錯誤是一種數(shù)學課堂教育契機

1、錯誤是一種數(shù)學課堂教育契機數(shù)學課程標準指出：“在數(shù)學教學活動中，“錯誤”往往是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學結論或數(shù)學方法的現(xiàn)象。”在 數(shù)學課堂上，每天都有學生在出錯。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產(chǎn)物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學 習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最 富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。那么，如何認識和對待教學過程中反映出來的錯誤呢？一、

2、課前鋪墊錯誤預設精彩的課堂1、顯示錯誤，防患未然“數(shù)學學習與學生的身心發(fā)展”研究表明：每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù) 學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導 學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產(chǎn)生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā) 爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現(xiàn)出它真實、精彩的魅力，學生

3、也因此興趣盎然。2、誘導錯誤，引發(fā)深思音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這正是評 委們故意設下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，甚至 誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教 訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。、故意錯誤，引起質疑。居

4、里夫人上小學時，一次老師給同學們講：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會溢出來，但是放入一條金魚，水卻不會溢出來。放學后，居里夫人覺得 老師的結論值得懷疑，就親自動手實驗，結果滿杯的水溢了出來。老師的一次故意“出錯”培養(yǎng)了居里夫人善于質疑的優(yōu)秀學習品質！其實，學生獲取數(shù)學知識的過 程實際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現(xiàn)錯誤，讓學生的心理泛起了漣波，引起了學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調節(jié)教學氣氛，讓平 淡無奇的課堂變得更具誘惑力。二、 課中捕捉錯誤生成多姿的課堂學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論 乃至錯誤的

5、回答等，都是教學過程中的生成性資源。1、 善待“錯誤”， 顯露思維2、關注“錯誤” ，引導辨析古人云：人非圣賢，熟能無過。在課堂教學中，學生對知識的理解會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，有的老師在學生出現(xiàn)錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方 法，但這樣做卻不能達到防止錯誤的目的，也忽視了錯誤的價值。3、將就“錯誤”， 因勢利導“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學教學應最大限度地滿足每一個學生的需要，最大 限度地開啟每一個學生的智慧潛能。而真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為 利，我

6、們也可以經(jīng)常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，這種“化錯為正”的方法，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發(fā)現(xiàn)錯 誤，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。三、課后反思錯誤共同成長的課堂反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式讓學生快樂的在數(shù)學里翱翔 一、創(chuàng)設生動有趣的學習情境，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和動機 大家都知道，“興趣是最好的老師，”“求知是人類的本性”每一個孩子都是天生的探索者，生來對學習充滿著向往。因此，我在數(shù)學教學中盡量根據(jù)學生的年齡特點和生活

7、體驗，科學、有效地創(chuàng)造生活情景，讓學生在熟悉、有趣的數(shù)學生活情景中愉快地提出問題、探究問題，找到解決問題的規(guī)律。二、探究生活問題，讓生活數(shù)學化，激發(fā)學生熱愛數(shù)學，建立學好數(shù)學的信心。華羅庚指出，對數(shù)學產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。教學中注重聯(lián)系實際，運用貼近學生生活的事例，使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，可以大大調動學生的學習積極性，同時培養(yǎng)他們的數(shù)學興趣。在數(shù)學教學中，把數(shù)學知識與生活、學習、活動有機地結合起來，通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，讓學生真正感受到數(shù)學在生活中無處不在，獲得探索數(shù)學的體驗，提高利用數(shù)學解決實際問題的能力，讓生活數(shù)學化。

8、三、實施積極的課堂評價，讓學生獲得成功的體驗 數(shù)學課程標準指出：對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生數(shù)學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。 四、堅持正面激勵，激發(fā)學習興趣和樹立學習信心 不同的教育方式會對學生心理產(chǎn)生不同的影響。但僅僅只激勵學生是不夠的，我還不斷改進教法，提高自己的學科素養(yǎng)，把課上得深入淺出、生動活潑，善于和學生交流，善于組織學生相互交流，讓每一個學生保持持久的興趣和學習熱情，讓學生意識到自己的潛能，從而樹立起自信心。 五、憑借教師自身的情感喚起學生的情感，以情育情 情感具有極大的感染性。在一定的條件下，一個人的情感可以感染別人。在教學中，可以利用情感的這一特點，

9、以情育情。“沒有情感，就從來也不可能有對真理的追求?！币粋€教師上課缺乏激情，不能激動自己，又怎么能激動學生？優(yōu)秀教師應該是一個充滿情感的人，是一個善于通過自己積極的情感去感染學生的人。教師的情感從詞句、語調、聲音中反映出來，從教師神態(tài)、表情、目光中流露出來，它是自然而然的，并不是那種嬌揉造作的表演。數(shù)學教學中學習動機和學習興趣的培養(yǎng)讓學生體會到數(shù)學學習中“成功的喜悅”，激勵和增強學習動機與學習興趣一般來說，學生剛開始學習代數(shù)和幾何時，并不一定有明確、穩(wěn)定的學習動機和學習興趣，往往是在學習的過程中，由于步步獲得成功，嘗到了甜頭，親自體驗到“成功的喜悅”才形成或增強學習的動機和興趣，才會出現(xiàn)“越學

10、越愛學”的局面，從而對數(shù)學發(fā)生濃厚興趣。所以我們在教學中，教師不要包辦代替，不要把自己所知道的都告訴學生，要給學生留有余地，發(fā)揮學生的主動探究意識，讓學生體驗成功的喜悅，如邱學華老師的嘗試教學法，就是讓學生自己通過自學去找尋解題方法，讓學生感到我也能成功。另外還要合理設計教學難度，使學生能夠通過努力而解決題目，難度過低，不具挑戰(zhàn)性，沒有興趣；難度過高，會使學生喪失信心，體會不到成功的喜悅，久而久之，也會對學習數(shù)學失去信心。而數(shù)學學習差的學生，往往是由于某種原因，對某內容一時忽視，沒有學或沒有學懂，又不能及時補上或弄明白，致使在一環(huán)緊扣一環(huán)的知識鏈上，出現(xiàn)了斷環(huán)而銜接不上，這樣就影響后面的學習，

11、進而不懂的內容越來越多，困難越來越大，導致數(shù)學學習的落后，失去了學習的動力與興趣。所以我們老師要時時關注每一個學生，對學生不懂的地方，要耐心輔導，不讓一個學生掉隊，對于差的學生，我們要降低標準，讓學生也能感受到成功的喜悅，逐步產(chǎn)生對數(shù)學的學習興趣。 采用靈活多樣的教學方法，使學生產(chǎn)生學習的興趣學生正值青少年時代，好奇心強，喜新喜奇，討厭千篇一律、單調刻板的灌輸式教學。因此，教師應根據(jù)不同的內容，采取靈活多樣、生動有趣的教學方法，以吸引學生的注意力。我們可以設計一個與例題相仿的題目，告訴學生，通過看書上的例題自己能夠解決，并鼓勵學生看誰能在老師不講的情況下，自己能做些題，讓學生自主學習，充分調動學生的學習積極性。當然老師一定要相信學生，并肯定學生的努力，即使作對一步，也應給予鼓勵。從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的動機和興趣。在數(shù)學教學中讓學生感到“數(shù)學美”是激發(fā)學生學習動機和學習興趣的重要途徑數(shù)學的世界，是一個充滿了美的世界：數(shù)學定理的和諧美、數(shù)學推理的嚴謹美、數(shù)學語言的簡潔美、數(shù)學家構思的創(chuàng)新美，數(shù)的美、式的美、形的美學生的學習情感是學生產(chǎn)生學習動機和學習興趣很重要的一個方面學習情感是學生在學習數(shù)學時，對概念、理論、方法等產(chǎn)生的種種態(tài)度和心理體驗。如順利完成學習任務時，會感到滿意、愉快和歡樂；學習失敗時，會引起痛苦、恐懼和憎恨；遇到新奇的問題、結論或方法會產(chǎn)驚訝和欣