一元二次方程解法——配方法+課件

1、人教版九年級上冊（新） 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程,一元二次方程的解法,-配方法,說明分四部分,關于教學目標的確定 教學目標重點、難點的分析 關于教學手段的選用和教學方法的選擇 關于教學過程的設計,寫成（平方）2 的形式，得,解：,開平方，得,解這兩個方程，得,引例：解方程,怎樣配方？,導入課題,x28x,( )2,x22x ,42,x4,4,42,配方依據(jù)：完全平方公式. a22ab+b2=(ab)2.,填上適當?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,合作探究,把常數(shù)項移到方程右邊得：,兩邊同加上 得：,即,兩邊直接開平方得：,解:,原方程的解為,如何配方?,現(xiàn)在你會解方程 嗎?

2、,合作探究,例1.解下列方程,例2.解下列方程,寫成（）2 的形式，得,配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得,移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得,開平方，得,解這兩個方程，得,二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得,解：,寫成（）2 的形式，得,配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得,解： 移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得,開平方，得,解這兩個方程，得,二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得,寫成（）2 的形式，得,配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得,解： 移項：將常數(shù)項移到等號一邊，得,開平方，得,解這兩個方程，得,二次項系數(shù)化1：兩邊同時除以二次項系數(shù)，得,

3、通過配成完全平方式形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.,歸納總結,配方法：,完全平方公式,配方的依據(jù):,1、將二次項系數(shù)化為1：兩邊同時除以二次項系數(shù)；,2、移項：將常數(shù)項移到等號一邊；,3、配方：左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；,4、等號左邊寫成（ ）2 的形式；,5、開平方：化成一元一次方程；,6、解一元一次方程；,配方法的基本步驟：,7、寫出方程的解.,16,4,練習 題組 1、填空：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,練習題組 2、填空：,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,2、用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2),(3)2

4、x2-5x-6=0,(4),(5) x2+px+q=0(p2-4q 0),思維提高：解方程,問題引申,領悟：1.配方法是解一元二次方程的通法2.當常數(shù)項絕對值較大時，常用配方法。,例3.用配方法說明： 代數(shù)式 x2+8x+17的值總大于0.,變式訓練2: 若把代數(shù)式改為： 2x2+8x+17又怎么做呢？,領悟：利用配方法不但可以解方程，還可以求得二次三項式的最值。,變式訓練1： 求代數(shù)式 x2+8x+17的值最小值.,小結梳理,2. 配方法解一元二次方程的基本步驟;,1. 配方法的依據(jù);,4. 體會配方法在數(shù)學中是一種重要的數(shù)學變形,它隱含了創(chuàng)造條件實現(xiàn)化歸的思想.,3. 配方法的應用;,必做

5、:(1)學探診p110 測試2 (2)用配方法說明：不論k取何實數(shù)， 多項式k23k5的值必定大于零.,分層作業(yè),選做: (1)解方程 (2)已知 求 的值.,陷阱警示,用配方法解方程易錯點提示,易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.,例如:用配方法解方程,錯解1:移項,得,兩邊同除以2,得,配方,得,易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.,陷阱警示,例如:用配方法解方程,錯解2:移項,得,兩邊同除以2,得,配方,得,易錯點1:用配方法解一元二次方程時,二次項系數(shù)不是1時易出錯.,陷阱警示,例如:用配方法解方程,錯解3:移項,得,兩邊同除以2,得,避免錯誤,必須理解配方法的過程及道理,理解等式的性質。,錯解:移項,得,易錯點2:將代數(shù)式配方與方程配方混淆.,方程ax2+bx+c=0(a0)