錯(cuò)誤是一種數(shù)學(xué)課堂教育契機(jī)

1、錯(cuò)誤是一種數(shù)學(xué)課堂教育契機(jī)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹?數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué) 習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)力心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最 富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。我們要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。那么，如何認(rèn)識(shí)和對待教學(xué)過程中反映出來的錯(cuò)誤呢？一、

2、課前鋪墊錯(cuò)誤預(yù)設(shè)精彩的課堂1、顯示錯(cuò)誤，防患未然“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù) 學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤并主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo) 學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā) 爭議。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實(shí)行控制。那么課堂就會(huì)展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生

3、也因此興趣盎然。2、誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思音樂界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這正是評(píng) 委們故意設(shè)下的“陷阱”。事實(shí)上，對這個(gè)“陷阱”的大膽否定，正驗(yàn)證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實(shí)力。教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，甚至 誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過來，記取教 訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。、故意錯(cuò)誤，引起質(zhì)疑。居

4、里夫人上小學(xué)時(shí)，一次老師給同學(xué)們講：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會(huì)溢出來，但是放入一條金魚，水卻不會(huì)溢出來。放學(xué)后，居里夫人覺得 老師的結(jié)論值得懷疑，就親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，結(jié)果滿杯的水溢了出來。老師的一次故意“出錯(cuò)”培養(yǎng)了居里夫人善于質(zhì)疑的優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)！其實(shí)，學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過 程實(shí)際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯(cuò)”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平 淡無奇的課堂變得更具誘惑力。二、 課中捕捉錯(cuò)誤生成多姿的課堂學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論 乃至錯(cuò)誤的

5、回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。1、 善待“錯(cuò)誤”， 顯露思維2、關(guān)注“錯(cuò)誤” ，引導(dǎo)辨析古人云：人非圣賢，熟能無過。在課堂教學(xué)中，學(xué)生對知識(shí)的理解會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方 法，但這樣做卻不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的，也忽視了錯(cuò)誤的價(jià)值。3、將就“錯(cuò)誤”， 因勢利導(dǎo)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要，最大 限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。而真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為 利，我

6、們也可以經(jīng)常針對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，這種“化錯(cuò)為正”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò) 誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。三、課后反思錯(cuò)誤共同成長的課堂反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識(shí)和自我監(jiān)控。反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過程，是思維的高級(jí)形式讓學(xué)生快樂的在數(shù)學(xué)里翱翔 一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī) 大家都知道，“興趣是最好的老師，”“求知是人類的本性”每一個(gè)孩子都是天生的探索者，生來對學(xué)習(xí)充滿著向往。因此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活

7、體驗(yàn)，科學(xué)、有效地創(chuàng)造生活情景，讓學(xué)生在熟悉、有趣的數(shù)學(xué)生活情景中愉快地提出問題、探究問題，找到解決問題的規(guī)律。二、探究生活問題，讓生活數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。教學(xué)中注重聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用貼近學(xué)生生活的事例，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，可以大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、學(xué)習(xí)、活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，通過收集資料、動(dòng)手操作、合作討論等活動(dòng)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，獲得探索數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，提高利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，讓生活數(shù)學(xué)化。

8、三、實(shí)施積極的課堂評(píng)價(jià)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。 四、堅(jiān)持正面激勵(lì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和樹立學(xué)習(xí)信心 不同的教育方式會(huì)對學(xué)生心理產(chǎn)生不同的影響。但僅僅只激勵(lì)學(xué)生是不夠的，我還不斷改進(jìn)教法，提高自己的學(xué)科素養(yǎng)，把課上得深入淺出、生動(dòng)活潑，善于和學(xué)生交流，善于組織學(xué)生相互交流，讓每一個(gè)學(xué)生保持持久的興趣和學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生意識(shí)到自己的潛能，從而樹立起自信心。 五、憑借教師自身的情感喚起學(xué)生的情感，以情育情 情感具有極大的感染性。在一定的條件下，一個(gè)人的情感可以感染別人。在教學(xué)中，可以利用情感的這一特點(diǎn)，

9、以情育情?！皼]有情感，就從來也不可能有對真理的追求?！币粋€(gè)教師上課缺乏激情，不能激動(dòng)自己，又怎么能激動(dòng)學(xué)生？優(yōu)秀教師應(yīng)該是一個(gè)充滿情感的人，是一個(gè)善于通過自己積極的情感去感染學(xué)生的人。教師的情感從詞句、語調(diào)、聲音中反映出來，從教師神態(tài)、表情、目光中流露出來，它是自然而然的，并不是那種嬌揉造作的表演。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“成功的喜悅”，激勵(lì)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)興趣一般來說，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何時(shí)，并不一定有明確、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，往往是在學(xué)習(xí)的過程中，由于步步獲得成功，嘗到了甜頭，親自體驗(yàn)到“成功的喜悅”才形成或增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣，才會(huì)出現(xiàn)“越學(xué)

10、越愛學(xué)”的局面，從而對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚興趣。所以我們在教學(xué)中，教師不要包辦代替，不要把自己所知道的都告訴學(xué)生，要給學(xué)生留有余地，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，如邱學(xué)華老師的嘗試教學(xué)法，就是讓學(xué)生自己通過自學(xué)去找尋解題方法，讓學(xué)生感到我也能成功。另外還要合理設(shè)計(jì)教學(xué)難度，使學(xué)生能夠通過努力而解決題目，難度過低，不具挑戰(zhàn)性，沒有興趣；難度過高，會(huì)使學(xué)生喪失信心，體會(huì)不到成功的喜悅，久而久之，也會(huì)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差的學(xué)生，往往是由于某種原因，對某內(nèi)容一時(shí)忽視，沒有學(xué)或沒有學(xué)懂，又不能及時(shí)補(bǔ)上或弄明白，致使在一環(huán)緊扣一環(huán)的知識(shí)鏈上，出現(xiàn)了斷環(huán)而銜接不上，這樣就影響后面的學(xué)習(xí)，

11、進(jìn)而不懂的內(nèi)容越來越多，困難越來越大，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落后，失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力與興趣。所以我們老師要時(shí)時(shí)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，對學(xué)生不懂的地方，要耐心輔導(dǎo)，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)，對于差的學(xué)生，我們要降低標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生也能感受到成功的喜悅，逐步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 采用靈活多樣的教學(xué)方法，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣學(xué)生正值青少年時(shí)代，好奇心強(qiáng)，喜新喜奇，討厭千篇一律、單調(diào)刻板的灌輸式教學(xué)。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容，采取靈活多樣、生動(dòng)有趣的教學(xué)方法，以吸引學(xué)生的注意力。我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)與例題相仿的題目，告訴學(xué)生，通過看書上的例題自己能夠解決，并鼓勵(lì)學(xué)生看誰能在老師不講的情況下，自己能做些題，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)然老師一定要相信學(xué)生，并肯定學(xué)生的努力，即使作對一步，也應(yīng)給予鼓勵(lì)。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)美”是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣的重要途徑數(shù)學(xué)的世界，是一個(gè)充滿了美的世界：數(shù)學(xué)定理的和諧美、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)美、數(shù)學(xué)語言的簡潔美、數(shù)學(xué)家構(gòu)思的創(chuàng)新美，數(shù)的美、式的美、形的美學(xué)生的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣很重要的一個(gè)方面學(xué)習(xí)情感是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對概念、理論、方法等產(chǎn)生的種種態(tài)度和心理體驗(yàn)。如順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，會(huì)感到滿意、愉快和歡樂；學(xué)習(xí)失敗時(shí)，會(huì)引起痛苦、恐懼和憎恨；遇到新奇的問題、結(jié)論或方法會(huì)產(chǎn)驚訝和欣