隧道工程課程設計輪廓優(yōu)化斷面設計

1、實例一2.2 隧道橫斷面優(yōu)化設計2.2.1概述公路隧道橫斷面設計，除滿足隧道建筑限界的要求外，還應考慮洞內路面、排水、檢修道、通風、照明，消防、內裝、監(jiān)控等設施所需要的空間，還要考慮仰拱曲率的影響，并根據(jù)施工方法確定出安全、經濟、合理的斷面形式和尺寸。10多年來，我國公路隧道建設規(guī)模擴大，各地在設計隧道橫斷面時標準不統(tǒng)一，隧道輪廓有采用單心圓的，有三心圓的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。甚至，同一公路上出現(xiàn)幾種內輪廓的斷面，這既影響洞內設施的布置，又不利于施工時襯砌模版的制作。而在國外和我國的鐵路隧道中，已推動了斷面的標準化。經過多年的工程實踐和內力分析，我們認為，應該采用拱部為單心圓，側墻為大

2、半徑圓弧，仰拱與側墻間用小半徑圓弧連接。對于同一隧道，應該采用相同的內輪廓形式。根據(jù)隧道斷面應具有適應應力流和變形的合理形狀，同時要適應圍巖條件、凈空要求。本隧道的圍巖級別為、和級，按規(guī)范要求，需要設置仰拱，同時要求設計為兩車道，所以采用三心圓斷面設計。2.2.2 影響隧道襯砌結構內輪廓線的因素 這里所指的隧道橫斷面是隧道襯砌和基底圍巖或仰拱所包圍部分的大小和形狀。公路隧道不僅要提供汽車行使的空間，還要滿足舒適行使、交通安全、防災等服務的空間。因此，隧道的斷面不僅要滿足要求的道路寬度及建筑限界，還要有設置通風、照明、內裝、排水、標志等的設置空間，也要確保維修檢查的監(jiān)視員通道的設置空間。所考慮的

3、因素有3：1. 須符合前述的隧道建筑限界要求，結構的任何部位都不應侵入限界以內，應考慮通風、照明、安全、監(jiān)控等內部裝修設施所必需的富余量； 2. 施工方法，確定斷面形式及尺寸有利于隧道的穩(wěn)定；3. 從經濟觀點出發(fā)，內輪廓線應盡量減小洞室的體積，即使土石開挖量和圬工量最?。?. 盡量平順圓滑，以使結構受力及圍巖穩(wěn)定均處于有利條件；5. 結構的軸線應盡可能地符合荷載作用下所決定的壓力線。根據(jù)規(guī)范規(guī)定在級圍巖條件下，圍巖自穩(wěn)能力差，側壓力較大，承載力弱，為保證結構整體安全，控制沉降，采用有仰拱的封閉式襯砌斷面。本隧道中包括了、和級，級圍巖不需要設置仰拱，和級需要設置仰拱。以下對設置仰拱與不設置仰拱的

4、襯砌內輪廓分別進行討論：2.2.3 不設置仰拱的三心圓隧道內輪廓優(yōu)化1.基本參數(shù)及其意義三心圓內輪廓線參數(shù)，如圖有R1、R2、1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有17個。內輪廓參數(shù)的意義：h1-路面到起拱線的高度，h2-拱腳底部至起拱線高，R1-拱部圓弧半徑，R2-起拱線以上邊墻圓弧半徑，1-起拱線以左下邊墻圓弧半角度，a-起拱線以下邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離 。其余各個參數(shù)的幾何意義見圖2-4。圖2-4 三心圓內輪廓線圖2.基本幾何方程上述參數(shù)的幾何關系如圖2-4，可得： （2-1） （2-2） （2-3） （2-4）d1= （2

5、-5） d2= （2-6） d3= （2-7） d4= （2-8） d5= （2-9） d6= （2-10） d7= （2-11）d8= （2-12）3.獨立變量 挑選出X作為獨立變量： （2-13）相應的開挖面積可表示為 （2-14）其中： （2-15） （2-16） （2-17） （2-18）4.約束條件 變量的范圍 將固定為一個值，?。?=20cm 將與a都根據(jù)規(guī)范上推薦的值取為一固定值： 建筑限界約束條件 設為各限界控制點至內輪廓線的水平間歇最大值，為最小富余量。根據(jù)公路隧道設計規(guī)范為5cm，但是考慮到施工的時候可能存在著偏差取=10cm;取為15cm。 求解各參數(shù) 利用fortran

6、4.0編寫一個程序，根據(jù)（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2-18）求出內輪廓所包含的面積S；在通過循環(huán)變量和，重復計算各參數(shù)和S的值，如此循環(huán)，便可得到一組開挖面積的值，其中面積最小者即為所求最佳解。編寫的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,aOPEN(UNIT=1,FILE=優(yōu)化段面RESULT. txt,STATUS=UNKNOWN)PRINT*,請輸入各參數(shù)值(單位以厘米計):WRITE(1,*) 請輸入各參數(shù)值(單位以厘米計):PRINT*,W=read*, wPRINT*,Jl=READ*,JlPRINT*,Jr=READ*,JrPRIN

7、T*,H=READ*,H PRINT*,LL=READ*,LLPRINT*,LR=READ*,LR EL=LLIF(LR.LE.100)THEN ER=LRELSE ER=100ENDIFWRITE(1,2)INT(W),INT(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR)2 FORMAT(1X,W=,I4,3X,Jl=,I3,3X,Jr=,I3,3X,H=,I3,3X,LL=,I3,3X,LR=,I3)PRINT*,請輸入控制點D2值：PRINT*,D2=READ*,D2WRITE(1,*)請輸入控制點D2值： WRITE(1,7)INT(D2)7FORMAT(1X,

8、D2=,I2) h2=200.0a=250.0smin=1.0E10DO d0=0.0,60.0,0.1 DO h1=50.0,165.0,0.1 SB2=W/2+Lr+jr-d0 SB1=W/2+Ll+Jl+d0 r1=SQRT(D2+SB1)*2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)*2) r2=r1+a fai1=ASIN(h2/r2) h=r1+h1-500 D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-40)*2)-SB1-a IF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycle D3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015

9、-h1)*2)-SB1+75 IF(D3.LT.10)cycle D4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)*2)-SB1+75+50 IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycle D5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)*2)-SB2+75+100 IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycle D6=SQRT(r1*r1-(400-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2+75 IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycleD7=SQRT(r1*r1-(40

10、+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2 IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycleD8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015)*2)-SB2-a IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycle S1=0.25*3.*r1*r1 S2=0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.L

11、E.SMIN)THEN SMIN=S FD0=D0 FD1=D1 FD3=D3 FD4=D4 FD5=D5 FD6=d6 FD7=D7 FD8=d8 FR1=r1 FR2=r2 FFAI1=(FAI1/3.)*180 Fh1=h1 Fh2=h2 ENDIF enddoenddo WRITE(*,*)最后結果是:WRITE(1,*)最后結果是:WRITE(*,50)SMINWRITE(1,50)SMIN50 FORMAT(1X,最小開挖面積:, 2X,F13.2)WRITE(*,100)Fh1,Fh2WRITE(1,100)Fh1,Fh2100 FORMAT(1X,h1=,F13.2,3X,h2

12、=,F13.2)WRITE(*,200)FR1,FR2WRITE(1,200)FR1,FR2200 FORMAT(1X,R1=,F13.2,3X,R2=,F13.2) WRITE(*,150)FFAI1WRITE(1,150)FFAI1150 FORMAT(1X,FAI1=,F5.2,度)WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8400 FORMAT(1X,D0=,f8.2,3X,D1=,f8.2,3X,D2=,f8.2,3X,D3=,f8.2,&1X,

13、D4=,f8.2,3X,D5=,f8.2,3X,D6=,f8.2,3X,D7=,f8.2,3X,D8=,f8.2)END 輸出結果： 請輸入各參數(shù)值(單位以厘米計): W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100 請輸入控制點D2值： D2=20 最后結果是: 最小開挖面積: .10 h1= 164.90 h2= 200.00 R1=555.85 R2= 805.85 FAI1=14.37度 D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81 D7= 10.00 D8= 17.13

14、確定參數(shù)根據(jù)程序的輸出結果可得不設置仰拱的內輪廓的最終參數(shù): =與規(guī)范推薦的內輪廓比較：規(guī)范推薦內輪廓的總開挖面積為因此用此內輪廓較為經濟。如不設仰拱的內輪廓圖： 圖2-5 不設仰拱的武陽右線隧道內輪廓圖2.2.4 設置仰拱的隧道內輪廓優(yōu)化設計1.基本參數(shù)及其意義對于武陽右線隧道的和級圍巖段襯砌需要設置仰拱，根據(jù)公路隧道設計規(guī)范的推薦，采用四心圓，描述四心圓的參數(shù)比較多，如圖有：R1、R2、R3、R4、1、2、3、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。內輪廓參數(shù)的意義，見圖2-6：h1-路面到起拱線的高度，h2-拱腳底部至起拱線高，R1-拱部圓弧

15、半徑，R2-邊墻圓弧半徑，R3-邊墻與仰拱連接面圓弧半徑，R4-仰拱圓弧半徑，1-起拱線以左下邊墻圓弧半角度，2-仰拱圓弧圓弧半角度，3-仰拱與邊墻連接圓弧圓弧角度，a-邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離，d0-路面中線與隧道中線偏移的距離。2.基本參數(shù)的確定 為了使得隧道在縱斷面上保持一致，在確定基本參數(shù)的時候應該與不設置仰拱的區(qū)段相應的保持一致。因此可將R1、R2、a、h1、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8取得與不設置仰拱時的內輪廓線值一致，即： 圖2-6 帶仰拱內輪廓線圖只需要確定1、2、3、H2、R3、R4參數(shù)的值?；編缀侮P系： （2-19） （2-20

16、） （2-21）獨立變量為： （2-22）變量約束條件： 由于起拱線以上的部分與不設置仰拱時三心圓比較沒有變化，因此可以不考慮起拱線以上的部分?？筛鶕?jù)公路隧道設計規(guī)范的推薦例子，將取為定值： 其余兩個變量的約束條件：則隧道內輪廓起拱線以下的面積為： （2-23） （2-24） （2-25） （2-26）利用fortran4.0編寫一個程序，根據(jù)（2-22）、（2-23）、（2-24）、（2-25）求出內輪廓所包含的面積S；在通過循環(huán)變量和，重復計算各參數(shù)和S的值，如此循環(huán)，便可得到一組開挖面積的值，其中面積最小者即為所求最佳解。編寫的程序如下：real smin,h1,h2,r1,r2,r3,

17、r4,fai1,fai2,fai3,aOPEN(UNIT=1,FILE=五心圓優(yōu)化段面RESULT. txt,STATUS=UNKNOWN)PRINT*,請輸入R3值：PRINT*,R3=READ*,r3WRITE(1,*)請輸入R3值： WRITE(1,7)INT(r3)7FORMAT(1X,D2=,I2)h1=164.9r1=556.0r2=806.0r4=1500a=250.0smin=1.0E10do h2=171.1,200.0,0.01fai1=asin(h2/r2)fai2=asin(r2-a/cos(fai1)-r3)/(r4-r3)*sin(3./2+fai1) fai3=3

18、./2-fai1-fai2 S1=0.5*3.*r1*r1+0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S2=0.5*fai3*r3*r3 S3=0.5*fai2*r4*r4-0.5*(r2-a/cos(fai1)-r3)*cos(fai1)& *(sin(fai3)/sin(3.-fai3-fai2)*(r4-r3) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S Fh2=h2 ffai1=(FAI1/3.)*180 ffai2=(FAI2/3.)*180 FFAI3=(FAI3/3.)*180 ENDIF enddo WRITE(*,*

19、)最后結果是:WRITE(1,*)最后結果是:WRITE(*,50)SMINWRITE(1,50)SMIN50FORMAT(1X,最小開挖面積:, 2X,F13.2)WRITE(*,100)h1,Fh2WRITE(1,100)h1,Fh2100 FORMAT(1X,h1=,F13.2,3X,h2=,F13.2)WRITE(*,200)R1,R2WRITE(1,200)R1,R2200 FORMAT(1X,R1=,F13.2,3X,R2=,F13.2) WRITE(*,150)fFAI1,ffai2,ffai3WRITE(1,150)fFAI1,ffai2,ffai3150 FORMAT(1X,

20、FAI1=,F10.5,度,3X,FAI2=,F10.5,度,3X,FAI3=,F20.10,度)END輸出的結果：請輸入R3值：R3= 100最后結果是:最小開挖面積: .20h1= 164.90 h2=171.10R1=556.00 R2=806.00FAI1=12.25617度 FAI2=18.31378度 FAI3=59.度由輸出結果可以得到設置仰拱的內輪廓的基本參數(shù)： 因此可得設置仰拱時的襯砌內輪廓，如圖2-7：圖2-7 帶仰拱襯砌內輪廓圖2.2.5 緊急停車帶的隧道內輪廓設計 緊急停車帶的寬度，包括右側寬度取為3.5m,仰拱半徑為18m ,仰拱與邊墻的連接面取為1.5m，其余數(shù)據(jù)可

21、參照規(guī)范1推薦的緊急停車帶襯砌內輪廓圖：圖2-8 緊急停車帶襯砌內輪廓圖實例二2.2.3、五心圓隧道內輪廓形狀的有關因素、基本參數(shù)及其意義五心圓內輪廓線參數(shù)比較多，如圖有R1、R2、R3、1、2、3、a、b、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有21個，如圖。其中獨立變量的參數(shù)有R1、R3、b、h1、h2、d0六個。內輪廓的優(yōu)化，即通過調整以上獨立變量的取值，通過各種幾何關系，得出相應其他參數(shù)的取值，然后取內輪廓斷面面積在滿足隧道限界及約束條件下面積最小的各個參數(shù)取值。內輪廓參數(shù)：h1-路面到中心線處圓心高，h2-路面至起拱線高，R1-拱部圓弧

22、半徑，R2-起拱線以上邊墻圓弧半徑，R3-起拱線以下邊墻圓弧半徑，1-拱部圓弧半角度，2-起拱線以上邊墻圓弧半角度，3-起拱線以下邊墻圓弧半角度，a-起拱線以下邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離， b-起拱線以上邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離， s1-拱部圓弧扇形面積2，s2-起拱線以上邊墻圓弧扇形面積2，s3-起拱線以下邊墻圓弧扇形面積2，s4-路面與起拱線以下邊墻圓弧半徑之間三角形面積，s5-起拱線以下邊墻圓弧扇形面積重疊部分，s-隧道路面以上凈空斷面面積其余各個參數(shù)的幾何意義見圖1.3。圖1.3 五心圓內輪廓線圖、基本關系幾何方程在上面的參數(shù)中，根據(jù)各個參數(shù)之間幾何關系，可以得出它們之間存在以下

23、數(shù)學關系： (2-1) (2-2) (2-3) (2-4) (2-5) (2-6) (2-7) (2-8)當頂弧端點在A點、B點之上部分時： (2-9) (2-10) (2-11) (2-12) (2-13) (2-14) (2-15) (2-16)當頂弧端點在AD點、BC點之間部分時： (2-17) (2-18) (2-19) (2-20) (2-21) (2-22) (2-23) (2-24)當頂弧端點在C點、D點之間部分時： (2-25) (2-26) (2-27) (2-28) (2-29) (2-30) (2-31) (2-32)隧道不計仰拱部分斷面的面積，可有以下五部分疊加而成：

24、(2-33) (2-34) (2-35) (2-36) (2-37)所以斷面面積： (2-38)斷面優(yōu)化即調整以上六個獨立變量的值，在滿足上面的數(shù)學、幾何關系的條件下，使S最小的各個參數(shù)值，即所要求的各個斷面參數(shù)。、約束條件 1）、 變量的范圍： 0h1300cm h1h2400cm 0d060cm 2）、建筑限界的約束條件11：設（i=1,2,3,4,8）為各限界控制點至內輪廓線的水平間歇最大值，有：d1 d2 d3 d4d8其中可以根據(jù)實際情況取值，本設計中?。?d120 、5d220、5d350、5d450、5 d550、5d650、5d720、5d820 2.3、內輪廓優(yōu)化程序設計及優(yōu)化結果分析2.3.1、內輪廓優(yōu)化程序設計由于涉及的變量多，程序的設計采用Fortran編程語言編程，通過對變量的循