+2=53【點評】本題考查了二次根式的混合運算，正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵22 (1)計算：（1）2（+1）；(2)化簡：（a+1）+【考點】79：二次根式的混合運算 【專題】解答題【難度】難【分析】(1)先利用積的乘方得到原式=（1）（1）（+1），然后根據(jù)平方差公式計算即可；(2)先進行二次根式的除法運算，然后合并即可【解答】解：(1)原式=（1）（1）（+1）=（1）（21）=1；(2)原式=a+a=【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23化簡：(1)；(2)【考點】75：二次根式的乘除法 【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則計算；(2)可以直接進行分母有理化【解答】解：(1)=42=8；(2)=【點評】此題考查了乘法法則、分母有理化和二次根式的性質(zhì)：=|a|24已知數(shù)軸上A、B、C三個互不重合的點，若A點對應(yīng)的數(shù)為a，B點對應(yīng)的數(shù)為b，C點對應(yīng)的數(shù)為c(1)若a是最大的負(fù)整數(shù)，B點在A點的左邊，且距離A點2個單位長度，把B點向右移動3+個單位長度可與C點重合，請在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C點所對應(yīng)的數(shù)(2)在(1)的條件下，化簡|ab|+|ca|【考點】73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實數(shù)與數(shù)軸 【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)題意得出方程1b=2，c（3+）=3，求出數(shù)，在數(shù)軸上標(biāo)出即可；(2)根據(jù)和絕對值的意義化簡后，再代入數(shù)值即可【解答】解：(1)a是最大的負(fù)整數(shù)，a=