數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分解因式第二課時(shí).ppt

1、15.4 用乘法公式因式分解 (2),完全平方公式因式分解,知識(shí)回顧,=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y),= (4x+2y)(2x+6y),=5a3(x2-y2),=5a3(x+y)(x-y),由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出,如果把乘法公式反過(guò)來(lái),那么就可以把某些多項(xiàng)式分解因式,這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.,知識(shí)背景,如:完全平方公式,現(xiàn)在我們把這 個(gè)公式反過(guò)來(lái),很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來(lái)分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”,形如 的式子稱為完全平方式.,下列各多項(xiàng)式是不是完全平方式?若是,請(qǐng)找出相應(yīng)的a和b.,辨明真相,解:原式=x2+2.x.6+62,

2、a=x,b=6,解:原式=x2-2xy+y2,a=x,b=y,不是完全平方式,解:原式=-x2-2xy+y2,下列各式是不是完全平方式,是,是,否,是,否,辨明是非,完全平方式的特點(diǎn)：,1、必須是三項(xiàng)式,2、首尾平方乘積二倍,3、平方項(xiàng)符號(hào)相同,議一議,一般地,利用公式a2b2=(a+b)(a-b), 或(a2+2ab+b2)=(a+b)2 把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法,叫做公式法.公式中的a, b可以是數(shù),也可以是整式.,知識(shí)鏈接,請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：,例題,例題,分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+

3、y)-32,=(2x+y-3)2,注意:本例把2x+y看 作是一個(gè)整體,或者 說(shuō)設(shè)2x+y=a,這種數(shù) 學(xué)思想稱為換元思想.,1、把 分解因式得( ) A、 B、 2、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,練一練,3、如果100 x2+kxy+y2可以分解為（10 x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 4、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,5、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 6、計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,練習(xí) 1.下列多項(xiàng)式是

4、不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy3y2.,思考題: 1、多項(xiàng)式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎? 2、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式： X4+4x2+( ),觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫(xiě)嗎？,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用因式分解來(lái)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？,探究活動(dòng),應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,1.把下列多項(xiàng)式分解因式，從中你能發(fā)現(xiàn)因式分解的一般步驟嗎？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,歸納： （1） 先提公因式（有的話）； （2） 利用公式（可以的話）；