九江學(xué)院2004-2011專升本數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷九江學(xué)

九江學(xué)院2011年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共15分）1已知，則1XF1_F2203LNIM_XTD3無窮級數(shù)（收斂或發(fā)散）12N4微分方程的通解為XYE5過點且與直線垂直的平面方程為3,4315YZ（一般方程）二、選擇題（每題3分，共15分）1下列極限不存在的是（）ABCD10203LIM5X0SINLMX1LISNXLIMNX2已知，則（）10F1F21LIXFA1B2CD03設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則（）FX420,XDFYDAB240,YDF240,YFXCD14,FX24,DF4下列級數(shù)中條件收斂的是（）ABCD1N12N1N1LNN5設(shè)函數(shù)的一個原函數(shù)是，則（）FXXFABCDLN32121X三、計算題（每題6分，共30分）1求極限123LIMXX2求不定積分3LND3已知，求YXY4求定積分90E5求冪級數(shù)的收斂域13NX四、解答及證明題（共40分）1做一個底為正方形，容積為108的長方形開口容器，怎樣做使得所用材料最?。?分）2證明不等式（7分）LN1XX03計算二重積分，其中是由曲線及坐標軸所圍2DYDD21XY的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域（8分）4設(shè)函數(shù)其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求（9分）2,XZFYEF2ZXY5求微分方程的通解（8分）3COSXE九江學(xué)院2010年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共15分）1已知，則2FXX_FX220LIM_TXED3曲面在點處的切平面方程為221ABYCZ,4級數(shù)。（收斂或發(fā)散）1N5微分方程的通解為250Y二、選擇題（每題3分，共15分）1已知，其中是常數(shù)（）2LIM1XAXB,ABABCDAB,11,1AB2曲線（）XEYA僅有水平漸近線B既有水平漸近線又有垂直漸近線C僅有垂直漸近線D既無水平漸近線又無垂直漸近線3若，則（）33FXDCFXABCDC3536C539XC4已知，則（）XTTDEF022LIMFXA1B1C0D5改變二次積分的積分次序（）LN1,EXFYDAB10,YEDFXD0,YEXCD,E1,EF三、計算下列各題（每小題7分，共35分）1求不定積分2ARCSINXD2求由曲線與直線及所圍成圖形的面積1YY3求函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，（其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)22,ZFX2ZXYF數(shù)）4求二重積分，其中是由兩條拋物線所圍成的閉區(qū)DXYD2,X域。5求冪級數(shù)的收斂半徑及收斂域。211NNX四、解答及證明題（每小題8分，共40分）1設(shè)函數(shù)，為了使函數(shù)在處連續(xù)且可導(dǎo)，應(yīng)21XFABFX1,AB取什么值2設(shè)函數(shù)由方程所確定，求YX1YE0Y3設(shè)，用拉格朗日中值定理證明0ABLNABAB4求過點，且平行于平面，又與直線1,4A341XYZ相交的直線的方程132XYZLL5求微分方程的通解九江學(xué)院2009年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共15分）1已知，則_XXF12SINXF2已知在上連續(xù)，則_0,SIN2XAFRA3極限_X1LIM4已知，則_N2XYY5已知函數(shù)，則此函數(shù)在（2，1）處的全微分_YEZDZ二、選擇題（每題3分，共15分）1設(shè)二階可導(dǎo)，為曲線拐點的橫坐標，且在處的二階導(dǎo)數(shù)等于XFAXFYXFA零，則在的兩側(cè)（）A二階導(dǎo)數(shù)同號B一階導(dǎo)數(shù)同號C二階導(dǎo)數(shù)異號D一階導(dǎo)數(shù)異號2下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（）ABCD1N1N12NN1N3變換二次積分的順序（）20,YDXFAB20,XDF402,XDYFCD402,XYF40,XF4已知，則（）XTTDEF022LIMFXA1B1C0D5曲面在點（2，1，0）處的切平面方程為（）3XYZABCD404YX02YX04YX三、計算下列各題（每小題7分，共35分）1求極限1LIM0XXE2求不定積分DCOS23已知，求0SINYXXY4求定積分521D5求二重積分，其中是由兩坐標軸及直線所圍成的閉區(qū)域。DYX3D3YX四、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。（9分）1NN五、已知，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試求。（9分）,XYFZFYXZ2六、求二階微分方程的通解。（9分）XE65七、設(shè)，證明不等式。（8分）0ABBABLN九江學(xué)院2008年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷注1請考生將試題答案寫在答題紙上,在試卷上答題無效2凡在答題紙密封線以外有姓名、班級學(xué)號、記號的，以作弊論3考試時間120分鐘一、填空題（每題3分，共15分）1設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則參數(shù)_0,12XKF0XK2過曲線上的點（1，1）的切線方程為_2Y3設(shè)，則_XARCOS0|XY4設(shè)，且，則_1XF0FDXF5設(shè)，則的全微分_YEZ2ZZ二、選擇題（每題3分，共15分）1設(shè)的定義域為（0，1，則復(fù)合函數(shù)的定義域為（XFXLN1XF）A（0,1）B1,EC（1,ED（0,）2設(shè)，則的單調(diào)增加區(qū)間是（）231XXFFA（,0）B（0,4）C（4,）D（,0）和（4,）3函數(shù)為常數(shù)）在點處（）AXF|0XA連續(xù)且可導(dǎo)B不連續(xù)且不可導(dǎo)C連續(xù)且不可導(dǎo)D可導(dǎo)但不連續(xù)4設(shè)函數(shù)，則等于（）3FXFFX2LIM0ABC0D26X23X5冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（）1NNA1,3B（1,3C（1,3）D1,3）三、計算題（每題7分，共42分）130SILIMX2DN3已知（為非零常數(shù)），求TAYUTSI0ADXY4求直線和曲線及軸所圍平面區(qū)域的面積2X2XY5計算二重積分，其中是由所圍平面區(qū)域DD2,XY6求微分方程的通解XYLN四、設(shè)二元函數(shù)，試驗證（7分）2Z2YZX五、討論曲線的凹凸性并求其拐點（7分）134XY六、求冪級數(shù)的收斂域，并求其和函數(shù)（9分）1NX七、試證明當時，（5分）0XEX1九江學(xué)院2007年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共15分）1已知在上連續(xù)，則_0,2XEAFRA2極限_KX1LIM3已知，則_3EYDXY4在上的平均值為_FSIN,05過橢球上的點（1，1，1）的切平面為_6322ZY二、選擇題（每小題3分，共15分）1若級數(shù)和都收斂，則級數(shù)（）2NA2NBNBA1A一定條件收斂B一定絕對收斂C一定發(fā)散D可能收斂，也可能發(fā)散2微分方程的通解為（）YABCDXEC21XEC21XCY2121XCY3已知，則的拐點的橫坐標是（）32FFABCD和X0XX04設(shè)存在，則（）0FFFXLIM00ABCD0XF2F0XF5等于（）X3SINLA0BC1D331三、計算（每小題7分，共35分）1求微分方程的通解02Y2計算XDARCTN3計算，其中是由拋物線和直線所圍成的閉區(qū)域DYXY22XY4將函數(shù)展開成的冪級數(shù)3412XF15求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)YSINCOXFYDY四、求極限（9分）21ILIM207DXN五、設(shè)在0，1上連續(xù)，證明XF，并計算（10分）00SIN2SINDXFD02COS1INDX六、設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足方程，求（10分）X2TFFF七、求極限（6分）ARNLARCTLIM2XX九江學(xué)院2006年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共15分）1極限_XX2LIM2設(shè)，則滿足拉格朗日中值定理的_1,03F3函數(shù)在點（1，1）的全微分是_LN2YZ4設(shè)，已知是的反函數(shù)，則的一階導(dǎo)數(shù)_22XTDFYGXFYGYG5中心在（1，2，3）且與平面相切的球面方程是_XO二、選擇題（每小題3分，共15分）1下列各對函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）ABXGXF,2XGEXFX,LNCD1,1F|,0F2當時，下列各對無窮小是等價的是（）0XABCD2COS1XE2XLNX13已知函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，則（）F2SICOFABCDX2COSCX2SINXCX24過點（1，2，0）且與平面垂直的直線方程是（）03ZYAB123ZYX1ZYXCD01002Z5冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（）12NNXABCD2,1,1,21,三、計算題（每小題5分，共40分）1求極限30SINTALIMXX2求擺線在處的切線方程COS12ITY23方程確定了一個隱函數(shù)，求0YXEXFY0|XY4求不定積分DXXCOS125求定積分206求由拋物線與半圓所圍成圖形的面積XY2Y7設(shè)為，求二重積分D42DDXY28求常系數(shù)線性齊次微分方程滿足初始條件的特解043Y50,Y四、求函數(shù)的極值（7分）XDTF021五、求冪級數(shù)的和函數(shù)（7分）0NN六、應(yīng)用中值定理證明不等式（7分）01LXX七、求微分方程的通解（9分）EY396九江學(xué)院2005年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共15分）1函數(shù)在內(nèi)有，則函數(shù)在內(nèi)單XFY,BA0XFXFXFY,BA調(diào)性為_，曲線的凸凹性為_。Y2_1XD3級數(shù)的收斂半徑為_NN2134若，則0XF_231LIM000HXFXFH5設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，滿足方程Y50，則XDX04_X二、選擇題（每題3分，共15分）1設(shè)，則（）NNF1LIMFABCDEX1XE2函數(shù)在連續(xù)，則0SINLXKXF當當當,KA1B2C3DE3下列廣義積分收斂的是ABCDDX1DX1102XD10LNXD4設(shè)，則（）TF0SIN0FABC2D225設(shè)平面，則平面與的11ZYX034ZYX12關(guān)系為（）A平行但不重合B重合C斜交D垂直三、計算下列各題（每小題7分，共35分）1求極限1LN2COSIM0XX2若，求及AAYRSIN2200XY0X3計算二重積分，其中是圓域DYXD21D124設(shè)函數(shù)由方程確定，求,Z0ZYXEEDZ5求微分方程2512Y四、求函數(shù)的極值點與極值。（9分）XTDF21LN五、設(shè)，求的值。（10分）FN40TA2NF六、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。（9分）XE2七、證明不等式，當時，。（7分）0121212ARCTRTXX九江學(xué)院2004年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、選擇題110小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1D20LIM1XXA1BCDE2E2E2設(shè)函數(shù)，則B25XYEYABCD2X2XE25XE25XE3已知，則D3XF0FA1B2C3D44下列函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加的是A,ABCDYXYX2YXSIN5CXEDABCDXCXECXECE6C120XDAB0CD1137已知是的一個原函數(shù)，則A2XFFXABCD23C22X8設(shè)函數(shù)，則AXYZEZABCDXYEXYEYE9設(shè)，則COSZXY2ZABCDCOSXYCOSXYSINXYIN10若隨機事件與相互獨立，而且，則AB04,5PABPABA02B04C05D09二、填空題1120小題，每小題4分，共40分。把答案填寫在題中橫線上。11。2031LIMX12。0TANLIX13設(shè)函數(shù)點處連續(xù)，則。20,XAFA14函數(shù)的極值點為。2XYE15設(shè)函數(shù)，則。SINY16曲線在點（1,0）處的切線方程為。3YXY17。12D18。31COSX19。40IND20設(shè)函數(shù)，則全微分。2XYZEDZ三、解答題2128小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟21（本題滿分8分）計算。2LIM4X22（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)，求。4SINYXDY23（本